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粘弹性聚合物驱提高驱油效率机理的实验研究

发布日期：2015-01-06 12:58:33

关于多孔介质中聚合物驱的驱油机理，得到广泛认可的理论是对于一定的液体一岩石系统，驱油效率由驱替液的粘滞压力梯度和残余油上滞留力的比值决定，前者与驱替液的粘度和流速成正比，后者主要取决于界面张力，二者的比值定义为毛管数。根据该理论，聚合物溶液与原油间的界面张力与水驱相近，宏观压力梯度相同，两种驱替液的毛管数相近，因此聚合物驱的驱油效率与水驱相同，这与聚合物驱的室内和现场实验数据不符。此时，无法用宏观力解释聚合物溶液粘弹性对驱油效率的影响，聚合物驱时驱油效率的提高只能是不增加宏观压力梯度的微观力引起的。本文通过对不同种类聚合物溶液粘弹性的测试，系统的对比了不同聚合物溶液的粘弹特性，找出了适合本实验的定量表征聚合物溶液粘度和弹性的方法；从残余油的微观受力分析出发，提出了驱替液的弹性性质会改变孔隙中的微观流线，从而增加作用于残余油团突出部位的微观作用力，使突出部位移动这一微观驱油机理；通过宏观岩心驱替实验验证了微观力对不同类型残余油的作用，及粘弹性和毛管数对驱油效率的影响。

本研究中采用的聚合物包括聚丙烯酰胺类聚合物、梳形聚合物和缔合型聚合物三种。通过动态力学实验和稳态剪切实验分别测试了三种聚合物溶液的粘弹特性，分析了聚合物相对分子质量、质量浓度等对溶液粘弹性的影响。通过测试结果的对比分析，揭示了三种不同分子结构的聚合物溶液的粘弹性特点。结果显示，聚丙烯酰胺类聚合物溶液的粘度和弹性随分子量和聚合物质量浓度的增加而增加，在动态力学试验和稳态剪切实验中都观察到了相同的结果，粘度对质量浓度更为敏感而弹性对分子量更为敏感；与同分子量的聚丙烯酰胺类聚合物相比，梳形聚合物溶液在质量浓度相同时具有更高的粘度，但弹性较低，当聚合物种类不同时，动态力学实验的结果在粘弹性的对比中往往不如稳态剪切实验的结果准确，利用稳态剪切实验中第一法向应力差随剪切速率变化直线的斜率可以定量表征不同聚合物体系的弹性大小；缔合聚合物在低浓度时体现出的粘弹性质与普通聚丙烯酰胺相同，浓度达到一定程度后溶液的粘度急剧上升，该浓度为缔合聚合物溶液的临界缔合浓度，实验结果显示，高于临界缔合浓度后的缔合聚合物溶液具有比高分子量聚丙烯酰胺溶液更高的粘度，缔合作用对弹性贡献不大，弹性仍然取决于聚合物的分子量。

分析了不同孔隙介质条件下微观残余油的状态及分步，对稳定状态下残余油团的应力分步进行了分析，研究发现，残余油团在综合驱动力的作用下必然会在沿流动方向的后段形成一个突起部位以提供足够的毛管力平衡前方的驱动力，使残余油团平衡。因严驱替液的流线在突起部位变化最大，微观流速的改变会产生微观的惯性力，对残余油I 的突出部位产生推动力。粘弹性流体由于具有法向应力效应，流线改变的幅度大于牛顿流体；另外，粘弹性流体在毛细管中的速度剖面更均勻，靠近残余油团处的流速更大，所以粘弹性流体可以产生更大的微观驱动力，并且弹性越高，微观力越大。微观力是粘弹性流体提高驱油效率的主要原因。

在亲油和亲水人造均质岩心上研究了不同聚合物溶液驱时粘弹性及毛管数对驱油效率和残余油饱和度的影响。利用驱替过程中岩心两端的压力梯度计算毛管数值，有效的避免了驱替液粘度和渗透率等因素的影响。对于聚丙烯酰胺类聚合物、梳形聚合物和缔合聚合物等不同类型的聚合物驱，增加体系的毛管数和增加溶液的弹性都可以有效的提高驱油效率、降低残余油饱和度。对具有不同粘弹性特点的聚合物溶液的驱油效果进行对比，发现驱油效率与聚合物溶液弹性的对应关系具有很好的规律性，证明了弹性对驱油效率的作用。梳形聚合物和缔合型聚合物由于弹性低于同分子量的聚丙烯酰胺溶液，所以驱油效率较低，粘度对驱油效率没有影响。合理的提高驱替液的弹性，可以获得与超低界面张力同样的驱油效果。高浓度聚合物驱的现场试验结果显示，提高驱油效率的幅度达到20%OOIP以上，为普通聚合物驱的二倍，且聚合物溶液前缘更加平缓，波及效率更高。

综上所述，聚合物溶液的弹性性质，在不增加驱替压力梯度的情况下，可以提高多孔介质中的驱油效率。粘弹性驱替液提高驱油效率的主要机理是：驱替液的弹性性质会改变孔隙中的微观流线，从而增加作用于残余油团突出部位的微观作用力，使突出部位移动。这一机理可以比较好地解释聚合物驱在微观实验和宏观试验中所见到的现象，有助于化学驱化学剂的设计、合成与筛选，有助于化学驱驱油方案的设计和优选、化学驱数模的发展和微观渗流力学的发展。

“三次采油”是指在二次采油后通过向油层中注入非常规物质开采石油的方法。根据油气藏类型和油气藏驱动方式，一次采油的采收率变化范围可能为0〜50%。二次采油是利用维持地层压力（如注气或注水）的方式开采原油，二次采油通常是指水驱，其采收率值对于轻质油藏为20%〜50%;对于油砂为零，对于稠油油藏只有百分之几，这种开采方式的优点是流程简单，容易实施，但相应的控制程度及采收率都难达到令人满意的水平。三次采油（EOR，也叫强化采油）通常是指二次采油以后的开采。

三次采油技术可归纳为四种不同类型的采油方法：（1)化学驱油法：又可分为聚合物驱、表面活性剂驱、泡沫驱、碱驱及二元复合驱（碱/聚合物驱、聚合物/表面活性剂、碱/表面活性剂）和三元复合驱（碱/表面活性剂/聚合物）等；（2)混相驱油法：如C02 驱、烟道气驱、N2驱等；（3)热力采油法：如蒸气驱、热水驱等；（4)微生物驱油法。由于油藏条件不同，原油、水质、岩石的性质各异，所用的三次采油的方法具有很强的针对性。

在以上三次采油方法中，化学驱中的聚合物驱是一类非常有效的提高采收率方法。聚合物驱是上世纪中期发展起来的一项三次采油技术，由于该方法具有技术简单、成本较低等特点，比较适合我国大多数油田的实际情况，逐渐得到了广泛的应用。目前，我国大部分油田都处于水驱二次采油阶段，部分地区进入高含水阶段，但水驱后仍有大约 65%的矿藏原油仍留在地下。为此，已有相当部分的油田区块进入了聚合物驱阶段。聚合物驱可以把水驱后的原油采收率再提高1〇%OOIP以上。

聚合物驱是在注入水中加入少量水溶性高分子聚合物，通过增加水相粘度和降低水相渗透率来改善流度比、提高波及系数，从而提高原油采收率。当油藏的非均质性比较严重或水驱流度比较高时，聚合物驱可以取得明显效果。由于聚合物驱油技术在三次采油中扮演着重要的角色，因此多年来，国内外许多研究者一直都在致力于聚合物驱油机理的研究。

1.1本文研究的目的和意义

聚合物驱始于二十世纪五十年代末和六十年代初。美国于1964年进行了第一次聚合物驱矿场试验，随后在1964~1969年间，实施了 61个聚合物驱项目。从二十世纪七十年代到1985年共实施了 183个聚合物驱项目，大多没有取得明显的效果；前苏联的阿尔兰油田、加拿大的Horsefly Lake油田、Rapdan油田、法国的Chaterenard油田以及其他各国相继进行了聚合物驱矿场试验[1]，原油采收率提高了 6%〜17%。我国自19' 年大庆油田开展小井距的聚合物驱试验以来，聚合物驱得到了迅速发展。特别是在'

五”、“九五”期间，在聚合物驱室内研究、数值模拟技术、注入工艺以及动态监测技术等方面进行了大量的研究和试验，为聚合物驱进入工业化应用阶段奠定了基础[2_3]。 1987〜1993年，大庆油田成功地进行了两次聚合物驱先导性试验[4]。这两次试验的成功使大庆油田聚合物驱提高采收率技术进入工业化应用阶段。目前，聚合物驱在我国的大庆、大港、河南、吉林、胜利等油田已进入工业化阶段，大庆油田的聚合物驱己成为世界上最大的聚合物驱项目。

由于聚合物驱的迅速发展，相应的关于聚合物驱提高采收率机理的研究逐渐受到全世界石油科技工作者的重视。通过室内物理模拟实验及先导性矿场试验，人们对聚合物提高原油采收率机理的认识逐渐加深。大部分人认为，聚合物的驱油机理是降低油水流度比，抑制注入水的突进，扩大面积波及效率，所以注入聚合物溶液与常规注水的最终残余油饱和度是相同的[5_1()]。但是，近年来的研究表明，粘弹性流体和粘性流体在同样条件下驱替岩心后，前者的最终残余油饱和度明显低于后者，这说明，具有粘弹性的聚合物溶液不但能够提高宏观波及系数，而且能够较大幅度地提高微观驱油效率[11_14]，这一观点目前已得到广泛的支持。

要想弄清聚合物溶液的粘弹性对驱油效率的影响规律，就必须进行以下方面的研究：（1)给出适合描述聚合物溶液流变性的本构方程及流动控制方程；（2)给出粘弹性流体在微观孔隙空间中流动的数学模型；（3)给出不同弹性流体在同一毛管数条件下驱替残余油后含油饱和度降低及驱油效率的增加情况及同一弹性流体在不同毛管数条件下驱替残余油后含油饱和度降低及驱油效率的增加情况；（4)给出不同粘弹性流体在可视岩心中驱替水驱后残余油的驱油效率及残余油的变化规律等。本文通过大量理论研究及室内实验，针对以上部分内容进行了大量的研究工作，并着重进行了多种聚合物体系在不同介质中的物理模拟驱替实验，涉及聚合物种类包括常规聚丙烯酰胺、高分子量聚丙烯酰胺、缔合型聚合物及梳形聚合物等等，同时拓宽了所研究聚合物的分子量范围；所采用人造岩心分别模拟了弱亲油地层及亲水地层的情况。通过系统的的实验取得了大量聚合物溶液粘弹性对驱油效率影响规律的数据。研究结论有助于进一步理解聚合物驱的驱油机理，并为化学驱化学剂的选择及现场试验设计提供了理论基础。

1.2国内外研究概况和发展趋势 1.2.1聚合物溶液的流变特性

聚合物溶液流变性的研究属于流变学的范畴，主要研究流体流动和变形的问题，通过建立应力分量和应变分量之间的关系，描述材料对某一给定形变的响应。在均匀不可压缩流体的稳态剪切流中，应力由形变历史决定，只需加上一个附加各向同性压力U51 利用这一性质，人们进一步证明，应力张量可以用二个独立函数表示，即切应力、第-

法向应力差和第二法向法向应力差，其中法向应力函数描述了流体的弹性。大量研究表明，具有法向应力差的流体一定不是牛顿流体，表现出不寻常的流动行为[15_2°]。

针对三次采油及不同地区地层性质的需要，具有不同结构及性能的聚合物被开发并应用于化学驱领域，聚丙烯酰胺类聚合物的应用是最为广泛的，所以关于聚丙烯酰胺溶液的流变性研究发展迅速。现有的手段和设备已经可以直接测量和描述聚合物溶液的流变特性和粘弹特性。

随着聚合物溶液粘弹性对驱油效率影响规律研究的深入，聚合物溶液的粘弹特性逐渐受到了广泛的重视。利用实验手段测定聚合物溶液的视粘度、储能模量、损耗模量、松弛时间以及第一法向应力差等参数，用以比较不同聚合物溶液的粘性及弹性的大小。通常用的较为普遍的表示聚合物溶液弹性大小的量为储能模量及松她时间，但是，研究发现，对于聚丙烯酰胺溶液和黄原胶溶液来说，其储能模量和松弛时间均存在且差别不大，而在实际驱油过程中这两种溶液所起到的作用及流动特性差别很大，所以关于准确表征聚合物溶液弹性性能的参数，尤其是决定驱油效率的弹性性能的参数，一直没有统一的认识。

在多孔介质中，聚合物溶液的流变性要复杂得多，除了受溶液自身性质的影响外，还要受到多孔介质性质的影响。孔隙介质为不规则的三维孔隙网络结构，其流动横截面积不断发生变化，从而产生在流动方向上的流速变化。另外，聚合物溶液与多孔介质的相互作用，如吸附、滞留、降解以及不可进入孔隙体积等都使聚合物溶液在多孔介质中的流变性更加复杂。

许多学者通过HPAM体系和黄原胶体系的对比实验研究粘弹性流体在多孔介质中的流动规律，张宏方等人[21〜]对黄原胶溶液和HPAM溶液在多孔介质中的流变规律进行了对比，发现HPAM溶液在多孔介质中流动时，当流速达到一定程度后，曲线出现上翘现象，而黄原胶溶液则没有这种现象。对聚合物溶液流动阻力增加的现象，主要有两种观点进行了解释：（1)聚合物分子的螺旋-拉伸观点[23]:聚合物分子的螺旋- 拉伸转变仅发生在某一临界应变率之上，这种转变导致了聚合物溶液在孔隙介质中流动时拉伸粘度的增加，也可以由基于有限拉伸非线性弹性哑钤（FENE)的模型从理论上推出这种行为[24]; (2)聚合物分子瞬时网络观点：流动阻力增加是由于聚合物分子瞬时网络的形成产生的，就应变率变化而言，聚合物分子瞬时网络的形成是一种临界现象。

S.Rodnguez等人[25]从实验和理论上获得的证据支持了瞬时网络的观点。

对于粘弹性流体在多孔介质中既有粘性又有弹性的流变特征，Astante等人[26]用一个无量纲因子一德博拉数（jVDs)来表征流体的粘弹效应，并给出了均勻粒子充填iVDs 与床层结构及流体参数之间的关系式。此后的一些研究者如Haas、Bmi等人[&28]也相继给出了确定的半经验公式，对于这些公式的准确性及适用范围还有待于进一步的研究。目前为止，绝大多数文献中都是根据德博拉数来研究聚合物溶液的粘弹效应的，这个方法的缺点在于在计算过程中经常要假定颗粒直径均勻、呈球形堆积，所以这种方；不适用于实际的孔隙空间。Lehrstuhl等人[29]认为聚合物溶液在多孔介质中的粘度增加：

由于聚合物分子的拉伸造成的，用阻力系数描述其在多孔介质中的阻力增加。

关于聚合物溶液流变性的本构方程及流动控制方程的研究近年来也得到了很大的发展，本构方程或材料的流变状态方程，是在某些假设下，材料或物质的力学行为的数学描述。适合的本构方程对于正确描述粘弹性聚合物溶液在微观孔隙空间中的流动具有决定性意义。已有的一些聚合物溶液的流变性实验研究表明，第二法向应力差明显小于第一法向应力差（Tanner，1970; Metzner，1969; Han C.D.，1974)。因此，上随体 Maxwell 模型和Oldroyd B模型的两应力差之比与实际情况比较符合，而上随体Maxwell模型的第一法向应力差比OldroydB的大，更适合描述粘弹性聚合物溶液的流变性。也正是这一原因，已有的聚合物溶液微观流动的数值模拟研究，大多采用的是上随体Maxwell模型。尹红军等[3°]对六种常见的描述粘弹性流体的本构方程进行了研究，分析了各自的特点和适用范围，在此基础上提出了修正的上随体Maxwell模型及其本构方程。修正上随体Maxwell本构方程仍然具有第一法向应力差占优，第二法向应力差与第一法向应力差的比值为0的特点。修正上随体Maxwell本构方程兼顾了流体弹性、粘性和非牛顿幂律性，因此，该本构方程更适合于描述粘弹性聚合物溶液的流变性。

在描述聚合物溶液通过多孔介质的渗流过程中，涉及到描述多孔介质的模型。最简单的模型是等径毛管束模型，这种模型能直观地表达多孔介质中流动的物理化学现象，过去得到了较为广泛的应用[31]，但该模型本身过于简单，无法反映聚合物溶液在孔隙介质中流动的弹性效应。P. E. Ren[32]提出用网络模型描述多孔介质的微观流动，网络模型由相互联通的毛管系统组成。K. S. Sorbie[3M4] (1988)把非牛顿流体的流动应用于网络模型，之后网络模型被进一步应用于描述非均质地层中的流动[35_36]和多相流动 [36_38]。由于网络模型中流动的复杂性，计算结果对参数的敏感性，使得这种较接近于实际多孔介质的模型未能得到广泛的应用[38_56]。

1.2.2疏水缔合型聚合物

对两亲类聚合物的研究应追溯到二十世纪五十年代初期，1951〜1954年间Strauss 及其助手合成了一系列聚皂，用以模仿蛋白质的溶液。二十世纪五十年代末期， Kauzmann首先提出了“疏水相互作用”的概念，并用其描述生物聚合物如蛋白质的构象转变、基质对酶的束缚、生物体中膜的形成等一系列与生命体科学相关的现象。

二十世纪六十年代后期，Strauss小组合成了一系列具有疏水性的超线团聚合物。同一时期，疏水改性脲烷（HEUR)问世并很快用于改善水基胶乳涂料的流变性。一直到二十世纪七十年代末期，研究人员都在试图对HEUR做进一步改进或寻找新材料代替 HEUR〇

1982年，Landoll发表了关于轻乙某纤维素（HEC)疏水改件的报道，很快合成出一系列不同分子量、不同疏水链长和不同疏水基含量的HMHEC聚合物。很多学者： Landoll的工作视为研究疏水缔合水溶性聚合物真正的开端。Emmons等人申请了用丙；

酰胺与长链烷基N-取代丙烯酰胺共聚合用作水基涂料的专利。1984年前后，Evam和 Rose等人开始探讨将疏水缔合聚合物用于油气开采的可行性。此后，该组的研究人员对此进行了持续而深入的研究，开发出了多种疏水单体，并发明了解决疏水缔合聚合物聚合过程中亲水单体和疏水单体不相容的问题的新型聚合方法，即自由基胶束聚合法，简称胶束聚合（Miccelar Copolymerization)。

为了克服胶束聚合后表面活性剂不易除去的弊端，Schulz小组1987年发表了成功利用水溶液中进行自由基共聚合的研究结果。该小组的其他研究人员还对疏水缔合聚合物链结构的表征及溶液性质进行了大量的研究，并用AM/CnAM类疏水缔合聚合物进行了室内驱油实验。

除在合成、表征与溶液性能等方面有深入研究外，欧洲的科学家还在缔合聚合物的缔合物理模型与数学模型上开始了探索。法国CNRS的I F. Joanny博士与俄国物理学家Semenov合作，根据de Gennes著名的标度律建立了远整型缔合聚合物的物理和数学模型。

在亚洲，中国油田化学界首先揭开了从事此项研究的序幕。根据文献报道，董丽坚等人首先于1995年开始了对疏水缔合水溶性聚合物的研究，发现这类聚合物具有良好的抗温、抗盐和抗剪切能力，但在盐水中使用时，需要加入稳定剂。此后，黄荣华研究小组借鉴国外文献报道，合成了疏水缔合水溶性聚合物，但所得到的水溶性聚合物的粘度很低，临界缔合浓度很高，因此难以满足应用要求。

1997年，罗平亚教授从油气开采工程的实际需要出发，根据高分子科学和胶体化学的基本原理，提出了油气开采用水溶性聚合物应能在溶液中形成结构的设想，并提出了多种可形成结构的模型，其中最重要的一种便是疏水缔合水溶性聚合物。罗平亚教授所领导的科研小组包括理论、合成、应用及产品开发等多个小组，并争取到了中国石油天然气集团公司的支持，现已经在合成、溶液性能研究、中试及模拟油田实际条件进行的室内实验和矿场先导性试验等方面取得了一定成果。

在国内，除了上述研究外，章云祥博士，在国家自然基金的资助下从事疏水缔合聚合物的研究，江明院士[57]小组利用光散射和荧光对缔合聚合物在水溶液中的聚集行为进行了初步研究。此外，中原油田的王中华等人[58]以两亲表面活性单体2-丙烯酰胺基-2- 十二烷基乙磺酸（AMC14S)与AM和2-丙烯酰胺基二甲基丙磺酸（AMPS)进行自由基共聚合成了疏水缔合聚合物，并发表了一些初步研究结果。

1.2.3梳形聚合物

目前国内外研制的新型高效驱油聚合物主要有两性聚合物、耐温耐盐单体共聚物、疏水缔合聚合物、复合（或多元纟日合）型聚合物、共混聚合物和梳形聚合物六大类[58_62]。对于某些地质情况更为复杂的油田，如胜利油田胜坨一区，地层水矿化度和温度比大j 油田高很多，淡水资源严重缺乏，聚合物驱中一直采用日本超高分子量MO-4000,用；

水配液，整体成本很高。为了降低三次采油成本，研究污水配制聚合物技术及适合污水配制的新型聚合物意义重大，梳形聚合物以其良好的抗盐性能满足了这一需要。

梳形聚合物与缔合型聚合物分子结构类似，同属于超支化聚合物，但两者在性质上存在显著的不同。缔合型聚合物由于在分子链上存在疏水缔合基团，其独特的粘弹特性是通过疏水基团间的缔合作用实现的，随着浓度由低到高，缔合作用首先在分子内部发生，达到临界缔合浓度后，分子间形成缔合，形成的超分子聚集体网络结构使溶液的粘度大幅度上升[63];而梳形聚合物不具有这一性质，其分子间的作用仍然依靠范德华力及氢键形成网络结构，其粘弹特性更加类似于普通的长链高分子聚合物。与聚丙烯酰胺相比，梳形聚合物在盐水溶液中的幂律指数《值更小，假塑性更强，聚合物分子在溶液中更加舒展，聚合物分子受盐的影响更小，不易卷曲，具有更强的抗盐能力[64]。

在国家“973”项目“大幅度提高石油采收率的基础研究”的支持下，梳形聚合物的研究得到了很快的发展，其中代号KYPAM，由中国石油勘探开发研究院采油所研制，北京市恒聚油田化学剂有限公司生产的梳形聚合物以其良好的性能，已在胜利油田得到了应用，提高驱油效果显著[65]。另外，在其它地区，如大庆油田采油六厂喇嘛甸油田北西块、采油四厂杏二区中部和华北油田蒙古林东区北部等地区开展的试验区的研究结果显示，在相同条件下，梳形聚合物的增粘能力比聚丙烯酰胺高58%~81%，比日本 MO-4000高22%〜70%，降低聚合物用量30%以上，驱油效果比聚丙烯酰胺提高约一倍，产油量提高了 4.6倍，采收率增加2%，KYPAM的性能优异[65_68]。

1.2.4聚合物驱油技术

聚合物驱作为一种有效的E0R方法，逐渐受到了广泛的重视，聚合物驱油技术也得到了迅速的发展。聚合物驱油技术在全世界范围内都得到了不同程度的尝试，大部分地区效果不明显，研究发现，部分地区聚合物驱失败的主要原因是聚合物用量过低。这一阶段，聚合物驱油技术一般是指低分子量、低浓度的聚合物驱，在满足注入能力要求的条件下，利用聚合物溶液的高粘度提高波及体积的特点提高采收率。姜言里[68_7°]在实验数据的基础上对聚合物分子量、用量（mg/L.PV)、注入质量浓度等因素与聚合物驱采收率提高值的关系做了总结说明，并对聚合物驱注入能力的影响因素和最佳注入条件的优选做了分析；韩培慧等人[71]利用聚合物驱经济模型计算了不同用量（mg/L_PV)下的聚合物驱经济指标，指出了油层非均质变异系数对聚合物用量的影响；隋军等人[72]研究了大庆油田聚合物驱油的动态特征和驱油效果的影响因素，对注入速度、分子量、粘度等因素做了说明；程杰成等人[73]研究了聚合物分子量对聚合物溶液粘度、阻力系数和残余阻力系数、原油采收率及机械降解的影响，提出了聚合物分子量的优选方法。

近年来，随着聚合物驱机理研究的深入，弹件对驱油效率的作用引起了人们的关沣。高分子量、高浓度的聚合物体系无疑具有更高的粘弹性，但聚合物质量浓度和分子量丨增加势必会提高油田的注入压力，而注入压力的提高是有限度的，至少不应超过地层丨

破裂压力。R.S.Seright和Savins研究了[74]聚合物驱流度变化和聚合物分子被多孔介质吸附和捕集所造成的流阻增大和孔隙堵塞;Dunleavy的研究[75]表明増大聚合物质量浓度会导致注入压力升高和聚合物溶液流度的明显下降；Ferrell通过[76]在聚合物溶液中加入一种表面活性剂（烷基聚氧乙烯醇硫酸盐）改善聚合物溶液的渗滤性能，降低了注入压力，提高了聚合物驱的注入能力；Miller[77]采用复合低浓非离子表面活性剂使聚合物溶液的注入能力和流度性质得到改善；Yang研究了[78]用表面活性剂减少聚合物在近井附近地层的吸附和堵塞，提高聚合物溶液的注入能力取得了好的效果；韩冬等[79]提出通过改变聚合物溶液的电性质，可逆控制聚合物分子的扩张程度，可实现聚合物溶液的有效注入，地层中电环境改变，聚合物粘度恢复，达到降低注入压力、减少机械降解的目的。以上的矿场试验及室内实验均是针对低质量浓度、低聚合物用量的聚合物驱进行的。

杨付林等[8°]通过室内实验，研究了聚合物溶液的流变性及粘弹性，以及聚合物溶液在多孔介质中的流变性及粘弹效应；对影响聚合物溶液注入能力的因素（如聚合物的分子量、质量浓度和注入速度等）进行了研究，给出降低聚合物溶液注入压力的措施，并进行现场单井注入能力试验，研究高质量浓度注入对不同渗透率油层的适应性、合理的质量浓度界限以及不同注入质量浓度井注入压力的变化情况。通过高质量浓度聚合物驱注入方案的研究，分析了高质量浓度聚合物的注入时机、段塞大小、分子量等对驱油效果的影响，并进行了经济评价。在先导性试验井组及2个先导性试验区块进行了高质量浓度聚合物驱油试验，分析了高质量浓度聚合物驱的现场实际试验效果和经济效益，证实了高质量浓度聚合物驱的可行性。研究成果丰富了聚合物驱油技术的内容，同时为聚合物驱油机理的研究提供了新的依据。

1.2.5聚合物驱油机理

关于聚合物驱油机理的认识，一直以来就存在着明显的争议，主要概括为两种观点:

(1)传统的毛管数理论认为聚合物驱只是通过增加注入水的粘度，改善油水流度比，扩大注入水在油层中的波及体积，从而提高原油采收率。体系的驱油效率是由毛管数决定的，聚合物驱并不能提高驱油效率，降低残余油饱和度[81_84]。（2)认为聚合物驱可以提高驱油效率，驱油效率的提高主要归咎于聚合物溶液的弹性[1U3,85]。

有实验研究[11]表明，清水配制的聚合物溶液扩大波及体积和提高驱油效率的作用各占50%。大庆油田己开展复合驱油矿场试验区的采收率提高值均高于预测值，多提高的 6%〜8%OOIP的采收率被认为是粘弹性三元复合体系的弹性作用，而最主要的就是体系中聚合物溶液弹性作用的结果。不同流变特性的驱替液在性质相近的人造岩心中的最终采收率和采收率增值的研究表明@1，水驱后，聚丙烯酰胺溶液的采收率比甘油驱后增加 8.0%OOIP。这是闵为具有粘弹件的聚合物溶液在其粘度与甘油相当的备件下还具有弹性。这些试验都说明，在多孔介质中聚合物溶液的粘性和弹性的共同作用导致了采收」的增加。

注入速度与驱油效率的关系研究表明，利用聚合物溶液的粘弹性可以提高驱油效率 [86_88]，在流速略高于临界流变速度时聚合物驱油效率最高[89]。大量的岩心驱油实验结果表明[1U3]，粘弹性的聚合物溶液均会不同程度地降低各类残余油量，其弹性越大，携带出的残余油量越大，驱替效率越高。此外，数值模拟研究结果也表明[85_9°]，驱替液的弹性是影响盲端波及效率的重要因素。第一法向应力差可以作为聚合物溶液在多孔介质中弹性的表征，第一法向应力差越大，驱油效率提高值越大[84]。这些研究均表明，粘弹性的聚合物溶液不仅可以提高波及体积，而且可以提高驱油效率。近十几年来，对聚合物溶液微观驱油机理的研究主要有下面内容。

黄颜章等[91_92]在微观驱油实验中观察到亲水岩心在聚合物驱油时，出现了挟带和 “拉丝”现象，并以挟带为主，而在亲油岩心中，聚合物溶液驱油的主要特点是油路桥接现象和形成油丝，并以桥接为主。而在水驱油微观实验中，强亲水模型的水驱机理主要是剥蚀和驱替。孙焕泉等人[93]则认为，聚合物溶液驱油效率的提高是由于聚合物有改变油水界面粘弹性的作用，使得油滴或油段易于拉伸变形，容易通过阻力较小的狭窄喉道，从而提高驱油效率。由于实验时聚合物驱油的压差不大于水驱油压差，所以驱油时聚合物溶液以粘性为主，弹性为次，也是以桥接和挟带为主。

郭尚平等人[92]认为聚合物溶液与水驱油相比，驱油效率的提高是由于粘弹性的聚合物溶液与油的剪切应力大于水与油的剪切应力。韩显卿等[88]认为粘弹性聚合物溶液提高微观驱油效率的机理是在孔喉处拉伸应力的作用下，粘弹性的聚合物大分子发生形变而变长变细，由于分子形变而导致孔喉处压力梯度上升，有利于驱走孔喉处的残余油。

王德民等根据室内岩心驱替实验、微观驱油实验以及数值模拟技术，并结合油田生数据的综合分析，认为粘弹性聚合物溶液作为驱替液可在一定程度上驱替油藏孔隙面的油膜、盲端及孔喉残余油，因而可以提高微观驱油效率[11_13’88_9°]。

研究认为聚合物溶液提高驱油效率的机理主要表现在三个方面[4]:①本体粘度使聚合物在油层中存在阻力系数和残余阻力系数，是驱替水驱未波及残余油和簇状残余油的主要原因。②界面粘度使聚合物溶液在多孔介质中的粘滞力増加，是驱替膜状、孤岛状残余油的主要机理，这是由于聚合物溶液与残余油之间的界面粘度远远高于注入水与残余油间的界面粘度值；聚合物溶液在毛细管管壁附近的速度梯度远远大于水在其上的速度梯度。③拉伸粘度使聚合物溶液存在粘弹性，是驱替盲状残余油的主要原因。

这些研究均表明，与水驱油机理相比，聚合物溶液驱油效率的提高均与聚合物溶液的弹性有关，其弹性可以提高驱油效率。因此，聚合物驱可以大幅度地提高非均质性较严重的油层的采收率。

粘弹性的聚合物溶液在地面管道中流动时，“剥离”管壁上油膜的能力比水大得多。与牛顿流体相比，前端对其后边及管道边界处具有较强的“拉、拽”作用，牛顿流体则无此现象[11]。水驱后的残余油类型可以分为以下几种：①岩石表面的油膜；②“盲端” 状残余油；③毛管力作用下的孔喉残余油；④岩心微观非均质部分未被波及的残余油通过微观仿真模型和二维蚀刻的玻璃岩心实验[11，13]观察到，水驱后的残余油主要是被：

合物溶液“拉、拽”或“剥离”出来的，实验可以清楚地观察到，水驱残余油首先被拉伸，形成细长的油柱。当该油柱与下游残余油相遇时，油柱迅速变细，形成“油丝”通道，粘弹性聚合物溶液的法向力可使形成的“油丝”通道稳定，使各种不连续的残余油珠（膜）聚并而形成可流动的油流，最终提高微观驱油效率。

有研究将聚合物驱驱油效率的提高归结为聚合物溶液较强的平行于油水界面的残余油拖动力[89]，聚合物溶液驱动残余油的力不是垂直油水界面的力，而是平行于油水界面的力，该力能从盲端、孔喉中把残余油“拉、拽”出来。该研究中认为牛顿流体与粘弹性流体驱替时驱动力的差异是，粘弹性流体流束边缘流速局、粘度大、作用范围广（流束可膨胀），因此平行于油水界面的力较大，可以部分或全部地将残余油拽出，降低残余油饱和度。这一机理可以解释聚合物驱驱油效率上升的现象，但是关于残余油的驱动力分析中，认为驱动力的大小与驱替液的粘度有关，其结果往往使得宏观压力梯度上升，因此是不成熟的。

王德民等在总结已往经验的基础上，结合微观、宏观室内实验和矿场试验结果，从残余油的运动现象和微观受力分析入手，首次提出了粘弹性流体驱替时的“微观力”是提高驱油效率的主要原因这一观点[94,95]。研究认为粘弹性流体驱时由于流线改变所产生的微观力高于牛顿流体，法向应力效应越强，则流线的改变越大，微观力的强弱与驱替液的弹性有关。微观力作用于残余油的突出部位，使得突出部位变形并与主油团脱离，变为可动油，从而降低残余油饱和度，且微观力在宏观上的总和为零，不会增加宏观压力梯度。该机理可以解释从微观到宏观实验以及现场试验中聚合物驱驱油效率上升的现象。

综上所述，聚合物驱时，溶液的粘弹性在提高采收率中同时发挥着作用。聚合物溶液的高粘度使其在油层中的宏观波及体积增加，而高弹性使得微观驱油效率增加，二者共同的作用使采收率增加。

1.3本文的主要研究工作

本文的主要任务是，通过理论分析及室内实验，研究不同聚合物体系的粘弹特性，同时对聚合物溶液粘弹性及毛管数对驱油效率的作用机理进行分析，具体内容包括：

(1)用流变仪测定聚丙烯酰胺、梳形聚合物和缔合型聚合物等三种不同种类聚合物溶液的流变特性及粘弹性，研究聚合物类型、溶液质量浓度、聚合物分子量、表面活性剂等因素对流变性及粘弹性的影响。

(2)通过对聚合物驱过程中观测到现象的分析，提出驱替液流线改变产生的微观力可以提高驱油效率的观点；多方面论证微观力的存在和特点，并利用该机理解释可视岩心实骀中观测到的聚合物驱的独特现象。

(3)通过室内实验，研究模拟油藏条件下不同分子量、不同质量浓度聚丙烯酰j 溶液粘弹性及毛管数对驱油效率的影响规律。

(4)研究不同润湿性孔隙介质条件下聚丙烯酰胺溶液粘弹性及毛管数对驱油效率的影响规律。

(5)研究不同种类聚合物溶液的粘弹性及毛管数对驱油效率的影响规律。实验用聚合物包括常规聚丙烯酰胺类聚合物、梳形聚合物和缔合型聚合物等。

第二章聚合物溶液的流变性和粘弹性

粘弹性是指聚合物溶液同时具有粘性和弹性的性质。粘性流体，流动和变形是能量的损耗过程，应力对流体所作的机械功全部转换为热能散失掉。当应力消除后粘性流体不会恢复到原来的状态。而弹性流体，拉应力作的功变为弹性能储藏起来，当拉应力解除后，能量同时释放出来，使材料恢复原来状态。聚合物溶液的粘弹性不但可以获得更高的波及系数，而且可以提高微观驱油效率，驱油效率的提高被认为是由于弹性引起的，所以有必要对聚合物溶液的粘弹特性进行研究。一直以来，对聚合物溶液粘弹性的研究存在许多不同的观点。

(1)聚合物溶液粘弹性产生的原因是高分子链在外力作用下的拉伸形变。聚合物溶液粘弹行为的产生在于蜷曲的高分子链可以拉伸[96_98]，当拉伸力去掉后它又恢复其自然蜷曲状，但链段在外力作用下调整其构象缓慢，分子的形变滞后于应力而表现出粘弹性，聚合物分子在外力作用下形变和回复的时间依赖性就是聚合物的粘弹性特征。另一部分研究者[98_1()()]则认为，聚合物分子具有弹性。聚合物的弹性表现为外力作用下分子的拉伸形变。

(2)聚合物溶液的粘弹性是由分子链的柔顺性引起的[96_9799_1()1]，链的柔曲性越大，粘弹性越显著。柔性分子的力学特征是在拉伸应力作用下产生粘弹形变[97，1()()]，即分子形变随时间发展，应力消失后，又随时间回复原形。链柔顺性较大的聚丙烯酰胺比链僵硬的黄胞胶有较强的粘弹性["_1<)1]。SouthW1Ck等人[97]认为，在足够强的拉伸流动下，拉伸了的柔性HPAM分子的长度大大超过了柔性聚合物平衡态时线团的长度，拉伸应力使分子伸长，引起了粘弹效应。

(3)有的研究对粘弹性定义为：它是一种与时间相关的可逆过程[1°2]。在此过程中，聚合物链通过围绕化学键自由旋转的链段而使平衡构造产生变形，并且认为多孔介质中聚合物溶液的粘弹性，是由聚合物分子的松弛现象引起的。聚合物分子变形而产生的粘弹性是可逆的，它与聚合物链偏离平衡构形的变形，包括聚合物链段围绕化学键的旋转有关。因此，在应力作用下，聚合物分子一般从圆球状被拉长成为椭圆球状。当应力消除时，又恢复到它原来的形状。

以上关于聚合物溶液粘弹性的研究观点均存在不同程度的片面性，因此有必要从本质上分析聚合物的粘弹性，只有掌握了聚合物的粘弹性规律，才能就聚合物溶液的驱油机理进行深入的研究。

2.1聚合物溶液粘弹性理论基础

1678年，胡克出版了他的著作“弹性理论真义”。他假定“任何一根弹簧的力与|

此产生的伸长成正比”，构成了经典（无穷小应变）弹性理论的基本前提。

牛顿注意到液体的一些特性，在1687年发表的“原理” 一书中，针对如图2-1所示的稳态简单剪切流动提出下列假设：“液体或与其相同物质的各部分之间不能滑移，所产生的阻力将正比于液体中各部分彼此分离的速度”。

Au,F

i 一

F2_L

一|~i x

图2-1稳态简单剪切流动示意图 Fig.2-1 The cartogram of simple steady shear flow

缺乏滑移的这种性质现在称之为粘度。它与内摩擦的意义相同，是流动阻力的一种量度。要产生运动，在单位面积上所需的力是F/d，可用C7表示，它正比于速度梯度

(或剪切速率；>)，其比例常数?7称为粘度系数，即

<7 = r]f(2-1)

甘油和水都是服从牛顿假设的普通液体。Navier-Stokes在十九世纪将上述理论独立发展成针对现在称为牛顿粘性流体的统一的三维理论。

如上图所示的简单剪切，在牛顿流体的情况下，应力施加多久，流动就持续多久。

相反，对于胡克固体，对于平面= 施加剪切应力结果产生图2-2所示的瞬时形

变。一旦达到了形变状态，不会再有运动；但是，应力施加多久，形变状态就持续多久。

角度/称为应变，而相关的本构方程为

(j = Gy(2-2)

式中，G称为刚性模量。

在随后的200年中，一般认为，自然界中的物质按状态划分可分为两大类：一类r 具有粘性的流体，另一类是具有弹性的固体。直到19世纪，新的发现使科学家们开]

怀疑。1835年WUhelm Weber用蚕丝进行实验，发现蚕丝并不是完全弹性的。纵向的负荷可使蚕丝产生瞬时的伸长，然后随着时间有进一步的伸长。除去负荷时，有瞬时回缩发生，随后长度逐渐减小，直至达到原来的长度。在Weber的实验之后，有一系列相似的实验都证实某些材料的变形显示出时间依赖现象，即有一种似固体的材料，其行为不能仅由胡克定律来描述，其中有一部分应变随时间而持续发展，即表现出了流动性，涉及到似液体的响应。对似流体材料有深远贡献的论文发表于1867年，它的题目是“气体的动力理论”，刊于《大英百科全书》，作者是1C.麦克斯韦。对于具有某些弹性的流体，此文也拟定了数学模型。

至此，流变学的定义已经允许其研究所有物质的行为，包括经典胡克弹性固体和牛顿粘性液体这样的极端。经典的胡克和牛顿定律讨论的粘性和弹性的行为，其规律是线性的，但是，这一框架受到很大的限制。材料出现线性行为的应力范围总是有限的，而且其极限可能相当低。超出极限所表现出的非线性行为具有更普遍的重要性。因此弹性和粘性的概念需要加以限定，真实材料可能显示出两者中任一种性质，或同时为二者的组合。哪一种性质占优势，其参数数值为何值，都依赖于应力和施加应力的持久性。

著名的“反跳胶泥”实验中，胶泥为一种有机硅材料。当把它放入一个容器，并给定足够的时间，最终将会流成水平。将它做成小球，迅速的掷于地板上，它又能够反弹跳起。不难得出结论，当被缓慢拉伸时，胶泥表现出延性破坏一这是液体的特征；当被快速拉伸时，它表现出脆性破坏一这是固体的特征。因此，依赖于形变过程的时间标尺，一种给定的材料可能像固体，或者像液体。在流变学中，时间的标度是借助于Deborah 数完成的，它是由Marcus Reiner教授定义的。“Deborah” 一词来自圣经，意思为，假如等待的时间足够长，则一切都在流动。

De =z!T(2-3)

式中，r是所观察形变过程的特征时间；r是材料的特征时间。对于胡克弹性固体时间r 为无穷大，对于牛顿粘性液体则为零。

高Deborah数对应于似固体行为，低Deborah数则对应于似液体行为。因此，一种材料看来是似固体的，可能是因为它有非常长的特征时间，或者是因为所研究的形变过程非常快。因此，我们把固体定义为：当受到给定应力时，它不能连续改变其形状；即对于给定应力，将会有固定的最终形变，这种形变可以或不可以在施加应力的瞬时达到。我们把液体定义为：当施加给定应力时，将连续改变其形状（即流动）的材料，不管这种应力如何之小。

胡克弹性响应和牛顿粘性行为这些经典极端中间的行为，可以使用粘弹性的术语加以描述。按照理想的材料响应，具有粘弹性的固体材料总称为“粘弹固体”。在液体的情况下，“粘弹液体”、“弹性液体”、“记忆流体”都用于描述具有粘弹性的液体。

进入20世纪，涂料、印刷油墨、食品、陶瓷制品、化妆品等胶体物质工业的兴1 使许多研究者开始研究这些物质的力学性质，其结果表明，这些物质即使表现出流动怊

也不服从牛顿粘滞定律，它们在半固体状态即使表现出弹性，也不服从胡克定律，把这些材料称为粘弹性材料，即粘弹体。高分子材料、复合材料、地质材料、混凝土、高温下的金属就属于这种类型的材料。用粘弹性来描述力学行为介于胡克弹性响应和牛顿粘性行为这些极端经典中间的行为，粘弹性是指材料在外力作用下具有粘性和弹性的双重性质[1°3]。

2.2聚合物溶液的粘性 2.2.1粘度的概念

粘度的概念通过牛顿假设已经引入，剪切应力^与速度梯度或剪切速率;> 的关系如式(2-1)所示。对于牛顿流体，？/称为粘度系数，简称为粘度。在流变学范围内，对于大

多数流体来说并不是一个系数，而是剪切速率/的一个函数。我们将函数7(乃定义为

“剪切粘度”或简称粘度，又被称为“表观粘度”或剪切依赖性粘度等。真实材料的粘度受剪切速率、温度、压力和剪切时间的影响很大。

2.2.2非牛顿液体的剪切依赖粘度

2.2.2.1牛顿行为的定义

在恒温和恒压下进行实验的牛顿行为具有下列特点：

(1)在简单剪切流动中产生的唯一应力是剪切应力〇■，两个法向应力差均为零。

(2)剪切粘度不随剪切速率而变化。

(3)粘度不随剪切时间而变化。当剪切停止时，液体中的应力立即下降为零。只要测定之间静止时间足够长，在以后的任何剪切中，粘度与前次测定的相同。

(4)在不同类型形变中测定的粘度彼此总是成简单的比例关系。例如，单轴拉伸流动中的粘度总是简单剪切粘度的3倍。

偏离上述行为的任何液体都属于非牛顿流体。

2.2.2.2剪切变稀非牛顿液体

当研究剪切速率对粘度的影响时，发现许多物质，如分散体、乳液和高分子溶液偏离牛顿行为，粘度随剪切速率的增加而降低，称为“剪切变稀”行为。其流变曲线的形状一般见图2-3。

ft!

1.E-01

1.E-011.E+00 1.E+011.E+02 1.E+03 1.E+04

剪切应力，Pa

图2-3非牛顿流体粘度与剪切应力的关系 Fig.2-3 The viscosity of non Newtonian fluid vs. shear stress

曲线表明，在剪切速率（剪切应力）非常低的情况下，粘度是常数；同时在剪切速率（剪切应力）非常高的极限情况下，粘度也为常数，但其数值较低。这两种极端情况分别称为低牛顿区和高牛顿区，也称为第一牛顿区和第二牛顿区。较高的常数值称为零切粘度。驱油用的聚丙烯酰胺溶液和黄原胶溶液属于假塑性流体，即表观粘度呈现剪切稀化现象。图2-4和图2-5是聚丙烯酰胺和黄原胶溶液的典型的流变曲线。可以看出，在非常低的剪切速率下，粘度是常数，符合牛顿流动定律，存在第一牛顿流动区和零切

粘度/7〇，即户—〇的粘度。在较高剪切速率下，粘度随着剪切速率的增大而降低，该区

称为假塑性区，该区的粘度称表观粘度％，聚合物溶液的表观粘度与剪切速率呈幂指数关系。

•cdcua/ b

10000

0.01 0.1 1 10 100 1000

Y /1/s

图2-5黄原胶溶液的流变曲线（质量浓度2500mg/L)

Fig.2-5 Rheological behaviors of Xanthan solutions

描述该非牛顿流体流变曲线形状的公式至少需要四个参数，其中之一的Cross公式 (1965)如下所示：

n 1 n _(i + ([r)m)

或相当于

(2-2a)

(2-2b)

式中，％和〜分别为极低和极高剪切速率时粘度的渐进值，^为具有时间量纲的常数，

w为无量纲常数。

与Cross模型一样广泛米用的另一个模型是Carrean模型（1972):

7〇-〜_(1 + (〇2广’

式中，和％具有与Cross模型中火和m相似的意义。

(2-3)

对Cross模型作一定的近似处理具有很高的实际意义。 (1)对于7/« 和Cross模型还原为

{Ky)m

对参数重新定义后，2-4式可写成

n = K2ynl

(2-4)

(2-5

上式即为“幂律”模型，《称为幂律指数，尤2称为“稠度”（单位为Pfl. (2)对于7； « 77。，则有

7〇

(K/Y

(2-6)

又可写成

n =ru+K2f

此式称为Sisko (1958)模型。如果设Sisko模型的《为零，我们得到

■n-l

(2-7)

V = vx+“

(2-8)

经过简单的参数重新定义，它又可写成

(2-9)

式中，&为屈服应力，％为塑性粘度（常数）。该公式即为Bmgham模型公式。

所推导的公式应用于流动曲线的有限部分。幂律模型仅适用于近似中央的区域，而 S1Sko模型适用于从中至高剪切速率的区域。

此外，剪切变稀非牛顿液体流变模式的模型还有Meter模型：

W(2_10)

1+丄

1/2 y

其中?为零剪切速率粘度（户=〇时），为无限剪切速率粘度，；^1/2为7。和I的平均

值对应的剪切速率，《为由实验确定的指数系数。

上述几种模型都可以在很宽的剪切速率范围内与粘度数据吻合得非常好，但这几种模式都需要4个参数来加以描述，只有幕律模型需要的参数较少，只需2个参数，多参数模型增加了粘度函数解析计算的困难，因此最常用的模式仍是幂律模式。

2.2.2.3剪切增稠非牛顿液体

材料的形变有可能引起微结构的重排，以致流动的阻力随剪切速率而增加，发生剪切增稠的现象。剪切增稠的区域一般情况下只有1个数量级的剪切速率范围，在这个区域内，幂律模型通常与实验数据相符合，但„>1。在几乎所有的已知剪切增稠的情况1

都存在低剪切速率下剪切变稀的区域。

2.3聚合物溶液的粘弹性

2.3.1线性粘弹性

t d d2 1 + (X^ —v cc^ —~ -

1 dt 2 dt2

粘弹性表示在材料中粘性和弹性同时存在。线性粘弹性数学理论的发展以叠加原理为基础，即在任一时刻的响应（如应变）与引发信号（如应力）数值成正比。在粘弹性的线性理论中，微分方程都是线性的，且时间导数的系数是常数。这些常数是材料的参数，如粘度系数和刚性模量。随着变量（如应变或应变速率）的变化，它们不会改变。而且时间导数是常偏导数。这个限制的结果是，线性理论仅适用于变量微小变化。现在，可将线性粘弹性的一般微分方程写为下式

式中，/7 = »?或《 = «7-1 (Oldroyd，1964)，（j和/是时间？的函数。数学上，可用张量的普遍形式代替标量变量〇■和/。 2.3.1.1开尔芬模型和麦克斯韦模型

式（2-11)具有某些重要的特殊情况。若凡是唯一的非零参量，则有

〇- = j30y(2-12)

这是胡克弹性（即线性固体行为）公式，凡为刚性模量。若0是唯一的非零参量，则有

(7 = ^,—(2-13)

1 dt

或

<7 = Pxy(2-14)

它表示牛顿粘性流动，常数爲为粘性系数。

假若凡(=G)和爲（=7)两个参数皆不是零，而其他常数为零，则有

(2-15

a = Gy + t]Y

这是最简单的粘弹模型之一，称为“开尔芬”模型（有时也使用Vmgt这个名称）。

进一步引入力学模型，一维力学模型由弹簧和粘壶组成，呈并联或串联排列，以使整个体系行为类似于实际材料，但元件本身与实际材料没有直接的类似性。在力学模型中，胡克变形由弹簧（力与伸长成正比的元件）模拟，牛顿流动由粘壶（力与伸长速率成正比的元件）模拟，如图2-6所示。对于弹簧和粘壶有相似的流变学方程式，分别为

式（2-12)(令凡=G)和式（2-14)(令爲=7)。通过基本元件串联或并联可描述更复杂材料的行为。

(b)

图2-6理想流变学行为的图解表示（a)胡克弹簧（b)牛顿粘壶 Fig.2-6 The cartogram of ideal rheology behavior, (a) Hookean spring, (b) Newtonian

(a)开尔芬模型（b)麦克斯韦模型

(a) Kelvin model(b) Maxwell model

图2-7最简单的线性粘弹性模型 Fig.2-7 The most simple linear viscoelastic models

开尔芬模型是弹簧和粘壶并联的结果，如图2-7 (a)所示。对比图和其他所有类似

图的解释，要求水平连结线在所有时刻保持平行。因此，在所有时刻弹簧上的伸长（应变）等于粘壶中的伸长（应变）。于是，就有可能对作用在连结线上的力（应力）建立平衡方程式，最后通过应力和应变写出最终的方程式。开尔芬模型的总应力c等于各单元应力之和，即

<7 = aE + av(2-16)

将式（2-12)(令晁=G)和式（2-14)(令爲=77)代入上式有

<7 = Gy + rjy(2-17)

这等同于式（2-15)，是一般线性微分方程式（2-11)的一种简单形式。从开尔芬模型的图示可以看出，在突然施加剪切应力厅以后，弹簧将最终达到由厅/G给定的应变，但是粘壶会推迟应变的增长；而且粘度越尚，响应越慢。

另一种简单的模型是麦克斯韦模型。只引入％和爲两个非零的材料参数，可得

此模型的微分方程为式中已写成，爲=/;。图示的麦克斯韦模型是粘壶与弹簧的串联，如图2-7 (b)

所示，在这种情况下，应变或应变速率是可叠加的。因此，总剪切速率户是两个元件剪切速率之和

r = fE+fv(2-19)

+ — (2-20) V

它可导出或写成

<7 + Tm& = rjy(2-21)

式*rM=/7/G为时间常数，称为驰豫时间。此式与式（2-18)相同，为一般微分方程的特殊情况。

开尔芬模型和麦克斯韦模型是线性粘弹性体系中最为简单的两种情况，在对式 (2-10)作进一步简化后，还可得到Jeffreys模型（使％、爲和戌为非零)，Burgers模型等等。

2.3.1.2驰豫谱

通过一般微分方程可以引入更加复杂的模型，但是R〇SC〇e( 1950)指出，所有模型，无论它们的复杂性如何，都可以归纳为两种归返的形式。通常将它们分为广义开尔芬模型和广义麦克斯韦模型，广义的开尔芬模型为多个开尔芬模型的串联，广义的麦克斯韦模型为多个麦克斯韦模型的并联。广义麦克斯韦模型可以有有限数量或无限多个麦克斯韦元件，每个元件都有不同的驰豫时间。

驰豫谱即驰豫时间（■^即r)分布函数。对于简单的麦克斯韦模型，其行为以微分方程式（2-18)表征，相当于

rit'W

(2-22)

考虑并联连接的《个离散麦克斯韦单元，如图2-8 (a)所示，借助于Boltzmamn叠加原理可将式（2-22)推广得出式中7,和^对应于第/个麦克斯韦元件。

驰豫时间分布函数，定义为r代表驰豫时间在r和:r + dr之间所有麦克斯韦元件对总粘度的贡献。公式（2-23)变为

r°° N( t_ 厂、

〇-(t)= —expyit^At'Az(2-24)

J〇 7- J—CO7-

T T J

引入下式定义的“驰豫函数”

<j)(t -t') = Iexp —i__i-T(2-25)

0 r v T J

式（2-24)变成

〇■(〇=[' (2-26)

也有可能从式（2-23)开始引入分布函数丑(r),使其if(r)dr代表驰豫时间处于r和 r +dr之间的过程对弹性模量的贡献。

在无限期存在的缓慢稳态运动中，即;>很小，且与时间无关，式（2-25)约化为

= v〇y

(2-27)

其中

7〇 = r =(2-28)

J—00J〇

式中的时间标度写成f，代表流变学历史的时间标度。从式（2-24)和（2-25) 还可以证明

(2-29)

"〇=f 聊)dr=r 沉⑴dr

从式（2-27)可见，％等同于稳态实验中观察到的小剪切速率下的极限粘度。这样，式 (2-29)对各种驰豫谱提供了有效归一化条件。7；。等同于谱线下边的面积，同时它等同于好(r)谱的一次矩。 2.3.1.3振荡剪切

讨论粘弹性材料对小振幅振荡剪切的响应是很有意义的，因为这是研究线性粘弹

行为的普通变形模式。令式中，z_ = V^T，0是频率，；K。是应变振幅，其值应满足线性约束的要求。响应的应变

速率由下式给出;>(〇 = /«hexp(/«〇，将其代入麦克斯韦方程的一般式（2-26)中，我们得到

<j{t) = i(〇ya exp(/'<y?)J〇 ^(^)exp(-/'<y^)d<^(2-31)

在振荡剪切中，通过下式定义“复数剪切模量” cT

(7{t) = Ga>)y{t)(2-32)

由式（2-30)、（2-31)和（2-32)，可以得到

G*{co) = z<yJ〇 ^(^)exp(-/<y^)d^(2-33)

习惯上写成

G* =G' + iG"(2-34)

G'和分别称为储能模量和耗能模量。G'也称为动态刚度。

小振幅振荡剪切条件下，耗能模量G"表示在应力作用下，流体变形过程中能量的消耗，体现了流体的粘性特性；储能模量G'表示流体形变过程中能量的储存，体现了流体的弹性特性。

2.3.2法向应力

2.3.2.1法向应力的本质

对于下式给出的稳态简单剪切流动

(2-35)

vx=?y > vv = v:

与非牛顿液体相关的应力分布可表示为如下形式

(2-36)

^ =cr = rTj(r),ax:

N2{y)

变量〇■、M和iV2有时称为测粘函数。Lodge (1974)对这些函数的重要性提出过有意义的讨论。其中M和#2分别称为第一法向应力差和第二法向应力差，它们与法向应| 系数^^和的关系为：

原则上讲，在稳态简单剪切流动中，非弹性非牛顿的模型液体可能显示出法向应力效应。例如Reiner-Rjvlm流体，便可用于说明这一效应的非弹性流体的一般数学模型。

然而，所有可利用的实验证据表明，此种模型预示的理论法向应力分布，即M=〇和

7V2#0,在任何已知的非牛顿液体中都未观察到。实际上，法向应力行为总是从粘弹性

模型推测出来的，无论它们是数学模型或是物理模型。

法向应力差与非线性效应有关。在表征线性粘弹性和测定参数的小振幅振荡剪切实验条件下，法向应力三个分量具有相等数值，都等于大气压力，是各向同性的。相应地，

在稳态流动条件下，只要流动速度足够慢，^的二阶项就可以忽略不计，法向应力仍等

于大气压力。当剪切速率增加时，法向应力差首先表现为二阶效应，可以写作：

(2-38)

式中，為和S2为常数，所以法向应力差是剪切速率；> 的偶函数。

从物理观点来看，非等值法向应力分量的产生（％和#2为非零值），都是因为流动

过程中液体微结构变为各向异性所致。例如，在稀的高分子体系中，链状分子在静态下占据近似圆球型的包络体积，在流场中形变成椭球形。形变前和形变中的分子包络线的形态如图2-8所示。乳液中的液滴以一种相似的方式改变形状。在静态高分子体系中，熵力决定了圆球的形状，而乳液液滴和周围液体间界面自由能极小这一必要条件实际上能保证在静态的乳液中得到圆球形液滴。由此可见，在这些形变了的微结构中会产生恢复力。由于这些结构是各向异性的，所产生的恢复力也是各向异性的。圆球结构单元形变成椭球，其主轴倾向于流动方向。因而，在该方向上的恢复力大于其他两个垂直方向上的恢复力。这些恢复力产生了式（2-36)的法向应力分量。

2.3.2.2 W1和W2的典型行为

从上一节法向应力热力学起源的讨论可知，M是剪切速率/的正函数。弹性流体)

有可靠实验数据都与此一致，并证明所有剪切速率下％均为正值。已往关于第一法向应力差M的测量数据表明，M与户具有如下关系：

N, = Aym(2-39)

式中，d和m是常数，且—般处于l<m <2的范围内。在剪切速率较低（小于102 1/s) 的情况下M高于剪切应力C7。％与〇■的比值常常被视作液体弹性大小的一种度量，特别是采用M/20■，称为可回复剪切。利用ln7V，4lno■作图会得出一种独特的关系，它是斜率接近2的一条直线。

随着测量仪器及测试手段的不断进步，新的研究显示，在剪切速率在一定的范围内时，第一法向应力差M与剪切速率户呈线性上升的关系。如本研究中测试的所有粘弹性聚合物体系在剪切速率小于1500 1/s范围内均符合这一规律。

通常认为，第二法向应力差#2与％相比非常小。例如对于Boger流体，已发现第二法向应力差实际上为0。早期的法向应力测定中，iV2 =0被称为Weissenberg假设。由于早期流变仪的限制，发现许多体系的实验结果与该假设相当一致；这一假设同时也与某些较简单的微观流变模型的预测结果向符合。根据这一结果（％>〇, #2=0)，所得的法向应力分布相当于沿流线的附加张力，而与流线垂直平面上则处于应力各向同性状态。

现代流变仪能以相当好的精确度测定#2,尽管允许限度不如测量％和^7高。现在可以测量到许多非牛顿体系中非零的值。但第二法向应力差的实际意义通常远低于第一法向应力差％，非牛顿流体力学中的大多数人也都倾向于将注意力集中于％。

现有最常见的测量第一法向应力差的流变仪多采用锥板的几何结构，实验液体保持在旋转锥体和静止平板之间。用锥板几何结构进行实验时，必然会产生各种潜在的误差来源，这些误差来源从另一个方面反映了粘弹性流体的特点。

(1)惯性效应

粘弹性流体的惯性效应会引起所谓的“负法向应力效应”，从而把两块板拉在一起，使平板上所受的总法向力的测定值小于真实值（Walters，1975)，这一误差对旋转速度和圆板的半径非常敏感。

(2)孔眼误差

当使用压力分布法时，可能产生的主要误差来源是孔眼误差（Bradbent等，1968)。利用界面上的孔隙测量压力的任何方法都会得出低的结果，这是弹性液体流经该孔上+ 时流线伸长所致。这种降低与第一法向应力差％直接有关，实际上是被用作测定Ml

一种方法。使用平齐安装的刚性压力传感器可以避免这种误差。

(3)边缘效应

对于高分子熔体这种高弹性材料，剪切破坏位于不稳定剪切速率范围的上限。可观察到所有应力分量突然下降，同时还可见到自由表面形状的变化，以及过量液体在板边缘附近的翻滚运动。在实验样品中会在边缘上形成一水平自由表面，并向中心发展，从而减少剪切面积。极限剪切速率取决于锥体尺寸，可能相当低。对于一给定的液体，如果圆锥半径和间隙角都很小，则剪切破坏极小。

2.3.2.3法向应力的观测结果

粘弹性流体在法向应力的作用下可产生许多具有实验价值和工业意义的效应，借助简单的仪器即可观察到几种典型的法向应力效应的实例。

(1)爬杆现象一Weissenberg效应

取两个烧杯，一个盛放牛顿流体，另一个盛放粘弹性流体。将转动的轴棒置于牛顿流体中，则轴棒附近的流体因受离心力将被向外推，杯中心附近的液面下降。若将转轴置于粘弹流体中，则情况相反，流体趋向中心，攀轴而上（见图2-10)。即使在很低的转速下，爬杆现象也十分显著。轴旋转越快，流体上爬越显著。这一现象是Weissenberg 于1944年在英国伦敦帝国学院发现，并于1946年首先解释的，所以这种现象被称为 Weissenberg效应。聚丙烯酰胺的水溶液、聚异丁烯的萘烷溶液，均可发上爬杆现象，而低分子量的聚丁烯则不能。

Weissenberg效应可以视为法向应力的直接结果，假如在转动杆的尾段增加一个平面圆盘，同时调节该圆盘使其接近并平行于容器底面，就构成了测量法向应力差的一种结构形式。可以证明，第一法向应力差所引起的效应将在容器底面和圆盘之间产生力，该力的作用趋向于使圆盘和底面相互分开，测量应力可以用来获得法向应力的资料。

实验和理论研究表明，产生爬竿现象的根本原因在于高分子流体中存在“法向应

力”。这种应力是由流体的弹性所造成的。

(■)

图2-10粘弹性流体的Weissenberg效应 Fig.2-10 The Weissenberg effect of viscoelastic fluid

(2)射流胀大现象

射流胀大也称挤出胀大（见图2-11)、挤出物胀大和弹性恢复。将牛顿液体和高分子聚合物溶液分别挤出一收缩的喷嘴，挤出物直径与管口直径之比称挤出胀大比。牛顿液体的挤出胀大比约为0.88〜1.12,射流直径De与圆管直径D几乎相等，而高分子溶液远大于此值，某些高分子聚合物溶液的胀大比可达3〜4。这是因流线在喷嘴处收缩产生拉伸应力，溶液反抗拉伸产生一与流动方向相垂直的法向力，当溶液流出喷嘴时，法向力使出口处的溶液直径变大。这一弹性现象在停止挤出时也可观察到，溶液挤出喷嘴时承受拉伸应力，产生拉伸形变，当停止挤出，拉伸应力中断，溶液产生弹性恢复。

由于第一法向应力差而产生的射流胀大现象图2-11高分子聚合物熔体射流长大现象 Fig.2-11 The die swell phenomena of macromolecule melt mass

(3)悬空虹吸现象

分别用牛顿流体和粘弹性流体进行虹吸试验。将虹吸管从烧杯内的流体中提起，使管口离开液面。对于牛顿流体，管中的流体流空后，虹吸便终止；而对于粘弹流体却不是这样，杯内流体会继续向上流入虹吸管，并通过虹吸管流出，如图2-12所示。

2.4聚合物溶液粘弹性的数学描述

理论流变学通过关联应力和应变变量的公式来表示流变学复杂性材料的行为。这种公式本身以连续介质力学为基础，称为本构方程式或流变状态方程式。本构方程或材料的流变状态方程，是在某些假设下，材料或物质的力学行为的数学描述。适合的本构方程对于正确描述粘弹性聚合物溶液在微观孔隙空间中的流动具有决定性意义。

2.4.1数学模型的发展

高分子聚合物溶液流变学研究的基础是分子理论。高分子液体中的粘弹现象主要是分子间力所致，后者产生于高分子链上化学键矢量的取向，特别产生于液体形变引起的取向的改变。分子具有一种能量极小的状态，其中键矢量分布本质上为无规构象，而弹性回复是回到这种状态的结果。所以，橡胶弹性理论的动力理论是高分子液体物理学的基础。其他分子的存在，不论是高分子还是溶剂，均会推迟重新取向过程，将提高流变效应中的粘性分量。从这些基本思想出发，高分子液体的分子理论出现两个主要分支。其一称为珠簧理论，其二称为网络理论[1°4]。

珠簧模型的代表是Rouse-Zmim线性模型。珠簧模型有很多种，将流体的摩擦作用以小球表示，球之间连有无摩擦的链。小球（或称微珠）之间链的长度相等且足够长，以致服从高斯统计。该模型在高分子稀溶液的研究中发展而来，在定量描述柔性链高分子稀溶液在低切速率下的流变性和线性粘弹性行为方面相当成功，但模型本身具有许多局限性，在其基础上发展出了带介质滑移的Rouse-Zmim模型：SRZ模型等等。

GieSekeS-Bird非线性模型。该模型旨在发展可以预测非线性流变效应的模型，而不是Rouse-Zmmi处理中的线性模型。该模型采用哑铃近似，相关的理论导出了随流 Maxwell和OldroydB型本构方程。

网络模型。高分子溶液和熔体网络理论与橡胶弹性动力理论之间的本质差别在于在橡胶中分子间的永久胶联点在网络中被瞬时连接点所代替。连接点为瞬时发生，在短的时间后将被破坏并在网络中的其他位置重建，因此体系具有流动性，连接点的总浓度是恒定的。在网络模型提出后，许多学者尝试修正网络模型，采用更加真实的分子模拟，使得网络模型得到进一步的发展，如Phan-Thien_Tanner模型等等。

2.4.2本构方程

为复杂非牛顿流体构写本构方程式，需要定义适当的应力和形变变量，以及有一致性的时间微分和时间积分过程。与之相关的过程应服从以下基本原则[1()4]。

原则I，本构方程必须与描写它们的参照框架无依赖性；原则n，本构方程必须与空间中的绝对运动无关；原则m，材料元的行为只依赖于材料元自身的运动史，而与相邻材料元的状态无关（Oldroyd，1950);原则IV，在弹性液体情况下，材料元形变史中 “远期过去部分”比“近期过去部分”对当前应力的影响要弱得多，即所谓的“褪化记忆原理”；原则V，方程式必须与热力学原理相容。

关于高分子溶液流变学及本构方程，许多学者进行了大量的研究工作，逐渐发展成许多的分支，具体可参阅 Bird[116] (1977)，Schowalter[117] (1978)，陈文芳[1181 (1984)，许元泽[1°4] (1988)，岳湘安[118_12°] (1993，1996)等人的专著。但迄今为止还没有统一的公认的模型来表征粘弹性流体，各个分支都具有其独特的特点和适用范围，研究与粘弹性流体流变性完全符合的流变学模型是不现实的。常见的粘弹性流体流变模型及其本构方程主要有以下六种[12<)—131]。

上随体Maxwell模型：

vi}

sik + s1 =rj〇Alk(2-40)

下随体Maxwell模型：

^£ =V〇Alk(2-41)

共转Maxwell模型：

Slk + Sik = T]0Aik(2-42)

Oldroyd A 模型：

s,k + sik =(2-43)

Oldroyd B 模型：

S'k+Sik ="〇(，+牟 r)(2-44)

Plan-Thien-Tanner 權型：

[l + ^etr(S)]^+^^=%4,

"〇(2-45)

每种模型各自都具有本身的特点和适用范围。其中，上随体Maxwell模型和Oldroyd B模型的第一法向应力差均明显大于第二法向应力差，相比之下，上随体Maxwell模型的第一法向应力差更大，这两种模型的第二法向应力差与第一法向应力差的比值均为〇; 共转Maxwell模型和Plan-Thien-Tanner模型的第一法向应力差均为第二法向应力差的2 倍，第二法向应力差与第一法向应力差的比值为0.5;下随体Maxwell模型和OldroydA 模型的第一法向应力差均等于第二法向应力差，第二法向应力差与第一法向应力差的比值为1。

已有的一些聚合物溶液的流变性实验研究表明，第二法向应力差明显小于第一法向应力差（Tanner，1970; Metzner，1969; Han C.D.，1974)。因此，上随体 Maxwell 模

型和Oldroyd B模型的两应力差之比与实际情况比较符合，而上随体Maxwell模型的第一法向应力差比OldroydB更大，更适合描述粘弹性聚合物溶液的流变性。也正是这一原因，已有的聚合物溶液微观流动的数值模拟研究，大多采用的是上随体Maxwell模型。

尹红军等[3°]通过研究，在上随体Maxwell模型的基础上进行了修正，修正后的模型在原有特点的基础上考虑了非牛顿流体的幂律性，其速度剖面更接近真实的非牛顿流体，更适合描述粘弹性聚合物溶液的流变性，修正的上随体Maxwell本构方程如下。

妒+4（2_46)

式中：《为聚合物溶液的幂律指数。

当《 = 1，= 0时该模型转化为牛顿流体本构方程；

当= 0时该模型转化为幂律非牛顿流体本构方程；

当《 = 1, ^ ;古0时该模型转化为上随体Maxwell粘弹性流体本构方程。

2.5表征聚合物溶液弹性的参数

关于如何表征粘弹性流体影响驱油效率的弹性值，现在有各种表征流体弹性的参数，如第一法向应力差、松弛时间、威森博格数、德博拉数等等，用不同的参数表征的效果不同。下面就几个常用的表征粘弹性聚合物溶液弹性的参数进行了介绍，并分析各自的特点，给出了适合本实验条件的表征聚合物溶液弹性的方法。

2.5.1松弛时间

松她时间是指粘弹性体系内部结构重新排列引起流量和压力变化达到稳定时所需要的时间，〜[3U<)5]将液体的缓慢形变与快速形变分开。如果形变速度;><<〜，则大- 子处于松弛状态且不改变形状；溶液的性能像粘度为A的粘性液体一样。如果；>>> 〜，

大分子和液体一起形变，表现出弹性，而在形变很大时，表现出有限的延展性。当发生单向中心拉伸性流动（“伸长”流动）的形变很大时，甚至在稀释溶液中也能呈现出相当大的弹性应力，并且溶液的有效粘度急剧增加。在快速剪切流动中，大分子结构（形态）的重新排列导致溶液的水动力阻力和有效粘度下降。

在简单剪切条件下，首先出现明显的粘度异常（下降）。对于足够浓的溶液，有效粘度的下降可以达到几个数量级。

另一方面，溶液的松她时间增加，在越来越慢的流动中出现粘弹效应。例如在伸长性流动中观察到液体明显硬化（有效粘度增加）。

Bmi，Durst[23]等人以哑铃分子模型来描述聚合物溶液在多孔介质中的流变行为，并在此基础上推导出流体松弛时间与聚合物相对分子质量、特性粘度、体系粘度之间的关系如下式：

〇 =UllA_(2-47)

f AkT

式中：[引为溶液的特性粘度；M为聚合物的相对分子质量；％为溶剂的粘度；^是亚弗加德罗常数；A:是玻尔兹曼常数；T是绝对温度。

2.5.2 德博拉（Deborah)数

聚合物溶液作为一种非牛顿流体，在多孔介质中，其流变性可概括为剪切效应和粘弹性效应。聚合物这种不同于牛顿流体的性质源于聚合物大分子性质，同时又受多孔介质性质制约。许多研究结果均表明，在较低的聚合物浓度及注入速度条件下，部分水解聚丙烯酰胺（HPAM)溶液的粘弹性效应可以忽略；然而在较高聚合物浓度，尤其是在较高流动速度下，其粘弹效应不容忽视。描述聚合物溶液粘弹性的参数有很多，其中

Deborah (iVrfe)是比较重要的一个参数。

Deborah数是描述多孔介质中流体粘弹效应的一个重要参数。值越大，则流体

的粘弹性越强。德博拉数的定义[1°6]为：

Nde=efIOt(2-48)

式中：〜为流体的松弛时间；0流体的过程时间。

德博拉数是一个十分有用的概念。当^很大，很小时，流体表现为纯粘流型，

相反，当0很小，很大时，流体表现为粘弹性。如果两种流体的7V&相同，则可I 认为它们具有相似的流变特性。

对于在均勻粒子充填床层中流动的非牛顿流体，Marshall和Metzner[-’1]得出体系的 Deborah 数为：

NDcb=2.Wf^-(2-49)

式中F为孔隙内平均流速，与表观流速F。有如下关系：

V = ^(2-50)

式中：F〇为床层表观流速；s为床层孔隙度；为充填粒子直径；K为孔隙内平均流速。

Deb

(2-51)

由Marshall和Metzner对Deborah数的定义及Wanner对聚合物溶液松弛时间的估算方法[1()7]，聚合物溶液在多孔介质中流动的Deborah数可由下式计算：

式中：[川和M为聚合物溶液特性粘度和相对分子质量；&为溶剂粘度；为流体表观流速；和r分别为亚弗加德罗常数、玻尔兹曼常数和绝对温度。

2.5.3 威森博格（Weissenberg)数

威森博格（Weissenberg)数定义为第一法向应力差与两倍切应力的比值。

(2-52)

^11 ~ ^22 2r”

或写成

(2-53)

其中法向应力差为弹性量，切应力表示粘性量，因此威森博格数％也反映了弹性的相对大小。当％很大时，流动特征主要由第一法向应力差决定，即弹性起主要作用；若％

很小时，流动特征主要由粘性力所决定。这样，通过％我们可以清楚地知道粘弹性流体在流动过程中弹性和粘性所起的作用。

可见，威森博格数R主要反映了粘弹性流体粘弹性的相对大小。关于聚合物溶液

流变学数学描述方面的研究中，一般对于简单流动多采用％，而对于复杂的流动，％往往难以确定，多采用Deborah数来表示流体的粘弹性。

2.5.4储能模量

有些学者利用非牛顿流体的储能模量来表征该流体弹性的大小。储能模量G'又

称为动态刚度。动态模量<^=CT + G"，其中，G'为储能模量，cr为耗能模量，对于

聚合物溶液的粘性特性而言，部分能量被耗散或损耗；而对弹性特性而言，部分能量被储存，损耗模量G"的大小反映了粘弹流体的粘性大小，而储存模量G'则反映了粘弹流体的弹性大小。

聚丙烯酰胺和黄原胶溶液都具有幂律流体的粘度特性和第一法向应力差的弹性特征，通过测量可知，在粘度相近的情况下，聚丙烯酰胺和黄原胶溶液的储能模量G'测试结果相近，但实际上黄原胶溶液的弹性远小于同粘度的聚丙烯酰胺溶液，这一结论已经得到了广泛的证明[1°7_112]，所以储能模量G'从某方面并不能完全反映聚合物溶液弹性的大小。有的研究指出，高频率条件下测得的储能模量G'能够较好的反映弹性的大小 [63]，但测试聚合物种类有限，研究者只进行了缔合型聚合物的实验，并不能完全说明问题。因此，在分析聚合物溶液弹性对驱油效率的影响规律时，应采用其他方法表征弹性的大小。

2.5.5第一法向应力差

第一法向应力差％定义为流动方向（方向1)与速度梯度方向（方向2)上应力的

差值，即。具有第一法向应力差是粘弹性流体的主要特征。0.5中介绍的

非牛顿流体流动时所表现出的诸如爬杆现象一weissenberg效应、射流胀大现象以及悬空虹吸现象等都是法向应力的直接体现。

粘弹性流体提高驱油效率的机理为，驱替液在孔隙介质中由于微观流线的改变可以产生大于牛顿流体的微观驱动力，因此，任何影响粘弹性流体在孔隙中流线改变的弹性参数都可以用来表征影响驱油效率的驱替液弹性的大小。

尹红军等P〇]在研究粘弹性流体在微观孔隙空间中流动的数学模型时发现，在简化的二维非等径孔隙模型中，粘弹性流体流线的变化程度是由威森博格数（阶）决定的，阶越大，粘弹性流体流线改变的幅度越大。威森博格数定义为第一法向应力差与2 > 切应力的比值（式2-53)，反映了溶液的相对弹性的大小，因此，威森博格数和第一j

向应力差的变化均会影响孔隙介质中粘弹性流体流线的变化，两者都可以用来表征影响驱油效率的驱替液的弹性，在有的研究中，将第一法向应力差作为表征聚合物溶液弹性的参数[113]。但是，第一法向应力差和威森博格数受驱油速度（驱油速度影响剪切速率) 的影响很大，容易使人们认为驱油效率受驱油速度的影响很大，而粘弹性流体和牛顿流体驱时，速度对驱油效率的影响规律是截然不同的，因此直接采用阶和7V1表征影响驱油效率的弹性不够直观，容易使人得出错误的结论，本文通过对多种聚合物溶液流变性数据的测试和分析，找到了一种更好的表征影响驱油效率的驱替液弹性参数的方法。随着测量手段及测量仪器的进步，已经可以较为准确的测量第一法向应力差的变化

规律。利用RS-150流变仪测定的多种聚合物溶液随剪切速率/的变化规律显示，在

一定的剪切速率范围内（1500 s4)，随着剪切速率的增加，第一法向应力差增加，其増加的规律呈线性关系（如图2-13所示）。聚合物溶液的浓度越高，聚合物的分子量越大，直线的斜率越大。所以，第一法向应力差随剪切速率变化趋势的斜率（这里用*SWi表示) 可以反映驱替液弹性的大小，且斜率本身为无量纲数，便于不同聚合物溶液的对比。利用该斜率表征驱替液的弹性不会给聚合物驱提高驱油效率机理的理解带来歧义。

图2-13聚丙烯酰胺溶液（分子量2300万）第一法向应力差iVl随剪切速率的变化规律 Fig.2-13 The relation of M of HPAM (molecular weight 2.3 X 107) vs. shear rate

由于仪器精度的限制，在剪切速率非常低的条件下测得的第一法向应力差在数值上有一定的波动，无法获得准确的值，鉴于高剪切速率条件下第一法向应力差的变化很好的符合线性规律，所以，在本研究中认为在低剪切速率范围内第一法向应力差随剪切速率的变化也是线性的。

2.6本章小结

(1)流变学中用粘弹性来描述力学行为介于胡克弹性响应和牛顿粘性行为这些极端经典中间的行为，粘弹性是指材料在外力作用下具有粘性和弹性的双重性质；

(2)驱油用聚丙烯酰胺和黄原胶溶液的表观粘度通常呈“剪切稀化”现象，在1 切速率很低和很高的条件下表观粘度为常数，即第一、第二牛顿区，描述流变模式的模型有多种，常用的幂律模型可以较好的描述除第一、二牛顿区以外的幂律段；

(3)储能模量G’和耗能模量G”的定义来自线性粘弹性条件下关于小振幅振荡剪切的研究，储能模量反应了流体的弹性，耗能模量反应了流体的粘度；

(4)粘弹性非牛顿流体在稳态剪切条件下体现出法向应力效应，法向应力效应被认为是弹性的体现，并据此定义了第一、第二法向应力差ATI、#2。第=法向应力差为剪切速率的正函数，第二法向应力差值测量困难且实际意义远小于第一法向应力差；

(5)粘弹性非牛顿流体的法向应力效应可以通过室内实验观察到，例如爬竿现象、射流胀大现象及悬空管虹吸现象等等；

(6)不存在能够完整描述非牛顿流体粘弹性的本构方程，每种模型都有各自的特点和适用范围，其中上随体Maxwell本构方程更适合描述驱油用聚合物溶液的粘弹性；

(7)现有的各种表征流体弹性的参数，如第一法向应力差、松弛时间、威森博格数、德博拉数等等，用不同的参数表征的效果不同。本文利用第一法向应力差随剪切速率变化直线的斜率而i定量表征影响驱油效率的聚合物溶液弹性的大小。

第三章不同聚合物体系粘弹性实验研究

聚合物溶液属于非牛顿流体，有独特的粘弹特性，为了对聚合物溶液的流变性及粘弹性有更加全面和系统的认识，本文通过室内实验，测量了包括聚丙烯酰胺类聚合物、梳形聚合物、缔合型聚合物等等多种聚合物溶液的流变特性。同时研究了浓度、分子量、聚合物类型及表面活性剂对体系粘弹性的影响。

在流变仪中测定聚合物溶液粘弹性的方法常用的主要有两大类，稳态剪切实验和动态力学实验。稳态剪切实验是在比较宽的剪切速率范围内研究聚合物溶液的粘性和弹性的变化，一般包括了低速下不破坏溶液结构的阶段和高速下溶液结构的破坏过程。在稳态简单剪切流动中，剪切粘度是聚合物溶液粘性的表征，第一法向应力差是聚合物溶液弹性的表征；动态粘弹性研究是聚合物溶液的线性粘弹性行为，是在频率不断变化的条件下进行的，表征的是在不破坏溶液结构的条件下聚合物溶液的粘弹性。在动态测试中，损耗模量的大小反映了粘弹流体的粘性大小，而储存模量则反映了粘弹流体的弹性大小。

在稳态测试中，粘性是指聚合物溶液在外力作用下流动时的粘滞性，它表示聚合物溶液流动时的内摩擦的大小。在分子链结构一定的条件下，凡是影响聚合物溶液分子链间作用力大小的因素都将影响聚合物溶液的粘性。弹性是指聚合物溶液在外力作用下产生高弹形变，即分子链在外力作用下取向，外力去除后分子链自发蜷曲的性质。在聚合物溶液中，分子链间作用力的大小决定了溶液弹性的好坏。

在动态测试中，粘性是指聚合物溶液在应力作用下溶液变形过程中能量的消耗，粘性与溶液中大分子的构象、溶剂和溶质分子的尺寸、聚合物的浓度等因素有关；而弹性是指聚合物溶液在应力作用下溶液变形过程中能量的储存，与溶液内聚合物分子链间作用以及形成的结构有关。

3.1高分子浓溶液体系的粘弹性特点 3.1.1从稀溶液到浓溶液

在稀溶液中高分子以无规线团状态孤立地存在于溶剂介质中。当达到某一浓度后，高分子开始互相接触，继而发生相互覆盖，这时溶液就从稀溶液变为亚浓（semidilute) 溶液，这一浓度称为接触浓度。当浓度进一步提高，分子之间的穿越交叠达到各处链段大致均勻的缠结网，这一浓度称为缠结浓度。达到缠结浓度后，高分子溶液就称为浓溶液。由接触浓度和缠结浓度所区分开的三个区域的转变，并不是突然的，不过在每个丨域中其分子间相互作用及其所决定的流变性质却各有其独特的本质。

通常研究的驱油用聚合物溶液都属于高分子浓溶液体系。浓溶液中有一个非常重要的观念，即高分子链是相互交叉穿越的，在一个分子的平均半径的球范围内有几十个分子链存在，而且分子量越大，交叠的程度越高，即通常所说的缠结（entanglement)现象。缠结是长链高分子间特有的相互作用，随浓度的增高，缠结使溶液的流变性质发生突变。实验表明，增加有些分子链的刚性程度使缠结特性表现更显著，此外分子链中的大侧基对缠结的影响不明显。缠结的概念有助于掲示高分子溶液的特殊流变现象。

3.1.2浓溶液的流变性质

V-Vs

VsC

(3-1)

/->0

在稀溶液中用特性粘度来表征高分子的增粘效果。

式中：％为溶剂粘度，〜为增比粘度，c为浓度。这个公式表明，〜和c成正比关系，

但只有在高分子之间的相互作用可以忽略的浓度范围才适用。

对于浓溶液体系，粘度与浓度和分子量的关系满足下式。

(3-2)

t] = KcaMp

其中尤为体系常数，M为分子量，a、^为随浓度变化的参数，在低浓度或低分子量的范围，其值趋于1，随浓度增加迅速趋向于极限值：《 = 5.4，夕= 3.4。所以，聚合

物浓溶液的粘度随着分子量和浓度的増加而增加。

支化对粘度的影响与分子量和支链长度有关。在较低分子量下，各种支化（无规、梳形、星形）高分子都比同样分子量的线性高分子的浓溶液和本体的粘度小。这同支化分子更加紧缩的构象有关。但在高分子量，尤其是支链长度较长时，由于分子在缠结网中移动的困难，支化分子的粘度更大。

此外，高分子浓溶液的粘度还受溶剂和温度等因素的影响。

对于高分子浓溶液和熔体，第一法向应力差与分子量约成幂律关系。

N = KMP(3-3)

上式中指数P大于1，对于高分子熔体高分子浓溶液值较小。式（3-3)反

映了对于高分子浓溶液，弹性量对分子量更为敏感，同样可以通过缠结结构进行解释。即高分子量部分的存在使缠结网得到加强，缠结点增多，弹性上升[1°4]。

3.2实验条件

3.2.1实验材料 3.2.1.1实验用聚合物

(1)部分水解聚丙烯酰胺HPAM:由大庆炼化公司提供，分子量分别为1800万、 2300万及3500万，固含量90%;

(2)梳形聚合物KYPAM:由北京恒聚公司提供，分子量为2300万，固含量90%;

(3)缔合型聚合物AP-P4:由西南石油大学提供。

3.2.1.2实验用水

配制聚合物溶液的用水为人工配制的矿化水，矿化度为508mg/L，矿化水的离子组成如表3-1所示。

表3-1实验所用人工合成盐水的离子组成 Table3_l Ion composition of artificial brine used in experiments

C〇32"HC03'crsotCa2+Mg奸K++Na^总矿化度mg/L

28.57232.3662.0628.828.027.30140.76507.8

3.2.2实验仪器

(1)瑞士生产的LowShear-30流变仪。

(2)德国HAAKE公司生产的RS-150型流变仪，恒温水域温度稳定在45°C，数据由计算机自动控制记录。粘度及第一法向应力差测试用转子为：C20/1 T1;储能模量及耗能模量测试用转子为：C60/lTi。

(3)搅拌器、电子天平等等。

3.3部分水解聚丙烯酰胺溶液的粘弹特性

本节运用不同手段，针对不同分子量的聚丙烯酰胺类聚合物进行了流变性及粘弹性的测试。其中动态力学实验主要测试了溶液的储能模量、耗能模量的变化规律；稳态剪切实验主要测试了溶液粘度及弹性随剪切速率的变化规律，结合两种手段的测试数据有助于全面的认识聚合物溶液的粘弹性。同时，本节针对聚丙烯酰胺类聚合物溶液粘弹性的部分影响因素（分子量、质量浓度、剪切速率等）进行了分析。揭示了聚丙烯酰胺类高分子聚合物溶液的粘弹性规律。

3.3.1分子量为1800万HPAM的粘弹性

图3-1〜3-3分别为分子量1800万部分水解聚丙烯酰胺HPAM溶液的粘度、储能模量及第一法向应力差的变化曲线。其中粘度及储能模量曲线为LowShear-30流变仪测量，第一法向应力差曲线为HAAKE-150流变仪测量。

1 10 100 1000

剪切速率（s_1)

图3-1分子量1800万不同浓度聚合物溶液剪切速率与粘度关系曲线 Fig.3-1 The relation curve of viscosity vs. shear rate of different polymer solutions

图3-1给出了分子量1800万、不同质量浓度聚丙烯酰胺溶液的流变曲线，由图可以看出，聚丙烯酰胺溶液的视粘度随着溶液浓度的增加而增加，这是因为在低剪切速率下，分子间依靠范德华力或氢键形成了相互作用，同时分子链间形成缠结网络，使粘度增加，浓度越高，单位体积内的聚集的分子数越多，分子之间的相互作用力及缠结作用越强，所以视粘度越大。另外，从图中还可看出，聚丙烯酰胺溶液的视粘度随着剪切速率的增加而下降，下降的速度随着浓度的增加而加快。这是因为随着剪切速率的增加，聚合物分子间的网状结构在剪切的作用下被破坏（或部分破坏），使得分子之间的作用力减小，粘度降低，在相同的剪切速率下，浓度越高，其分子网络状结构受破坏的程度越严重，因此视粘度下降的幅度越大。

对图中粘度与剪切速率曲线进行回归发现，粘度的变化符合幂律流体规律，回归方程呈如下形式：

"，母"―1

式中：丑为稠度系数，《为幂律指数，为视粘度，f为剪切速率。

对不同浓度聚丙烯酰胺溶液视粘度曲线进行回归，得到各浓度溶液的幂律指数，如表3-2所示。随着聚合物溶液浓度的增加，溶液的粘度变大，同时幂律指数逐渐减小，也符合幂律流体的特征。幂律指数反映了流体假塑性的强弱，n值越小，流体的假塑1 越强，増粘能力越好。

表3-2不同浓度聚合物溶液的幂律指数 Table.3-2 The power law index of different polymer solutions

聚合物浓度Ug/L)5001000150020002500

幂律指数^0. 670. 520.470. 390. 36

图3-2分子量1800万不同浓度聚合物溶液转速与储能模量关系曲线 Fig.3-2 The relation of storage modulus vs. rotate speed of different polymer solutions

0100200300400500600

剪切速率（1/s)

图3-3分子量1800万不同浓度聚合物溶液剪切速率与第一法向应力差关系曲线 Fig.3-3 The relation of first normal stress difference vs. shear rate of different polymer solutions

由图3-2可知，聚合物浓度对储能模量的影响较大，相同转速时，聚合物浓度越高，溶液的储能模量G'越高，储能模量G'可以反映聚合物溶液弹性的大小，这一规律在图 3-3中得到了验证。图3-3所示，剪切速率一定的情况下，聚合物溶液浓度越大，溶液的第一法向应力差7V1越大；浓度相同时，随着剪切速率的増加，聚合物溶液的第一法向应力差iVl增加，第一法向应力差iVl随剪切速率的变化呈线性规律，回归公式如图中所示。高弹性的聚合物溶液曲线的斜率更大，如果用该斜率（设为知1)表征聚合物溶液的弹性，那么浓度分别为500、1000、1500、2000、2500mg/L的聚合物溶液弹性5

分另丨J为 0.05、0.26、0.44、0.78 和 1.24。

在模拟聚合物驱地层剪切速率条件下（剪切速率约为10 s_M，各浓度聚合物溶液的粘度如下图所示。当聚合物浓度达到1500 mg/L后，随着浓度的进一步增加，聚合物增粘效果显著，粘度上升的趋势加快。

050010001500200025003000

聚合物质量浓度(mg/L)

图3-4聚合物驱剪切速率条件下各浓度聚合物溶液的粘度 Fig.3-4 The viscosity of polymer solutions with different concentrations under the shear rate of polymer flooding

3.3.2分子量为2300万HPAM的粘弹性

1.E+00

1.E-01

(ed)：§

本文利用HAAKE RS-150流变仪，测试了分子量为2300万部分水解聚丙烯酰胺的粘弹性，实验结果如下。

1.E-05

1.E-06

0.01 0.1 1 10

f(Hz)

图3-5质量浓度为500mg/L聚丙烯酰胺溶液动态力学试验结果 Fig.3-5 The dynamic mechanics test result of 5OOmg/L polymer solution

f(Hz)

图3-7质量浓度为2500mg/L聚丙烯酰胺溶液动态力学试验结果 Fig.3-7 The dynamic mechanics test result of 2500mg/L polymer solution

图3-5〜图3-7为分子量为2300万各浓度聚丙烯酰胺溶液的储能模量G’及耗能模量 C?”的变化规律。从图中可以看出，随着频率的增加，聚丙烯酰胺溶液的储能模量及耗能模量逐渐上升，低频率时，二者上升的速度更快，随着频率的増加逐渐平缓。另外，对比三幅图可以发现，储能模量与耗能模量交点处的频率随着浓度的增加而降低，浓度越高，曲线的交点越靠近低频端。

由2.3.1.3关于储能模量G’和耗能模量G”的论述可知，耗能模量反映了聚合物溶液形变过程中耗散的能量，反映了流体粘性的大小；而储能模量G’反映了聚合物溶液形变时所储存能量的大小，反映了流体的弹性特性。所以，从图3-5〜3-7中储能模量及耗能模量的变化规律可以发现，随着浓度的增加，储能模量的作用逐渐加强，体现为其与耗能模量曲线的交点向低频率端移动。这一现象可以说明，随着聚合物溶液质量浓度的增加，相对于粘性特性而言，弹性特性对聚合物溶液粘弹性的贡献逐渐增大。

(seduo翅盡

02004006008001000120014001600

剪切速率(1/s)

图3-11不同质量浓度聚丙烯酰胺溶液第一法向应力差随剪切速率的变化 Fig.3-11 The relation curve of first normal stress differences of polymer solutions with different concentrations vs. shear rate

1 10 100 1000 100( 剪切速率(1/s)

图3-10不同质量浓度聚丙烯酰胺溶液粘度随剪切速率的变化

Fig.3-10 The relation curve of viscosity of polymer solutions with different concentration vs. shear rate

图3-8、3-9为不同质量浓度聚丙烯酰胺溶液储能模量和耗能模量的对比。从图中可以看出，随着聚合物质量浓度的增加，储能模量和耗能模量均有所增加，说明高质量浓度的聚合物溶液具有更高的粘弹性。

图3-10和3-11为稳态剪切实验的结果。随着剪切速率的增加，聚合物溶液的粘度降低，在本实验的剪切速率范围内，可以观察到第二牛顿区的现象。浓度及剪切速率对聚丙烯酰胺溶液浓度的影响规律与分子量为1800万的聚丙烯酰胺溶液相同，从图3-9 中的耗能模量的变化规律中也可得到同样的结果。随着剪切速率的增加，聚丙烯酰胺溶液的第一法向应力差增加，呈线性规律上升；同样，高浓度的聚合物体具有更高的弹性，其第一法向应力差直线的斜率更大，图3-8中储能模量的变化也符合类似的规律。

回归图3-10中视粘度随剪切速率的变化规律可以得到不同浓度聚丙烯酰胺溶液的幂律指数同样对图3-11中的直线回归也可得到各直线的斜率知值。不同浓度聚严烯酰胺溶液的幂律指数及弹性如表3-3所示。根据流变曲线计算的各浓度聚合物溶液：

模拟聚合物驱剪切速率条件下的粘度如图3-12所示。

表3-3不同体系的幂律指数及弹性 Table.3-3 The power law index and elasticity of different solutions

(s.edE)M尜

聚合物质量浓度（mg/L)幂律指数《弹性

5000.660.84

15000.442.24

25000.363.21

300

050010001500200025003000

聚合物质量浓度(mg/L)

图3-12聚合物驱剪切速率条件下各浓度聚合物溶液的粘度 Fig.3-12 The viscosity of polymer solutions with different concentrations under the shear rate of polymer flooding

3.3.3分子量为3500万HPAM的粘弹性

1.E+00

图3-13〜图3-15为分子量为3500万聚丙烯酰胺溶液的储能模量和耗能模量的变化规律。其储能模量和耗能模量的变化规律与低分子量的聚丙烯酰胺类聚合物相同，随着测试频率的增加而上升，曲线的交点随着浓度的增加逐渐靠近低频率端。

0.01 0.1 1 10

f(Hz)

图3-13质量浓度为500mg/L聚丙烯酰胺溶液动态力学试验结果 Fig.3-13 The dynamic mechanics test result of 500mg/L polymer solution

f(Hz)

图3-14质量浓度为1500mg/L聚丙烯酰胺溶液动态力学试验结果 Fig.3-14 The dynamic mechanics test result of 1500mg/L polymer solution

f(Hz)

图3-17不同质量浓度条件下聚丙烯酰胺溶液的耗能模量变化规律 Fig.3-17 The viscosity modulus of HPAM solutions with different concentrations

图3-16不同质量浓度条件下聚丙烯酰胺溶液的储能模量变化规律 Fig.3-16 The storage modulus of HPAM solutions with different concentrations

图3-15质量浓度为2500mg/L聚丙烯酰胺溶液动态力学试验结果 Fig.3-15 The dynamic mechanics test result of 2500mg/L polymer solution

(s.edE)襲

图3-19不同质量浓度聚丙烯酰胺溶液第一法向应力差随剪切速率的变化 Fig.3-19 The relation curve of first normal stress differences of polymer solutions with different concentrations vs. shear rate

1 10 100 1000 100( 剪切速率(1/S)

图3-18不同质量浓度聚丙烯酰胺溶液粘度随剪切速率的变化

Fig.3-18 The relation curve of viscosity of polymer solutions with different concentration vs. shear rate

图3-16、图3-17为分子量为3500万不同浓度聚丙烯酰胺溶液储能模量G’和耗能模量的对比，从图中可以看到与分子量2300万的聚丙烯酰胺溶液完全相同的规律，高浓度的溶液具有更高的粘弹性。

图3-18及图3-19为稳态剪切实验的结果，粘度及第一法向应力差随剪切速率的变化规律与低分子量相同。由于具有超高的分子量，该聚合物溶液在稳态剪切实验条件下表现出很高的粘弹性，根据曲线回归得到的幂律指数〃及第一法向应力差随剪切速率变化的直线斜率如表3-4所示。聚合物驱剪切速率条件下各浓度溶液的粘度如图2-20。

表3-4不同体系的幂律指数及弹性 Table.3-4 The power law index and elasticity of different solutions

聚合物质量浓度（mg/L)幂律指数《弹性

5000.551.36

15000.412.57

25000.333.94

400

350

图3-20聚合物驱剪切速率条件下各浓度聚合物溶液的粘度 Fig.3-20 The viscosity of polymer solutions with different concentrations under the shear rate of polymer flooding

3.3.4分子量对聚丙烯酿胺溶液粘弹性的影响

前面给出了不同分子量的聚丙烯酰胺溶液的粘弹性的实验数据，为研究分子量对聚丙烯酰胺类聚合物粘弹性的影响规律提供了依据。将聚合物分子量分别为2300万和 3500万的聚丙烯酰胺溶液的动态力学实验及稳态剪切实验的实验数据进行相应的对比后，可以得到如下的结果。

(1)分子量对动态力学实验结果的影响

f(Hz)

图3-21质量浓度为500mg/L不同分子量聚丙烯酰胺溶液动态力学试验对比 Fig.3-21 The dynamic mechanics test results of HPAM solutions with different molecular weight when the mass concentration is 500mg/L

f(Hz)

图3-22质量浓度为1500mg/L不同分子量聚丙烯酰胺溶液动态力学试验对比 Fig.3-22 The dynamic mechanics test results of HPAM solutions with different molecular weight when the mass concentration is 1500mg/L

图3-23质量浓度为2500mg/L不同分子量聚丙烯酰胺溶液动态力学试验对比 Fig.3-23 The dynamic mechanics test results of HPAM solutions with dififerent molecular weight when the mass concentration is 2500mg/L 图3-21~图3-23为各个质量浓度时，不同分子量聚丙烯酰胺溶液动的态力学实验结果对比。从图中可以发现，对于不同浓度的聚丙烯酰胺溶液，储能模量和耗能模量均随着聚合物分子量的增加而增大，并且増大的幅度在高浓度时更为明显。说明了高分子量聚合物溶液具有更高的粘弹性，并且其粘弹性在高浓度条件下更能得到充分的发挥。同样，在高浓度条件下，储能模量随分子量的上升幅度加快，说明在高浓度条件下，弹性对溶液粘弹性的贡献加大。因此，对于聚丙烯酰胺类聚合物溶液，可以通过增加聚合物的质量浓度或者聚合物的分子量来提高体系的粘弹性。

分子量对储能模量和耗能模量的影响规律在下面两幅图中有更加直观的体现。

Fig.3-25 The influence of molecular weight on viscosity modulus

(2)分子量对稳态剪切实验结果的影响

在对比动态力学实验数据的基础上，根据稳态剪切实验的实验结果，对分子量分别为1800万、2300万和3500万的三种聚丙烯酰胺的粘度及第一法向应力差随剪切速率的变化进行了对比，具体结果如下。

10000

2000

(a)粘度（b)第一法向应力差

-3500万 2300万 1800万

4000

100

剪切速率(1/s)

1000

10000

1500

2000

图3-26质量浓度为500mg/L不同分子量聚丙烯酰胺溶液稳态剪切试验对比 Fig.3-26 The steady state shear test results of polymer solution with different molecular weight when the mass concentration is 500mg/L

(a)粘度（b)第一法向应力差

图3-27质量浓度为1500mg/L不同分子量聚丙烯酰胺溶液稳态剪切试验对比 Fig.3-27 The steady state shear test results of polymer solution with different molecular weight when the mass concentration is 1500mg/L

10100100010000〇500100015002000

剪切速率(1/s)剪切速率(1/s)

(a)粘度（b)第一法向应力差

图3-28质量浓度为2500mg/L不同分子量聚丙烯酰胺溶液稳态剪切试验对比 Fig.3-28 The steady state shear test results of polymer solution with different molecular weight when the mass concentration is 2500mg/L

图3-26〜图3-28分别为不同质量浓度条件下聚丙烯酰胺的分子量对稳态剪切实〗数据的影响。从图中可以看出，在聚合物质量浓度相同的情况下，聚丙烯酰胺的分子:

越高，体系的粘度越大，第一法向应力差越高。该结果与动态力学实验所得到的结论相同，所以分子量的提高可以增加溶液的粘弹性。

对比三幅图中粘度和第一法向应力差的变化规律可以发现，在低浓度（500mg/L) 的条件下，分子量的提高使溶液粘弹性提高的幅度较大，随着聚合物浓度的升高，当溶液浓度达到1500和2500mg/L时，分子量由1800万增加到3500万，溶液粘弹性提高的幅度不大。说明当溶液中聚合物的分子浓度达到一定程度以后，进一步增加分子量，不会对溶液的粘弹性产生非常大的影响。

10000

(s.edE)fes.#

2000

500

图3-30分子量对溶液弹性的影响

Fig.3-30 The influence of molecular weight on elasticity of different solutions 图3-29和图3-30直观的给出了三种分子量聚合物溶液不同浓度时的粘弹性对比。从图3-29中可以发现，随着聚合物分子量和质量浓度的变化，溶液粘度由大到小的j 序依次为：分子量3500万2500mg/L溶液、分子量2300万2500mg/L溶液、分子量18(

万2500mg/L溶液、分子量3500万1500mg/L溶液、分子量2300万1500mg/L溶液、分子量1800万1500mg/L溶液、分子量3500万500mg/L溶液、分子量2300万500mg/L 溶液、分子量1800万500mg/L溶液，可以发现，浓度对溶液粘度的影响很大。图3-30 给出了不同分子量聚合物溶液第一法向应力差随剪切速率上升的趋势线，从图中可以发现，高浓度并不一定具备高的弹性，溶液第一法向应力差由大到小的顺序与粘度有所不同，高分子量的溶液表现出更高的第一法向应力差效应。所以，提高溶液中聚合物的质量浓度有助于提高体系的粘度，而提高聚合物的分子量有助于提高体系的弹性。以上研究的不同分子量、不同质量浓度聚丙烯酰胺溶液的幂律指数《及弹性5k如表3-5所示。

表3-5不同体系的幂律指数及弹性 Table.3-5 The power law index and elasticity of different solutions

分子量质量浓度(mg/L)幂律指数《弹性知j

5000. 670. 05

10000. 520. 26

1800 万15000.470.44

20000. 390. 78

25000. 361.24

5000.660.84

2300 万15000.442.24

25000.363.21

5000.551.36

3500 万15000.412.57

25000.333.94

400

350

图3-31聚合物驱剪切速率条件下各浓度聚合物溶液的粘度 Fig.3-31 The viscosity of polymer solutions with different concentrations under the shear rate of polymer flooding

图3-31为聚合物驱的剪切速率条件下三种分子量的聚丙烯酰胺溶液的粘度随浓度的上升趋势。从图中可以看出，高分子量的聚丙烯酰胺溶液在聚合物驱剪切速率条件~ 具有更高的粘度，该粘度为根据流变仪测定的流变曲线计算得来，与聚合物溶液在地；中的真实粘度有一定差别，但可以从直观上说明聚合物分子量提高粘度的效果。

3.4梳形聚合物溶液的粘弹特性

在高分子化学中按结构分类的方法，梳形聚合物属接枝共聚物范畴，但它们与一般接枝共聚物在分子精细结构方面有明显的区别：（1)梳形聚合物分子中所有侧链（梳齿）等长且短于主链；（2)梳形聚合物的接枝密度远高于一般接枝共聚物；梳形聚合物分子中每个重复单元上均带有一个或两个接枝链（梳齿）。至今，关于梳形聚合物尚无一个严格的定义。能够同时满足上面两个条件的聚合物原则上均属梳形聚合物范畴，Plate 等认为：对于图3-32中聚合物1〜5,当《=5〜20且主链长于侧链（即x>>«)时，由于聚合物显示明显的结晶性，故属准梳形聚合物[114]。这可以看作是关于梳形聚合物的一个目前普遍接受的定义。

-fCH2 -CRTT-ten, -(^77，2 —严77

(卜),??r°(严)4

CH3〒2)n0?rjM

CH3(严h(产山r°

CH3CH3(严)„

1234CH3

图3-32梳形聚合物的分子结构 Fig.3-32 The molecular structure of comb polymer

梳形聚合物是近年来发展起来的一种新型聚合物，其主要目的是为了解决普通聚合物（聚丙烯酰胺类聚合物）抗温抗盐性能差，且清水配液成本高等缺点。部分学者通过实验对比了梳形聚合物和高分子量的MO-4000型聚合物的流变性，证明了梳形聚合物独特的粘弹性，结果显示，相比普通聚丙烯酰胺类聚合物，梳形聚合物具有更好的增粘能力，尤其在某些地层温度较高、地层水矿化度较高等地质条件差的情况下，梳形聚合物的优势更为明显。由于具备较高的抗盐能力，梳形聚合物可以采用污水直接配液，有效降低了聚合物驱的成本，提高了经济效益[65_68]。

本节通过动态力学实验和稳态剪切实验，对分子量为2300万的KYPAM型梳形聚合物的粘弹性进行了全面的测试，并通过与普通聚丙烯酰胺类聚合物的对比，对梳形聚合物进行了较为全面的评价。

3.4.1梳形聚合物的粘弹性 3.4.1.1动态力学实验结果

f(Hz)

图3-33质量浓度为500mg/L梳形聚合物溶液动态力学试验结果 Fig.3-33 The dynamic mechanics test result of 500mg/L comb polymer solution

f(Hz)

图3-34质量浓度为1500mg/L梳形聚合物溶液动态力学试验结果 Fig.3-34 The dynamic mechanics test result of 1500mg/L comb polymer solution

f(Hz)

图3-35质量浓度为2500mg/L梳形聚合物溶液动态力学试验结果 Fig.3-35 The dynamic mechanics test result of 2500mg/L comb polymer solution

图3-33〜图3-35为各浓度梳形聚合物溶液的储能模量和耗能模量随频率的变化规律。随着测试频率的增加，储能模量和耗能模量均逐渐增加，溶液质量浓度越高，两条曲线的交点越靠近低频率端，这与在聚丙烯酰胺类聚合物中观察到的结果相同。

图3-37不同质量浓度条件下梳形聚合物溶液的耗能模量变化规律

Fig.3-37 The viscosity modulus of comb polymer solutions with different concentrations

图3-36不同质量浓度条件下梳形聚合物溶液的储能模量变化规律

Fig.3-36 The storage modulus of comb polymer solutions with different concentrations

图3-36和图3-37给出了不同浓度梳形聚合物溶液的储能模量和耗能模量的对比。可以看出，随着溶液浓度的增加，储能模量和耗能模量均增加，高浓度的溶液具有更高的粘弹性，储能模量的变化规律总是和耗能模量相同。通过对聚丙烯酰胺类聚合物粘弹性的研究发现，高粘度的溶液不一定具备高的弹性，但高粘度的溶液往往具有高的储能模量，所以，关于储能模量是否能够准确表示弹性，尤其是表征影响聚合物驱油效率的弹性这一问题，还有待进一步的分析。

2500ppm

1500ppm4000

500ppm3500

3000

a-2500

z 2000

1500

1000

500

图3-39不同质量浓度梳形聚合物溶液第一法向应力差随剪切速率的变化 Fig.3-39 The relation curve of first normal stress differences of polymer solutions with different concentration vs. shear rate

1101001000100C

剪切速率(1/s)

图3-38不同质量浓度梳形聚合物溶液粘度随剪切速率的变化

Fig.3-38 The relation curve of viscosity of comb polymer solutions with different concentration vs. shear rate

3.4.1.2稳态剪切实验结果

图3-38和图3-39为不同质量浓度梳形聚合物溶液的粘度和第一法向应力差随剪^

速率的变化曲线。图中梳形聚合物溶液在稳态剪切时，粘弹性的变化规律与聚丙烯酰胺类相同，随着剪切速率的增加，粘度降低，第一法向应力差上升。同样可以观察到第二牛顿区现象。粘度随剪切速率的变化符合幂律规律，第一法向应力差随剪切速率呈线性规律上升，根据曲线回归得到的幂律指数《和弹性知值如表3-6所示。

表3-6不同体系的幂律指数及弹性 Table.3-6 The power law index and elasticity of different solutions

聚合物质量浓度 (mg/L)幂律指数^弹性知：

5000.630.67

15000.381.70

25000.282.76

3.4.2梳形聚合物的粘弹性与普通聚合物的比较

通过以上实验，研究了两种聚合物溶液的粘弹性，通过分析发现，对于普通聚丙烯酰胺类聚合物溶液和梳形聚合物溶液来说，在动态力学实验和稳态剪切实验结果中都发现了类似的规律。本节对分子量同为2300万的两种聚合物溶液的粘弹性进行了对比，分析了梳形聚合物独特的分子结构对溶液的粘弹性带来的影响，其结果对加深聚合物粘弹性的认识具有一定意义。

(ed)：§

3.4.2.1动态力学实验结果对比

图3-40质量浓度为500mg/L两种聚合物溶液的动态力学试验对比 Fig.3-40 The dynamic mechanics test results of two kinds of polymer solutions when the mass concentration is 500mg/L

f(Hz)

图3-42质量浓度为2500mg/L两种聚合物溶液的动态力学试验对比 Fig.3-42 The dynamic mechanics test results of two kinds of polymer solutions when the mass concentration is 2500mg/L

图3-40〜图3-42分别为不同浓度时，两种聚合物的动态力学实验结果对比。两种聚合物分子量相同，都为2300万，从图中可以看出，在各浓度条件下，梳形聚合物的储能模量和耗能模量均高于普通的聚丙烯酰胺溶液，并且溶液的浓度越高，梳形聚合物的储能模量和耗能模量高出普通聚丙烯酰胺溶液的幅度就越大。梳形聚合物同普通高分子聚合物一样，通过分子间的作用力形成网络结果，构成具有较高粘弹性的溶液体系。理论上，梳形聚合物分子的独特支化结构使其在溶液中更加伸展，不易卷曲，分子间的作用力及分子链的缠结作用更强，这种作用随着聚合物分子在水溶液中浓度的增加进一步加强，所以，梳形聚合物溶液可获得更高的粘度。

上述的对比图中显示，梳形聚合物不但具有高的耗能模量（粘性特性），而且其1 能模量也高于同分子量、同浓度的聚丙烯酰胺溶液，这点从下面的图3-43和图3-44 1

可以更直观的观察到。

图3-44梳形聚合物与聚丙烯酰胺溶液耗能模量的对比 Fig.3-44 The viscosity modulus of comb polymer solutions and HPAM solutions

在动态力学实验中可以观察到这一现象，即高粘度的流体通常同时具有高的储能模量和耗能模量，储能模量和耗能模量的变化规律总是相似的。从储能模量及耗能模量的定义可知，它们各自反映了聚合物溶液的弹性特性和粘度特性。上节中对于普通聚丙烯酰胺类聚合物粘弹性的分析中已经证实，聚合物的分子量和种类一定时，储能模量可以反映溶液弹性的相对大小，其变化与第一法向应力差的变化相同。但是，有学者在对黄原胶溶液进行相似的研究时发现[8°，99]，低弹高粘的黄原胶溶液在动态力学实验中也表现出高的储能模量，并建议通过稳态剪切实验测得的第一法向应力差对比弹性的大小。所以，当聚合物的种类不同时，单一的储能模量对比并不能准确的说明溶液弹性的强弱，需要通过其他手段进行验证。

3.4.2.2稳态剪切实验结果对比

(a)粘度（b)第一法向应力差

(a)viscosity(b)first normal stress difference

图3-45质量浓度为500mg/L梳形聚合物与聚丙烯酰胺溶液稳态剪切试验对比 Fig.3-45 The steady state shear test results of comb polymer and HPAM solutions when the mass

concentration is 500mg/L

(a)粘度（b)第一法向应力差

(a)viscosity(b)first normal stress difference

图3-46质量浓度为2500mg/L梳形聚合物与聚丙烯酰胺溶液稳态剪切试验对比 Fig.3-46 The steady state shear test results of comb polymer and HPAM solutions when the mass

concentration is 1500mg/L

(a)粘度（b)第一法向应力差

(a)viscosity(b)first normal stress difference

图3-47质量浓度为2500mg/L梳形聚合物与聚丙烯酰胺溶液稳态剪切试验对比 Fig.3-47 The steady state shear test results of comb polymer and HPAM solutions when the mass

concentration is 2500mg/L

图3-45〜图3-47为相同分子量，相同质量浓度的梳形聚合物与普通聚丙烯酰胺聚合物溶液的稳态剪切实验对比。从对比结果可知，稳态剪切条件下两种聚合物的粘弹性变化规律相似，在趋势上与动态力学实验相同。随着剪切速率的增加，两种聚合物溶液的粘度均逐渐下降，第一法向应力差逐渐上升，都可以观察到第二牛顿区现象。当浓度相同时，低剪切时梳形聚合物溶液的粘度高于普通聚丙烯酰胺溶液，随着剪切速率的增加，梳形聚合物溶液粘度下降的幅度加快，在曲线的后段，普通聚合物溶液具有更高的粘度；对比第一法向应力差的变化可以发现，相同浓度时，同分子量的普通聚丙烯酰胺具有更高的弹性。各浓度的粘度和第一法向应力差的综合对比图如下。

1000

10000

图3-48梳形聚合物与聚丙烯酰胺溶液的粘度随剪切速率的变化 Fig.3_48 The relation of viscosity of comb polymer and HPAM solutions vs. shear rate

350

300

50 0

050010001500200025003000

聚合物质量浓度(mg/L)

图3-49聚合物驱剪切速率条件下各浓度聚合物溶液的粘度 Fig. 3-49 The viscosity of polymer solutions with different concentrations under the shear rate of polymer flooding

图3-48为两种不同类型聚合物在不同浓度条件下的粘度随剪切速率的变化规律。从图3-48中可以看出，聚合物溶液的粘度随浓度的增加而增加，随剪切速率的增加I 降低；在浓度相同的情况下，当剪切速率小于100 ^时，梳形聚合物溶液的粘度高于=

通HPAM溶液，体现了更好的增粘效果；当剪切速率较高时，普通HPAM的粘度超过梳形聚合物，体现出了较好的抗剪切能力，但考虑实际聚合物驱的剪切速率范围一般在 10 s—1数量级，高剪切速率时的粘度已无意义。聚合物驱条件下各浓度梳形聚合物与同分子量聚丙烯酰胺溶液的粘度如图3-49所示，从图中可以发现，梳形聚合物相对于聚丙烯酰胺具有更好的增粘效果，各浓度条件下的粘度均高于相同分子量的聚丙烯酰胺溶液。

两种流体的粘度变化都符合幂律规律，对曲线进行回归可以得到各自的幂律指数 »，浓度相同时，梳形聚合物溶液具有更小的〃值，假塑性更强，所以在本实验条件下，梳形聚合物具有更好的增粘效果，如表3-7所示。

02004006008001000120014001600

剪切速率(1/s)

图3-50梳形聚合物与聚丙烯酰胺溶液的第一法向应力差随剪切速率的变化 Fig.3-50 The relation of first normal stress difference of comb polymer and HPAM solutions vs. shear rate

图3-50为两种聚合物溶液第一法向应力差的变化规律，对于任一聚合物种类，溶液的浓度越高、剪切速率越大，体系的弹性越高；在浓度相同的条件下，普通型聚合物溶液具有更高的弹性。所以，对比图3-43的测试结果可知，单独以储能模量G‘对比不同聚合物溶液弹性的大小是不准确的，储能模量通常与耗能模量具有相同的变化规律，高粘度的聚合物溶液在动态力学实验中总能够表现出较高的储能模量，因此储能模量并不能定量的表示不同种类聚合物溶液的弹性，它只适用于同类聚合物不同浓度间弹性的定性对比。本实验通过对第一法向应力差的研究，找到了一种表征不同类型聚合物溶液弹性的方法。

如图3-50所示，在本实验条件下，当剪切速率在低于1500 ^的范围内时，两种聚合物溶液的第一法向应力差随剪切速率均呈线性规律上升，并且聚合物的质量浓度越高，溶液弹性越高，第一法向应力差与剪切速率直线的斜率越大，所以，第一法向应力差7V1与剪切速率直线的斜率（这里用知i表示）可以定量表示不同溶液的弹性大小，并且该参数本身为无量纲数，与剪切速率的大小无关，更加便于不同聚合物溶液的对比。不同浓度的两种聚合物溶液的弹性如表3-7所示。

表3-7不同体系的幂律指数及弹性 Table.3-7 The power law index and elasticity of different solutions

质量浓度幂律指数n弹性私1

(mg/L)KYPAMHPAMKYPAMHPAM

5000.630.660.670.84

15000.380.441.702.24

25000.280.362.763.21

通过以上对梳形聚合物及普通聚丙烯酰胺溶液粘弹性的综合对比，可以发现，在室内驱油条件下，梳形聚合物在相同分子量，相同浓度时具有更高的粘度，其幂律指数》值更小，假塑性更强，具有更好的增粘效果；聚丙烯酰胺类聚合物具有更强的抗剪切能力。储能模量G‘可以定性的对比同类聚合物溶液弹性的强弱，但不适合进行不同聚合物溶液弹性的定量比较，聚合物种类不同时，应采用第一法向应力差进行弹性的对比，本研究中，采用第一法向应力差随剪切速率变化的直线斜率定量表示聚合物溶液的弹性大小，可以起到比较准确的对比效果。在分子量和浓度都相同的情况下，普通的聚丙烯酰胺类聚合物比梳形聚合物具有更高的弹性。

3.5缔合型聚合物溶液的粘弹特性

缔合型聚合物的分子结构同梳形聚合物类似，都属于超支化聚合物，在高分子长链上具有支链，依靠支链间的相互作用构成不同于普通长链高分子聚合物溶液的独特网络结构，具有不同的粘弹特征。

关于缔合聚合物溶液粘弹性的研究，西南石油大学做了大量的工作。关于缔合型聚合物的増粘机理，文献[63]中作了这样的论述：缔合聚合物溶液的粘度由本体粘度和结构粘度两部分组成，其中，本体粘度主要取决于聚合物的分子量，而结构粘度取决于分子链间缔合作用形成的溶液结构。当缔合聚合物的浓度较低时，溶液中以分子内的疏水缔合作用为主，分子内缔合作用的结果使分子流体力学尺寸减小，溶液粘度降低，这时对溶液粘度起作用的主要是聚合物的分子量，通过与MO-4000型的分子量远高于缔合聚合物的粘度对比中也发现，低浓度时MO-4000溶液的粘度比缔合聚合物的粘度高。随着浓度的进一步增加，分子内的缔合作用逐渐减弱，分子间的缔合作用逐渐増强，这点己得到缔合聚合物溶液荧光实验的证实。分子间缔合作用的结果是大分子间通过疏水缔合形成超分子聚集体，使分子流体力学尺寸增加，溶液结构粘度增加，因此，当浓度增加到一定程度以后，虽然MO-4000的分子量比缔合聚合物的分子量大，但是溶液结构粘度的增加使缔合聚合物溶液的粘度比MO-4000溶液的粘度高。随着聚合物浓度的增加，分子链间的疏水缔合作用显著增强，溶液中疏水微区的数量猛增，此时分子间缔合数量的急剧增加导致溶液结构粘度的显著增加，粘浓曲线以较大斜率变化。因此，大量分子链间缔合作用的形成是缔合聚合物溶液具有显著増粘能力的主要原因，其粘度远！于相同条件下的超高分子量MO-4000溶液的表观粘度。从流变性的角度来看，一般：粘浓曲线上缔合聚合物溶液的表观粘度随浓度增加而急剧增加所对应的浓度称为临界缔合浓度CAC[115]。

由于高浓度条件下，缔合型聚合物依靠分子间的疏水缔合作用形成了超分子聚集体，缔合聚合物在低浓度时，其性质更像普通的聚合物溶液，一旦浓度达到或超过临界缔合浓度，依靠疏水缔合作用形成超分子聚集体所构成的特殊网络结构，在室内流变性实验中可以获得很高的增粘效果。但是一般来说，缔合作用形成的超分子聚集体的半径一般大于油藏的孔隙半径。所以，从某种意义上来看，缔合型聚合物已经超出了传统驱油用聚合物定义的范畴，浓度高于CAC的缔合型聚合物溶液在微观孔隙中的微观渗流机理目前还没有普遍接受的描述。

目前关于缔合型聚合物粘弹性研究的实验，大多集中在动态力学实验的测量，以及稳态剪切实验条件下的粘度变化研究。本文结合动态力学实验和稳态剪切实验，对缔合型聚合物溶液的粘弹性特征作了比较全面的描述。本实验采用疏水缔合型聚合物由西南石油大学合成，代号AP-P4，由于工艺限制，无法准确得到聚合物的分子量，其分子量较低（不超过1500万），所以实验结果只能对缔合型聚合物的流变性和粘弹性作定性的描述，具体测量结果如下。

3.5.1动态力学实验结果

1.E-04

0.01 0.1 1 10

f(Hz)

图3-52质量浓度为1500mg/L缔合聚合物溶液动态力学试验结果 Fig.3-52 The dynamic mechanics test result of 1500mg/L associative polymer solution

1.E+01 i

图3-53质量浓度为2500mg/L缔合聚合物溶液动态力学试验结果 Fig.3-53 The dynamic mechanics test result of 2500mg/L associative polymer solution

图3-51〜图3-53为缔合型聚合物的动态力学实验结果。从图中可以看出，三种浓度条件下，随着测试频率的増加，溶液的储能模量和耗能模量增加。低浓度时，两条曲线的交点靠近高频率端，而随着浓度的增加，储能模量逐渐超过耗能模量，曲线的交点向低频端移动。这一规律与聚丙烯酰胺类聚合物和梳形聚合物的实验规律是相同的。图 3-54和3-55为浓度对储能模量和耗能模量的影响，其规律也与聚丙烯酰胺和梳形聚合物类似，储能模量和耗能模量总是保持着相似的变化趋势。所以，在现有的动态力学试验的检测手段条件下，对于高粘度的流体，测得的耗能模量和储能模量通常也具有较高的值。因此，单一的动态力学实验结果不能准确的描述聚合物溶液的粘弹性强弱。

图3-54浓度对缔合聚合物储能模量的影响 Fig.3-54 The storage modulus of associative polymer solutions with different concentrations

3.5.2稳态剪切实验结果

1000

1 10 100 1000 10000

剪切速率(1/S)

图3-56缔合聚合物粘度随剪切速率的变化 Fig.3-56 The relation of shear rate vs. viscosity of associative polymer solutions

图3-56给出了不同质量浓度缔合聚合物溶液的粘度随剪切速率的变化。随着剪切速率的增加，缔合聚合物的粘度逐渐降低，总体趋势符合幂律规律。随着浓度的增加，缔合聚合物溶液的粘度增加。浓度为1500mg/L及2500mg/L溶液的粘度相对浓度 500mg/L溶液粘度提高的幅度很大，说明对于缔合聚合物，高浓度条件下的增粘能力更

强。

影响缔合聚合物溶液流变性的一个重要参数是临界缔合浓度CAC，达到该浓度之前，缔合作用主要发生在分子内部，导致分子卷曲、溶液粘度下降，此时的溶液性质与普通的聚丙烯酰胺溶液和梳形聚合物溶液类似。随着浓度的增加，分子间的缔合作用逐渐加强，依靠分子间的缔合作用形成的缔合粘度逐渐加大，粘度随浓度上升的速度明° 加快。高于临界缔合浓度后，分子间形成超分子聚集体，溶液粘度急剧上升。缔合聚- 物的这一独特的流变性质，可以通过与普通聚丙烯酰胺溶液的对比更直观的观祭到。

+缔合聚合物 2300万 HPAM

(sedE)fe梁

o o o 1

(SBdE)雲

缔合聚合物 2300万 HPAM

1 10 100 1000 10000

剪切速率(1/S)

图3-58质暈浓度为1500ms/L缔合聚合物与聚丙烯酰胺溶液的粘度对比 Fig.3-58 The viscosity of associative polymer and HPAM solutions when the mass concentration is 1500mg/L

1 10 100 1000 10000

剪切速率(1/S)

图3-57质暈浓度为500ms/L缔合聚合物与聚丙烯酰胺溶液的粘度对比 Fig.3-57 The viscosity of associative polymer and HPAM solutions when the mass concentration is 500mg/L

((/>■ ed£)雲

100

剪切速率(1/S)

1000

10000

图3-60聚合物驱剪切速率条件下各浓度聚合物溶液的粘度

Fig.3-60 The viscosity of polymer solutions with different concentrations under the shear rate of polymer flooding

图3-59质量浓度为2500mg/L缔合聚合物与聚丙烯酰胺溶液的粘度对比 Fig.3-59 The viscosity of associative polymer and HPAM solutions when the mass concentration is 2500mg/L

下面通过缔合聚合物与分子量为2300万的聚丙烯酰胺溶液的流变性进行对比，说明缔合聚合物浓度对溶液粘度的影响，以及临界缔合浓度的特点。本实验采用的缔合聚合物在分子量上远低于2300万分子量的聚丙烯酰胺，溶液的质量浓度由低到高分别为 500、1500和2500mg/L，经历了由低于临界缔合浓度到接近临界缔合浓度再到高于临界缔合浓度的过程，这一过程中，缔合聚合物粘度随浓度的变化呈现出不同于普通聚丙稀酰胺溶液的规律，具体对比结果如下。

缔合聚合物的临界缔合浓度并不是固定不变的，它随着聚合物中疏水缔合基团的含量及聚合物的分子量而变化。缔合基团的含量越大、聚合物的分子量越高，溶液的临界缔合浓度就越低。现有的工艺水平生产的缔合聚合物，其临界缔合浓度一般在 lOOOmg/L〜1500mg/L之间。从图3-57中可以看出，当浓度为500mg/L时，缔合聚合^ 没有达到临界缔合浓度，此时疏水缔合基团在分子内部发生作用，分子间的缔合作用：

弱，溶液表现出普通聚合物溶液的流变性质，其粘度远低于分子量为2300万的普通聚丙烯酰胺溶液。随着浓度的逐渐增加，当浓度为1500mg/L时，缔合聚合物溶液浓度接近临界缔合浓度，此时分子间的缔合作用逐渐加强，结构粘度对溶液总粘度的贡献逐渐加大，虽然此时缔合聚合物的粘度仍低于分子量更高的聚丙烯酰胺溶液，但两者之间的差距已经大大缩小。当浓度增加到2500mg/L时，缔合聚合物的浓度大于临界缔合浓度，分子间的缔合作用更强，结构粘度更大，缔合聚合物的粘度急剧上升，如图3-59所示，缔合聚合物的粘度超过了同浓度且分子量更高的聚丙烯酰胺溶液。所以，对于缔合聚合物来说，达到临界缔合浓度之前，缔合基团对溶液粘度所起的作用是消极的，超过临界缔合浓度以后，缔合作用可以大幅度的提高缔合聚合物溶液的粘度，取得比普通聚丙烯酰胺更好的増粘效果。图3-60为聚合物驱剪切速率条件下缔合聚合物和分子量为2300 万的聚丙烯酰胺溶液粘度随浓度的变化规律，可以看到，随着聚合物质量浓度的增加，在浓度低于CAC时缔合聚合物粘度上升缓慢，当接近并超过CAC后，缔合聚合物粘度随浓度上升的幅度急剧加快，超过了高分子量的聚丙烯酰胺溶液，显示了良好的增粘效果。

图3-61给出了缔合聚合物溶液第一法向应力差随剪切速率的变化规律，随着剪切速率的增加，第一法向应力差呈直线上升，高浓度溶液具有更高的弹性效应。由于缔合聚合物本身的分子量较低，所以其第一法向应力差较低，可见，缔合作用形成的超分子聚集体在大幅度的提高溶液粘度的同时，不能有效的提高溶液的弹性。上面关于粘度的对比中可以发现，当缔合聚合物溶液的浓度高于临界缔合浓度后，低分子量缔合聚合物的粘度超过了高分子量的聚丙烯酰胺溶液，但通过第一法向应力差的对比可以发现，低分子量的缔合聚合物溶液在第一法向应力差值上远小于分子量2300万的聚丙烯酰胺溶液，对比图如图3-62所示。

缔合2500ppm ◊普通2500ppm

y = 0.56 x y = 3.21 x

缔合1500ppm D 普通 1500ppm

(edHN

y = 0.39 xy = 2.24 x

图3-62缔合聚合物与聚丙烯酰胺溶液第一法向应力差随剪切速率的变化 Fig.3-62 The relation of shear rate vs. first normal stress difference of associative polymer solutions and HPAM solutions

如图3-62所示，图中虚线为分子量2300万的聚丙烯酰胺溶液第一法向应力差随剪切速率的变化曲线，实线为缔合聚合物的弹性变化曲线。两种聚合物的第一法向应力差随剪切速率均呈线性规律变化。若用直线的斜率对比两种聚合物弹性大小，则从图中回归曲线得到的公式中可以发现，缔合聚合物各浓度时的弹性私^直均小于高分子量的聚丙烯酰胺溶液。

以上关于缔合聚合物粘弹性的研究很好的揭示了缔合聚合物独特的粘弹性性质。疏水缔合基团的缔合作用可以增强聚合物分子间的作用力，并且该作用力随浓度的增加而增加。达到临界缔合浓度以后，缔合作用的加强促使分子间形成超分子聚集体，在溶液本体粘度的基础上提供了更高的结构粘度，溶液的总粘度在相同条件下可达到比自身分子量更高的聚丙烯酰胺溶液的粘度水平。但是疏水缔合作用形成的超分子聚集体并不具备较高的弹性，其弹性主要与聚合物分子单体的分子量有关，超分子聚集体网络不能提供类似增粘效果中的结构弹性，或所提供的弹性的增加幅度非常小，弹性与缔合聚合物的分子量呈正比。缔合聚合物的幂律指数和弹性如表3-7所示。

表3-7不同体系的幂律指数及弹性 Table.3-7 The power law index and elasticity of different solutions

聚合物质量浓度 (mg/L)幂律指数^弹性；

5000.710.30

15000.400.56

25000.300.74

3.5.3缔合作用的主要影响因素

在实验条件下，一定浓度的缔合聚合物溶液中，影响分子链间缔合和聚集体间缔-

作用的因素主要有：

(1)剪切速率

由于缔合作用的缔合能均低于共价键能，属于分子间力的范畴，它容易拆开而呈现 —种拆散与缔合作用同时存在的可逆平衡状态。而剪切应力就能拆散这种缔合作用，因此，不管是单个分子链间的缔合作用还是聚集体之间的缔合作用都将随剪切速率增减而可逆变化。

(2)无机阳离子

由于实验用的聚合物是用人工制备的矿化水配制的，一方面，溶液中阳离子的存在使溶液的极性增加，使分子链间的缔合作用增强，缔合作用更容易发生，另一方面，阳离子的电荷屏蔽作用使分子链构象蜷曲，降低了分子间缔合的几率。

对于临界缔合浓度以上的缔合聚合物溶液来说，剪切应力的增加可以拆散溶液中聚集体之间的缔合，其作用使溶液中聚集体尺寸不断减小，溶液的结构粘度降低；同时剪切应力的作用又可以使以前由于阳离子作用而蜷曲的分子链被拉伸，使分子间缔合的几率增加，这又将导致聚集体之间缔合作用的形成，聚集体的尺寸不断增大，溶液的结构粘度增加。因此，在一定剪切速率下，溶液中同时存在着缔合作用的形成和破坏（即缔合和解缔合）。

当剪切速率比较低时，聚集体之间缔合作用被破坏的速度大于聚集体之间缔合作用形成的速度，剪切应力的作用主要是拆散聚集体之间的缔合，溶液中的聚集体尺寸不断减小，因此，缔合聚合物溶液的粘度随剪切速率的增加而降低，即表现出剪切稀释特性。

文献[63]对低剪切速率时缔合聚合物的流变性进行研究时发现，在缔合聚合物溶液的流变曲线上存在着两个剪切速率点，第一个剪切速率点是聚合物溶液剪切变稀和剪切增稠的分界点，第二个分界点是剪切增稠和剪切变稀的分界点，为了加以区分，把它们称为第一临界流变剪切速率和第二临界流变剪切速率。浓度低于临界缔合浓度时的溶液中由于没有分子间的缔合作用发生，所以没有临界流变剪切速率的现象。浓度接近或高于临界缔合浓度时，随着缔合聚合物溶液浓度的增加，第一和第二临界流变剪切速率在降低。这是因为随着缔合聚合物浓度的增加，分子链间的缔合作用增强，聚集体之间的结合更加紧密，因此拆散缔合结构所需要的剪切应力相应增大，在剪切速率相同的条件下，剪切应力对缔合结构的破坏作用随聚合物浓度的増加相对减弱，相应地剪切应力对由于阳离子作用而使蜷曲的分子链被拉伸的作用增强，聚合物的浓度越高，剪切应力对后者的作用程度越大，聚集体之间的缔合作用形成的速度与被破坏的速度达到平衡时所需要的剪切速率越小。也就是聚合物的浓度越大，第一临界剪切速率值越小；同时溶液中由于阳离子作用而使蜷曲的分子链被拉伸而形成的聚集体之间的缔合作用在相对较低的剪切速率下就达到最大，也就是第二临界剪切速率值越小。

浓度大于临界缔合浓度时，第一、第二临界剪切速率一般都在非常小的范围内（10 s_1以内），所以聚合物驱时剪切速率范围一般在幂律区内，缔合聚合物与普通聚合物；液相同，表现出剪切变稀特性。

3.6表面活性剂对聚合物溶液粘弹性的影响

加入表面活性剂后，聚合物溶液的粘弹性会发生一定的变化，变化的趋势和幅度受表面活性剂类型和浓度的影响。本实验中采用的表面活性剂包括ORS-41、新型无碱表面活性剂BS1#、BS2#三种，由于表面活性剂对高浓度聚合物溶液的粘弹性影响的幅度相对较大，所以下面通过聚合物浓度2500mg/L的各种聚合物溶液加入表面活性剂前后粘弹性曲线的对比说明表面活性剂对驱油体系粘弹性的影响。

C1) ORS-41对聚合物溶液粘弹性的影响

6000

5000

4000

3000

2000

1000

2000

ooooooooo

987654321

1500

2000

本文的研究中ORS-41表面活性剂的用量为0.3%wt，聚合物包括分子量2300万的聚丙烯酰胺和缔合型聚合物AP-P4两种。加入表面活性剂后，两种聚合物溶液的粘弹性都有一定程度的下降。对比结果如图3-63所示。

(a)HPAM(b)AP-P4

图3-63 ORS-41对聚合物溶液粘弹性的影响 Fig.3-63 The influence of ORS-41 on the viscoelasticity of polymer solution

(2) BS1#对聚合物溶液粘弹性的影响

这里研究了新型无碱表面活性剂BS1#对聚合物溶液粘弹性的影响，其中分子量 2300万的聚丙烯酰胺溶液中表面活性剂用量为0.03%wt，分子量2300万的梳形KYPAM 溶液中表面活性剂用量为0.01%wt和0.03%wt。HPAM溶液中加入0.03%wt的表面活性剂后，溶液的粘弹性呈小幅度的下降；KYPAM中加入0.01%wt表面活性剂时，溶液的粘弹性也呈小幅下降，表面活性剂含量达到〇.〇3%wt后溶液的粘弹性又有一定的恢复，具体结果如图3-64所示。

0 2000

OIOIOIOIOIOIOI 9 8 7 6 5 4 3

wedE 襲

KYPAM,浓度2500mg/L

"-♦-无表活剂_

-^0.01%wtBS1#_

' -^-0.03%wtBS1#-

5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

2000

ed>c-R^「45:想丨滅

(a)HPAM(b)KYPAM

图3-64 BS1#对聚合物溶液粘弹性的影响 Fig.3-64 The influence of BS1# on the viscoelasticity of polymer solution

(3) BS2#对聚合物溶液粘弹性的影响

分子量为3500万的聚丙烯酰胺溶液中应用的表面活性剂BS2#的含量为0.1%wt，加入表面活性剂后溶液的粘弹性变化如下。

0500100015002000

剪切速率1/s

图3-65 BS2#对聚合物溶液粘弹性的影响 Fig.3-65 The influence of BS2# on the viscoelasticity of polymer solution

从图3-63〜图3-65中可以发现，几种表面活性剂都会对聚合物溶液的粘弹性造成一定的影响，有的使溶液的粘弹性上升，有的使粘弹性下降。这里分析的都是高质量浓度聚合物溶液粘弹性受表面活性剂的影响，低浓度时粘弹性变化的幅度更小。总体来看，在聚合物驱的剪切速率范围内（10 s_1左右）时，表面活性剂对溶液粘弹性的影响是微乎其微的，所以本文后面关于聚合物驱的研究及相关计算中忽略了表面活性剂的影响，以未加入表面活性剂时聚合物溶液的粘弹性进行计算。

3.7本章小结

(1)流变仪中测量聚合物溶液粘弹性的方法主要有两种：动态力学实验和稳态1

切实验。动态力学实验测量的是聚合物溶液的线性粘弹性行为，测量溶液在频率变化的振荡剪切应力下的力学响应，用储能模量表示弹性特性、耗能模量表示粘性特性；稳态剪切实验是在比较宽的剪切速率范围内研究聚合物溶液的粘性和弹性的变化，在稳态简单剪切流动中，剪切粘度是聚合物溶液粘性的表征，第一法向应力差是聚合物溶液弹性的表征；

(2)通过动态力学实验和稳态剪切实验分别测量了不同分子量的聚丙烯酰胺溶液的粘弹性。动态力学实验的结果显示，随着频率的增加，聚合物溶液的储能模量和耗能模量增加，溶液的浓度越大，储能、耗能模量曲线的交点越靠近低频率端。稳态剪切实验结果显示，随着剪切速率的增加，聚合物溶液的粘度降低，回归曲线呈幂律规律；第一法向应力差随剪切速率增加而增加，呈线性规律；

(3)分子量一定的条件下，随着聚合物质量浓度的增加，溶液的粘度和弹性均増加，在动态力学实验和稳态剪切实验中均得到了同样的结果；聚合物质量浓度一定的条件下，分子量高的聚合物溶液具有更高的粘弹性；对不同分子量、不同质量浓度聚丙烯酰胺溶液粘弹性的对比发现，稳态剪切实验和动态力学实验的对比规律基本相同，可以

用剪切粘度"和耗能模量G”表示粘度的大小，用第一法向应力差7V1和储能模量G’表

示弹性的大小；聚丙烯酰胺溶液的粘度对聚合物的质量浓度的变化更敏感，弹性对分子量的变化更敏感；

(4)利用两种方法分别测量了分子量为2300万的梳形聚合物和低分子量的缔合聚合物的粘弹性。稳态剪切实验和动态力学实验参数的变化规律与聚丙烯酰胺类聚合物溶液相似，浓度对溶液粘弹性的影响相同；

(5)对比同分子量的梳形聚合物和聚丙烯酰胺溶液的粘弹性发现，质量浓度相同时，动态力学实验的结果显示，梳形聚合物溶液的储能模量和耗能模量均高于聚丙烯酰胺溶液；稳态剪切实验中，梳形聚合物溶液的剪切粘度高于聚丙烯酰胺溶液，但第一法向应力差低于聚丙烯酰胺溶液，体现出高粘低弹的性质；

(6)随着质量浓度的增加，缔合聚合物溶液粘度开始急剧上升时的浓度称为临界缔合浓度CAC。低于临界缔合浓度时，缔合作用主要发生在分子内，溶液的粘度较低; 高于CAC后，缔合作用在分子间发生，溶液浓度急剧上升，对比高分子量的聚丙烯酰胺溶液粘弹性发现，浓度为2500mg/L时，低分子量的缔合聚合物具有更高的粘度；缔合作用对弹性的贡献不大，各浓度缔合聚合物的弹性均低于高分子量的聚丙烯酰胺溶液；达到临界缔合浓度后，缔合聚合物间形成“超分子聚集体”，超分子聚集体处在不断缔合和解缔合的动态平衡中，缔合作用主要受剪切速率和无机阳离子含量的影响；

(7)表面活性剂的加入对聚合物溶液的粘弹性会产生一定的影响，在聚合物驱的剪切速率条件下，所采用表面活性剂对聚合物溶液粘弹性的影响不大，因此，本研究中忽略了表面活性剂对聚合物溶液粘弹性的影响。

第四章聚合物驱微观驱油机理

传统的聚合物驱油机理认为，聚合物的高粘度可以提高宏观波及系数，但无法提高驱油效率、降低残余油饱和度，聚合物驱可以理解为加速水驱，其最终驱油效率和残余油饱和度是相等的。这一结论来自于传统的毛管数理论，也是过去最被人们接受的驱油机理[132_133]，即对于一定的油藏系统，驱油效率是由粘度引起的宏观压力梯度及残余油

的滞留力决定的，前者与驱替液的粘度及速度（//V)成正比，后者主要取决于界面张

力（C7)，两者的比值称为毛管数所以，根据该理论，在界面张力相同

驱100

油90

效80

率70

(%)60

的条件下，若水驱达到与聚合物驱相同的驱替压力梯度时，两者的最终驱油效率也是相同的，即聚合物驱不能增加驱油效率。图4-1为吕平在天然岩心中进行水驱时得到的驱油效率（残余油饱和度）与毛管数的关系，可以看出随着毛管数的增加，水驱的驱油效率增加，残余油饱和度降低。该结果可以用传统的毛管数理论较好的解释。

图4-1毛管数与驱油效率的关系（大庆天然岩心）

Fig.4-1 The relation of capillary number vs. displacement efficiency (on natural cores of Daqing)

然而，室内和现场大量的试验数据都表明聚合物驱的驱油效率高于水驱的驱油效

率。部分文章[121，134_135]注意到了聚合物驱之后岩心的残余油饱和度降低。但是这些文章

中均未给出残余油饱和度降低的机理，或者将原因归结为聚合物溶液的粘度作用。由于

聚合物溶液具有比水更高的粘度，所以在相同条件下，聚合物驱时的粘滞压力梯度吵有

可能相比水驱有所增加，其结果使驱油效率增加。同时，这种解释还需要油层中存在的主要是“油膜状”残余油，这就要求油层必须是亲油油层（只有亲油油层才有大量的油膜状残余油）。

图4-2驱替压力梯度与残余油携带力梯度 Fig.4-2 The flooding pressure gradient and driving force gradient on residual oil

另外，对于大多数实际油层，不能显著地提高地层中部的压力梯度，也就是说注采井间的压差一般是恒定的。驱替液作用在残余油上的压力梯度永远与驱替液的宏观压力梯度相等，因此上面对于聚合物驱驱油效率的解释中粘滞压力梯度的增加必然会导致整个油层压力梯度的增加，如图4-2所示。因此这些机理是不准确不完善的，需要新的机理解释驱油效率增加的现象。国际上公认的驱油机理应当建立在宏观压力梯度恒定的基础之上。

化学驱的驱替液段塞比较大，一般会充满大部分油藏，因此驱替液性质（如其粘弹性等）对整个油藏都有类似的影响，不可能局部起作用。所以若油藏深部局部位置的压力梯度增加则其它部位的压力梯度也必然增加，油井和水井之间的总压差也会增加。现实中很难使油井和水井之间的总压差大幅度的增加。所以研究驱油机理时，国际上公认的标准是压力梯度要恒定并接近油藏深部的实际压力梯度，但允许由于注入压力的提高而使井眼附近局部压力梯度增加并因此增加局部的驱油效率，但这几乎不影响整个油藏的驱油效率。

本节后面的分析论述都是根据系统应保持恒定压力梯度的要求进行的。由于不能增加宏观的压力梯度，因此，王德民等[95]认为，聚合物驱驱油效率增加只可能是由不增加宏观驱替压力梯度的微观力所引起的。油层中有多种微观力（如界面力、界面粘度等），但只有符合在油层中不会提高宏观压力梯度的微观力才能用于解释粘弹性流体提高驱油效率的机理。

4.1微观力的提出

图4-3中给出了地层中常见的几种残余油团的种类，大致分为五类：油滴、油柱、油膜、盲端油和簇状油，根据残余油团的形状和分布进行划分。在亲水岩石中只占据一个孔道的油团是油滴，如图4-3 (a)所示；在亲油岩石中只占据一个孔道的油团是油柱如图4-3 (b)所示；在亲油岩石中只占据孔道少部分通道的是油膜，如图4-3 (c) J

驱替液

油滴

示；图4-3 (d)所示为盲端中的残余油；亲油或亲水岩石中占据多个孔道的油团是簇状油，如图4-3 (e)所示。

变为可动油，而纯粘性流体驱替时观察不到这一现象。

11.522.53

v (m/d)

图4-4分子量1800万、浓度1500mg/LHPAM驱，注入速度对De的影响 Fig.4-4 The influence of injection rate on De of 1500mg/L HPAM (molecular weight: 1.8 X 107) flooding

除了可视岩心实验外，粘弹性聚合物驱在宏观岩心室内驱替实验中也有不同于水驱的结果。图4-4为聚丙烯酰胺（HPAM)溶液驱时驱替速度（v)对驱油效率的影响。从图中可以看出，随着速度的提高驱油效率上升，但驱油效率上升的幅度用毛管数理论是无法完全解释的。如图所示，岩心中的液流速度由1.45上升到2.68m/d的过程中增加了 1.85倍，根据毛管数的计算公式可知，在一定的界面张力条件下，对于水驱时毛管数增加的幅度为1.85倍，而聚合物溶液驱时由于粘度下降导致毛管数增加的幅度更小（小于1个数量级），所以由毛管数上升所引起的驱油效率的提高幅度微乎其微，这也解释了水驱时一定范围内驱替速度的提高几乎不会增加驱油效率的现象。但是图1 中聚合物驱时驱油效率由61.1%上升到72.5%，提高的幅度超过10%，远高于毛管数的升高所能够提高的驱油效率，因此，粘弹性聚合物驱时毛管数并不是影响驱油效率的唯一因素，溶液弹性对驱油效率也有着极为重要的作用。

对于以上讨论的亲水、亲油岩心中的各种残余油，在地层中都处于一种动态的受力平衡状态。在综合驱动力的作用下，残余油团必然会产生一定的形变，形变的结果是在沿液流方向的后部产生一个突出部位，该突出部位产生的毛管力与油团所受综合驱动力相平衡。当油团阻挡驱替液的流动时，驱替液的流线必然会发生变化，并且在这些突出部位的变化最大。当流线在残余油团位置收缩时，沿流线的液流流速AV也会在大小和方向上发生相应的变化，速度的改变必然会引起力的变化，由流速改变所产生的微观惯

性力为=并且该惯性力也在油团的突出部位达到最大。所增加的微观力属

于驱动力，与宏观驱动力共同作用于残余油团的突出部位，使突出部位进一步变形或向前移动并与主残余油团分离，产生一个新的可动油滴。剩余的残余油团又可重复上述过程，直到达到最终的残余油饱和度。所以，只要残余油团位置的驱替液流线发生改变，必然会产生一个微观驱动力。

由液流改变而产生微观力大小的改变不会影响宏观压力梯度，压力梯度仍然可保；不变。在二维岩心中，微观液流在不同位置的方向和流速都会改变（AP)，但是在岩>

中，这些改变的总和几乎等于零，宏观流速仍然保持恒定。微观力（A/?)在方向上与A交

相反，大小与成正比。因此，AP在不同位置也会与Af发生相似的随机变化，岩心

中微观力的总和也几乎等于零，所以微观力的存在不会影响宏观压力梯度，压力梯度仍然可保持常数。虽然宏观驱动力不变，但微观力的存在无疑增加了残余油团上的综合驱动力。不同流体由于流线特点不同，所以产生的微观力各不相同，粘弹性聚合物溶液由于流线改变可产生比水驱时更大的微观力，所以可以使水驱剩余油变为可动油，进一步降低残余油饱和度。

4.2粘弹性流体的流线特点

大部分粘弹性流体都是一些大而长的聚合物分子的水溶液，这些分子在水溶液中可以互相缠绕。当一个分子向前运动时，它可以推动前面的流体（和牛顿流体一样），同时还可以携带侧面和后面的分子向前运动（见图2-9)，牛顿流体不会出现后一个现象。与非弹性流体相比，流动的聚合物更像是一个“可变直径活塞”，它的流线会伸到不在主流线上的孔道边部位置。在地面也可以见到类似的粘弹性流体特性所产生的现象。

图4-5粘弹性流体的“可变直径活塞”示意图 Fig.4-5 The cartogram of “Expanding Piston” effect of viscoelastic fluid

用流变仪测试时，大部分聚合物溶液都显示有“幂率流体”的粘度特性以及“第一法向应力差”和“松弛时间”的弹性特征。与非弹性流体比，流动的聚合物更像是一个 “可变直径活塞”，它的流线会伸到不在主流线上的孔道边部位置。

尹红军等人[3°]通过研究，利用修正的上随体Maxwell本构方程，结合二维残余油的物理模型、简化流道中流动的数学模型、残余油外围流场的数学模型和边界条件，在简化的孔隙模型上计算了粘弹性流体的流线变化。结果显示粘弹性流体可以提高死油区内残余油的微观波及效率，流体经过扩孔时，流线扩张的更快，流线更贴近孔壁。因此，在不规则孔径的孔喉中，流体的流动更像一个“可变直径活塞”流。由于数学运算中的困难，流线的数学模拟只在威森伯格数（％)等于0至0.4范围内计算（

其中^是粘弹性流体的松弛时间；Z是孔道几何尺寸的特征长度；v是特征速度）。大j 油田的实际现场情况下，呢等于3至4，因此，实际现场条件下的“可变直径活塞效应”更加显著，粘弹性流体对驱油效率的影响应该更大。

4.2.1应力分布对流线的影响

取流体中任一微元，并分析该微元上的应力分布。由于具有“第一法向应力差”效应，主应力方向上的应力比垂直方向上的应力大，流速改变时聚合物溶液的每一个微元上各方向的应力不等，则微元的运动方向必然是它所受合力的方向，此方向与压力梯度的方向不一定相同；而对于牛顿流体，除去压力梯度的影响，流体内每个点在各方向上的应力都相等，其合力是零，质点的运动方向与压力梯度相同。图4-6为不考虑压力梯度影响时牛顿流体与粘弹性流体微元上的应力分布。

5^=5流速不变时

流速变化时^

上述两紳情况都已经减去压力梯度的影响

图4-6作用在不同流体上的应力分布 Fig.4-6 The stress distribution on different fluid units

如图4-6所示，流体中各个点的运动方向由该点的应力状况决定，作用到各点的应

力差值与流体是否有弹性有关，因此驱替液是否有弹性会影响驱替液的流线。

4.2.2流速剖面及流线对微观力的影响

尹红军等用数学模型对粘弹性流体的速度剖面进行了模拟计算，得到的结果显示粘弹性流体的速度剖面更均匀，其流动更像活塞流，通过室内实验测量也得到了相同的结果，如图4-7所示。

V(m/s)

图4-7不同流体在毛细管中的速度分布剖面（实测数据）

Fig.4-7 The velocity profile of different fluids in pore canals (actual measurement data)

当驱替液在油层中流动时，残余油团受粘滞驱动力（宏观压力梯度：咖/d/ = v/z)

的作用。为了抵消这个驱动力并使残余油团静止不动，沿着驱替液流动方向残余油团的尾段必须改变形状，形成一个具有较小直径的突起，以便形成足够大的毛管力，其大小与驱动力相等而方向相反。显然上述现象存在于多孔介质中任何位置的各种类型残余油团上（滴、柱、膜、盲端、簇），与采用的驱替液的种类无关，宏观压力梯度越大，则上述现象越明显。

上节分析了在残余油团位置，驱替液的流线会发生改变，液体的流速^在大小和方

向上都会发生变化，由此产生的微观惯性力为Ai? = mAV"，所以，液体的质量和流速

的大小直接影响到所产生微观力的大小。

粘弹性流体可以产生比牛顿流体更大的微观力，这可以用粘弹性流体的弹性及其在毛管中的流速剖面加以解释。由粘弹性流体的微元应力分布可知，粘弹性流体具有更大的弹性，在相同条件下其流线的改变程度更大；由粘弹性流体与牛顿流体的速度剖面对比可知，在流束边缘处粘弹性流体的质量和速度更高，因此粘弹性流体在残余油团突出部位产生的微观力必然大大高于牛顿流体。在微观力和宏观压力梯度的综合作用下，残余油更易于流动和富集，如图4-8所示。

岩石

驱替液

牛顿流体

遽T1

粘弹性流体

(a)亲油岩石表面（b)亲水岩石表面

(a) Surface of oil-wet rock(b) Surface of water-wet rock

图4-8残余油团所受微观力作用示意图 Fig.4-8 The cartogram of micro forces on residual oil blob

4.3微观力的特点及其与宏观力的异同

由流线改变而产生的微观力既作用于残余油团，也作用在岩石骨架上。因为只有残余油团能移动，因此本文只研究了微观力对残余油团的作用。通过上面的分析可知，微观力具有以下特点。

4.3.1微观力的特点

(1)只要有少部分突出部位被微观力推动就可能可观地提高采收率

只要残余油团的突出部分挡住驱替液的流动，就会产生上述现象。多孔介质是一个三维系统，孔的配位数也不同，孔道中残余油团的突出部位也可以多于一个（图4-9)，因此突出部位不会挡住所有的液流通道，但只要有一个突出部位部分挡住液流的流动，就会出现上面所论述的现象。这是多配位数多孔介质驱油效率高的原因之一。大庆油田条件下，若每个残余油团有三个突出部位，则只需要有突出部位的1/18被推动而使油团运移，就可以使驱油效率提局7%00IP左右。

图4-9多配位数孔道中的残余油团 Fig.4-9 Residual oil blob in multiple coordinate number pores

(2)即使微观力比宏观压力梯度小也可能使残余油团移动

压力梯度是从后面推动残余油团以克服前面的毛管滞留力使残余油团移动。而微观推力是从侧面（与毛管滞留力有一定的角度）推动突出部位的油。因此，为了克服阻止油团移动的毛管滞留力以使残余油团移动，所需的微观力一般要比所需要的宏观驱动力

要小。

(3)由流线改变而产生的微观力不影响宏观压力梯度

在一维岩心中，驱替液的平均流速和动能一般是恒定的。在不同部位的微观流速和动能的方向和大小是会改变的，但这些变化是随机的，随机的变化会互相抵消，使平均流速和总动能保持恒定。压力梯度应该等于宏观力和微观力的总和，但由于微观力的总和等于零，因而压力梯度不受微观力的影响，压力梯度只等于宏观力的总和。在总压差不变的条件下，在岩心中，微观力可以改变，而宏观压力梯度不变。

(4)宏观力不变条件下，微观力可以变化

用不同类型的驱替液驱动岩心时，作用在残余油团和岩心骨架上的随机微观力在不同微观部位是变化的。牛顿流体的粘度不影响驱油效率。在层流条件下，不同粘度的牛

顿流体在同'一'个岩心系统中的流线是相同的。由可以看出，粘度不影响微

观力A/?，只有速度的改变才能改变微观力，速度的改变与粘度无关，因此不同粘度的

牛顿流体在不同部位所产生的微观力相同。粘度会影响宏观压力梯度，从而影响毛管数，但实践已经证实毛管数的小幅度变化对驱油效率的影响很小。因此牛顿流体的粘度不影响驱油效率（或只有微小影响），粘度的主要作用是增加流度比和波及系数从而提高采收率。图4-10为粘度相同的甘油和聚合物驱时的可视岩心实验结果，可见甘油粘度的改变没有影响残余油饱和度。

(d) 1.5 g/L聚合物驱（e) 2.0 g/L聚合物驱（f) 2.5 g/L聚合物驱

(b)聚合物驱 (b) Polymer flooding

(a)甘油驱 (a) Glycerin flooding

图4-10甘油与聚合物驱的可视岩心实验结果 Fig.4-10 The results of polymer flooding and glycerin flooding on visualization cores

(5)粘弹性流体驱时，微观力为独立变量

用牛顿流体驱油时，微观力不是一个独立变量；用不同粘弹性流体驱油时，微观力是一个独立的变量。对于一定的油藏系统，驱油效率与作用在残余油团的滞留力以及驱

动力有关，其中驱动力包括宏观和微观两部分，分别为印和mP。但是，牛顿流体驱替

时流线不发生变化，微观力不是一个独立的变量，因而不需要分别考虑。因此，牛顿驱替液的驱油效率只与其压力梯度和滞留力的比值（毛管数）有关。当驱替液是非牛顿流体时，两种流体的流线不同，因而所产生的微观力不一定相等，此时，微观力是一个独立的变量。因此，用非牛顿驱替液时，宏观力和微观力所产生的驱油作用必须分别考虑，即非牛顿流体的性质会影响驱油效率。流体的幂率粘度特性和弹性特性都影响微观流线和微观力。聚合物溶液具有幂率粘度特性和弹性特性，这两个特性都会影响微观流线和微观力。但是，聚合物溶液的弹性特性比幂率粘度特性对微观流线的影响更大，因此，这里只分析驱替液弹性对驱油效率的影响。

4.3.2微观力与宏观力的异同

总结宏观驱替压力梯度与由流线改变所产生的微观力的异同，主要有以下几点：

(1)所有流动的驱替液（无论是否是牛顿流体）都会产生宏观力和微观力；

(2)宏观力和微观力都作用在残余油团上，并使其变形或移动；

(3)宏观压力梯度是由驱替液的粘滞力（v#)产生的；微观力是由驱替液微观流

线变化的同时发生的动能mv的变化而产生的（与粘度无关）；

(4)宏观力是有一定方向性的场力，作用在整个流动空间，此力是连续的，其大小可以累加；微观力是没有固定方向的随机力，每个随机力作用在系统不同部位的点』此力不连续，其累加值等零；

(5)宏观力作用在“油团”与场力相平行的所有截面上，其大小只与油团的总宽度成正比（与油团的其它几何形状无关）；微观力作用在与驱替液垂直的“油团”突出部位上以及其与流动方向有一定夹角的斜面上，其大小与突出部位的高度成正比（与油团的整体尺寸及其它部位的几何形状无关）；

(6)宏观力可以直接测量；微观力目前（由于技术手段问题）不能直接测量。

4.4稳定状态残余油团的形状

图4-11给出了油膜状残余油表面的应力分布，如图所示，这里考虑的是简单情况，未考虑残余油膜的形变，此时残余油表面的应力主要有切向力r和法向力〇■。

图4-11油膜界面的受力分析模型 Fig.4-11 The model of stress on oil film interface

实际地层中，残余油在驱动力的作用下会发生润湿滞后现象，前进角变大而后退角变小。对于残余油膜而言，除了 “驱替液一岩石”、“驱替液一残余油”、“残余油一岩石” 三个界面张力外，还要受到来自界面外的驱替液流动所产生的剪切力、法向应力及压力的作用，用/表示后三个力的合力，则前进角和后退角可表示为

cos 0^ — cos 〇Ycos^^ — COS^jr

及

式中6V为Young接触角；crfr为驱替液与残余油间的界面张力。

在确定了前进角和后退角后，再根据残余油表面所受的驱替液的作用力便可得出在一定驱替条件下的残余油变形。聚合物驱条件下残余油的受力要大于水驱条件下的受力，则残余油的聚驱前进接触角要大于水驱的前进接触角，而聚驱后退接触角要小于水驱的后退接触角。

以上的分析没有考虑残余油团在综合作用力的驱动下发生的突起变形，实际情况下，为了平衡前方的驱动力，残余油团的尾段会形成突起以产生足够的毛管阻力，此时残余油团的形状受以下几方面因素的限制。

(1)残余油团突出部位所产生的反向毛管力必须平衡油团承受的所有驱动力；

(2)微观力只作用在油团靠近孔道中心的一侧，微观力使液体在油团表面下运动因为运动只在油团靠近孔隙中心的一侧，因此油团内会产生旋转运动，如图4-12所亓

图4-12残余油团所受各种力及油团内液流方向示意图 Fig.4-12 The cartogram of stresses on residual oil blob and the direction of flow in the blob

受力平衡时，油团表面液体的旋转流量必须相等，否则油团的形状会进一步变形。液体各点的流量与该点处的流动阻力以及该点的微观推动力有关。因为油团内的粘度相等，局部毛管力又与油团内的液体流动方向垂直，因此液体流动主要决定于该处的残余油厚度，厚度越大，阻力越小；其它相同的条件下，液面与驱替液运动方向的夹角越大，微观推动力越大。油团起点的厚度小，阻力大，需要更大的微观驱动力才能使油团内的流量与其前后的流量相等，因此液面与驱替液的夹角要大；越往后，油的厚度越大，阻力小，需要的微观力小，因此夹角也逐渐变小。

(3)最后的残余油团的形状还要符合在该系统中油团的表面积尽量小、表面能尽可能低的原则。

根据上述三个限制条件，可以确定油团的形状。

在可视岩心模型中用化学剂驱替残余油时所看到的现象经常与水驱时看到的现象有所不同。所看到的现象类似于并且可以用前段所述的粘弹性流体流动时的数学模拟结果来解释。

4.5可视岩心实验结果

夏惠芬[13，14,86,95，123]等人通过研究发现，当岩心中含油饱和度较高时，在微观仿真实验中更多的观察到了传统论述中所描述的驱替液从后面将残余油向前推进的现象，并且含油饱和度越高，这种现象越普遍。这个现象与常规水驱油机理相同，可以用传统的水驱机理加以解释。粘弹性流体驱替时，除了上述现象之外，还能经常看到如下现象，且用传统的水驱机理无法解释。

在油湿和水湿多孔介质中，无论残余油团是“膜状”、“滴状”还是“柱状”，粘弹性流体化学驱所增加的微观驱动力都将首先“推动”残余油团的“斜坡”和“突出”部位的油。“斜坡”中的一部分油将被推到突出部位，使突出部位变大，变大的突出部位会使以后的驱替液流动方向和速度发生更大的变化；由于突出部位的直径变大，它所』生的毛管力会变小，微观驱动力更容易进一步使突出部位变形，或者，如图5-13〜|

(e) 2.0g/L

(f) 2.5g/L

5-16所示，突出部位变得越来越大直至和油团分离，形成一个新的、可以向前移动的、独立的油滴。上述过程可以多次重复，直至整个油团变成许多小的、可以移动的油滴；或者油团变得很小，作用在突出部位的微观驱动力不能从油团的后面汇集足量的油，以形成足够大直径的突出部位（同时也是足够小的毛管滞留力）来形成另一个独立的油滴，此时宏观和微观驱动力将和毛管滞留力相平衡，形成一个新的、比原来小的、不能再移动的残余油团。上述现象的累加效果是使岩心的残余油饱和度下降，驱油效率增加。上述现象的作用常常可以使整个大的残余油团和油簇移动，残余油的移动方向始终与孔道中液流的方向相同。

图4-15亲油岩石中柱状残余油的驱替过程图4-16亲油岩石中盲端状残余油的驱替过程

Fig.4-15 The flooding process of oil column in Fig.4-16 The flooding process of residual oil in oil-wet coresdead ends

4.6本章小结

(i)传统的毛管数理论不能解释粘弹性聚合物驱时驱油效率上升的现象，在宏观压力梯度不变的情况下，驱油效率的上升只能是由于不影响宏观压力梯度的微观力引起的；对于不同孔隙介质中的各类残余油，在孔隙中都处于受力的平衡，残余油团必然会产生一个突出的形变以产生足够的毛管力平衡驱动力，驱替液在残余油团的形变位置擀

观流速发生改变，因此会产生微观的惯性驱动力=所有流动的驱替液（：

论是牛顿流体还是粘弹性流体）都会产生宏观力和微观力；

(2)粘弹性流体具有法向应力效应，在孔隙中具有更均匀的速度剖面，并且弹性越大法向应力效应越强，流速剖面更均勻，粘弹性流体在残余油团突出部位流线的改变更大，流速也远大于牛顿流体。因此，高弹性的流体可以产生更大的微观力。在微观力和宏观压力梯度的综合作用下，突出部位进一步变形并与油团脱离，形成新的可动油滴，剩余的残余油团由于应力的重新分步又可重复上述过程，直至达到最终驱油效率；

(3)微观力具有如下特点：只要有少部分突出部位被微观力推动就可能可观地提高采收率；即使微观力比宏观压力梯度小也可能使残余油团移动；由流线改变而产生的微观力不影响宏观压力梯度；宏观力不变条件下，微观力可以变化；粘弹性流体驱时，微观力为独立变量；现有条件下，微观力不能直接测量；

(4)对简单情况下的残余油团上的应力分步进行了分析，结合微观力的特点分析了驱替条件下稳定残余油团的形状；

(5)微观力对残余油团的作用机理可以解释可视岩心实验中观察到的粘弹性流体驱替时不同于牛顿流体的现象。对于亲油、亲水孔隙介质中不同类型的残余油团，在驱替过程中都会产生一个突出的形变，形变部位在驱动力的作用下逐渐形变并与主油团脱离，粘弹性聚合物溶液驱动残余油团突出部位的力更大，驱油效率更高。

第五章聚丙烯酰胺类聚合物驱实验结果

不同种类、不同分子量的各种聚合物在分子结构及粘弹性方面都具有各自的特点，前文对多种不同聚合物溶液的粘弹性进行了详细的测量，给出了定量描述聚合物溶液粘弹性的合适参数。对于聚合物驱微观机理的分析可知，聚合物溶液提高驱油效率的能力只取决于其流线的改变幅度，也就是弹性的大小。弹性的强弱影响微观流线的改变程度，进而影响到所产生的微观惯性力的大小，因此在相同粘度和界面张力的条件下，弹性高的驱替液可以取得高的驱油效率。

本文结合前文的粘弹性数据及关于微观机理的分析，以室内物理模拟实验为手段，分别研究了聚丙烯酰胺类聚合物、梳形聚合物和缔合型聚合物等具有代表性的常用聚合物溶液的驱油效果，得到了宏观条件下粘弹性及毛管数对驱油效率的影响规律。

5.1实验条件

5.1.1实验材料及设备

实验用水：人工合成盐水，饱和岩心用水矿化度为6778mg/L，离子组成如表5-1

所示，驱替用水及配制聚合物用水矿化度为508mg/L，离子组成如表3-1所示；

表5-1实验所用人工合成盐水的离子组成 Table5-1 Ion composition of artificial brine used in experiments

HC〇3_crsotCa2+Mg2+K++Na+总矿化度

2207.52259.068.023.031.02189.56778.0

实验用聚合物：部分水解聚丙烯酰胺HPAM:由大庆炼化公司提供，分子量分别为 1800万、2300万及3500万，固含量90%;

实验用表面活性剂：

(1)ORS-41型表面活性剂；

(2)新型无碱表面活性剂，代号BS1#、BS2#;

实验用油：实验用模拟油由原油及煤油按一定比例配制而成，45°C时粘度为9.50 mPa-s〇；

人造岩心：

(1)石英砂环氧胶结的人造均质岩心，气测渗透率为700〜900mD,尺寸为4)2.5 X 10cm，岩心呈弱亲油性，油润湿指数为0.64,水润湿指数为0.4，由大庆石油学院制作；

(2)露头砂粘土胶结的人造均质岩心，气测渗透率约为2000mD，尺寸为巾2.5 8cm，岩心呈强亲水性，由石油大学（北京）提供；

实验设备：真空泵、手动高压计量泵、平流泵、压力传感器、恒温箱、岩心夹持器及中间容器等。

5.1.2实验步骤

(1)将模型装在岩心夹持器中，抽空3小时后饱和人工合成盐水，测量孔隙度；

(2)将饱和好人工合成盐水的模型放置在恒温箱内，在45°C条件下恒温12小时以上，并测量岩心的水测渗透率；

(3)油驱水至模型出口不出水为止，确定原始含油饱和度；

(4)使用不同粘弹性聚丙烯酰胺水溶液体系，按照实验方案连续驱替30PV以上;

(5)确定最终采收率及残余油饱和度。

5.2毛管数的计算

毛管数的定义为：Nc上

<7(5-1)

根据达西公式有：jUv = KAP/L(5-2)

所以AT , AP/L AP/L

Nc = A— 〇c —-—

a a(5-3)

式中：^为系数，AP为岩心两端的压差，L为岩心长度，C7为驱替液与模拟油间的界面张力。

N =^- = A^^-

对于牛顿流体，公式（5-1)及公式（5-3)均适用，即^^^。所以，

根据水驱时的实验数据联立公式（5-1)、（5-2)，即可求得系数采用该公式可以消除

驱替液粘度及岩心有效渗透率改变可能对毛管数造成的影响。

本文剪切速率的计算公式为

•(3n + lV-iI2u

Yef V 4« J X(150ZW#(.4

5.3分子量1800万聚丙烯酿胺溶液驱实验结果

关于聚丙烯酰胺类聚合物驱油效率的实验研究，吴文祥等已做过一些研究工作[113]，如图5-1所示为在弱亲油均质人造岩心中，分子量为1800万的聚丙烯酰胺溶液的粘弹性及毛管数对驱油效率的影响。

图5-1分子量1800万HPAM粘弹性及毛管数对驱油效率的影响 Fig.5-1 The influence of viscoelasticity and capillary number of HPAM (molecular weight: 1.8 X 107) solutions on displacement efficiency

从图中可以看出，实验以剪切速率条件下溶液的第一法向应力差值表示不同浓度溶液弹性的大小，随着弹性的增加，驱油效率增加、残余油饱和度降低，弹性对驱油效率的影响与毛管数同样重要。该实验的毛管数研究范围跨度较大，曲线中可以观察到“拐点”现象。并且，驱替液的弹性越高，驱油效率和剩余油饱和度曲线的拐点出现越早。拐点表示残余油开始大幅度的移动和富集的起点。在高弹性条件下，由于溶液产生的微观力増加（即“可变直径活塞”作用更强），剩余油可以在比较低的毛管数（也就是比较低的驱动力/滞留力比值）条件下移动和富集；这预示着，驱替液弹性高时，体系的界面张力不一定降到i〇_3量级也能够取得好的驱油效果。

该实验中毛管数凡的计算具有一定的误差，溶液粘度及岩心渗透性对毛管数的计算仍有一定的影响，并且该结果是在弱亲油岩心条件下得到的。本文在此基础上，采用式（5-3)进行毛管数的计算，有效的排除了计算误差，同时，对不同润湿性的岩心中的实验结果进行了研究，并拓宽了聚丙烯酰胺类聚合物的分子量范围，分析了分子量分别为2300万和3500万的聚丙烯酰胺溶液驱时，粘弹性及毛管数对驱油效率的影响。另外，还研究了不同孔隙介质条件下粘弹性及毛管数对驱油效率的影响，具体内容如下。

5.4分子量2300万聚丙烯酿胺溶液驱实验结果

微观力是粘弹性流体提高驱油效率的主要原因。不同孔隙介质中的残余油种类及：布各不相同，如亲水介质中的油滴状残余油和亲油介质中的油膜装残余油等等，通过微观可视岩心实验可以观察到微观力对不同润湿性孔隙介质中的各种残余油的作用。本节通过宏观岩心驱替实验，进一步验证了粘弹性流体对不同种类残余油的作用效果；同时对比研究了不同润湿性孔隙介质条件下，阶段采收率的变化规律，其结论对于了解大庆油田条件下聚合物驱粘弹性对驱油效率的影响具有一定意义。

为了达到较高的毛管数范围，本实验向聚合物溶液中加入了无碱的表面活性剂，包括0RS-41和新型无碱表面活性剂BS1#。通过表面活性剂调整溶液与模拟油间的界面张力，新型的表面活性剂在不加碱的条件下就能形成接近l(r3mN/m的超低界面张力，而且表面活性剂本身对聚合物溶液粘弹性的影响很小。利用旋滴型界面张力仪测量了不同聚合物/表面活性剂体系与模拟油间的界面张力，结果如表5-2所示。

表5-2不同聚合物/表面活性剂体系与模拟油间的界面张力

Table.5-2 The IFT between different polymer/surfactant systems and simulation oil

聚合物浓度 (mg/L)活性剂类型活性剂有效浓度 (%wt)界面张力(mN/m)

0ORS-410.37.06

4.95 XI 〇2

BS1#0.033.40 X103

8.55

500ORS-410.37.52 X10-2

BS1#0.035.23 X10'3

1500ORS-410.310.87 4.05 X10'1

BS1#0.039.11X10-3

12.11

2500ORS-410.36.01X10—1

BS1#0.033.55 Xl〇-2

5.4.1亲水孔隙介质中粘弹性及毛管数对驱油效率的影响

已往的研究多为亲油岩心中的实验结果，由于亲水岩心中具有与亲油岩心不同的剩余油类型和分布，所以为了研究粘弹性对不同类型残余油的宏观驱油效果，本节采用分子量为2300万的聚丙烯酰胺溶液在亲油、亲水两种岩心中分别进行了驱替实验。实验中记录了随PV数变化的阶段采收率及含油饱和度的动态数据，具体实验结果如下。

(1)水驱时的实验结果

100%

-De ■ Sor

90%

80%

70%

-60%

^ 50%

°40%

30%

20%

10%

020406080

PV数

图5-2水驱时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5-2 The relation of phasic Re/So vs. PV number in water flooding

100%

90%

80%

70%

-60%

%50%

Q 40%

30%

20%

10%

020406080

PV数

图5-3 ORS-41溶液驱时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5-3 The relation of phasic Re/So vs. PV number in ORS-41 solution flooding

-—De -■—Sor

： ■

100%

90%

80%

70%

-60% o

^50%

Q 40%

30%

20%

10%

020406080

PV数

图5-4 BS1#溶液驱时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5-4 The relation of phasic Re/So vs. PV number in BS1# solution flooding

图5-2为水驱时阶段采收率和剩余油的变化，图5-3和图5-4为加入表面活性剂后的实验结果。从阶段采收率和剩余油饱和度的变化曲线可以看出，随着PV数的增加：阶段采收率增加、含油饱和度降低，当PV数达到30附近时，采收率和含油饱和度不：变化，此时岩心出口处的含水率达到ioo%。由于室内实验米用岩心为人造均质岩心，所以此时的采收率即为最终的驱油效率。水为牛顿流体，无弹性（&=0)且粘度很低，所以其最终的驱油效率很低，加入表面活性剂后，在宏观驱动力不变的情况下，残余油团的阻力有所降低，使得驱油效率有一定幅度的增加，毛管数对驱油效率的影响如图5-5

所示。

100% I 100%

90% -90%_

-*-SN1=0-^SN1=0

80% l80%-

70% -70%

60%卜60%

^ 50% V

40% [ —〇 50%

^一~一♦ 40%

30% b30%

20% -20%

10% V10%

0% 10%

1.E-071.E-061.E-051.E-041.E-031 .E-021.E-071.E-061.E-051.E-041.E-031.E-02

NcNc

图5-5水驱时毛管数对驱油效率和残余油饱和度影响 Fig. 5-5 The influence of Nc on De and Sor in water flooding

(2)聚合物质量浓度为500mg/L时的实验结果

JOS/a)a

oooooooooo

987654321

-De -Sor

数

100%

JOSCBa

图5-6聚合物驱时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5-6 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer flooding

JOS/S

数

图5-8聚合物/BS1#体系驱时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5-8 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer/BSl# flooding

图5-6〜图5-8为聚合物浓度为500mg/L时阶段采收率、含油饱和度随PV数的变化规律，随着PV数的增加，阶段采收率上升、含油饱和度下降，在PV数达到30以后采收率和含油饱和度都趋于平稳，系统达到最终驱油效率和残余油饱和度。聚丙烯酰胺溶液具有较高的粘度和弹性效应，500mg/L时其弹性值^SVfO.84,粘弹性及毛管数对驱油效率及残余油饱和度的影响如图5-9所示。从图中可以看出，随着毛管数的增加，驱油效率增加、残余油饱和度降低。高弹性的聚合物体系驱油效率明显的高于水驱，残余油饱和度曲线中也有类似的结果。

图5-9质量浓度500mg/L聚合物驱粘弹性及毛管数对驱油效率的影响 Fig. 5-9 The influence of Sm and Nc on De/Sor in 500mg/L polymer flooding

(3)聚合物质量浓度为1500mg/L时的实验结果

J0SO5Q

数

00%

图5_12聚合物/BS1#体系驱时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig. 5-12 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer/BSl# flooding

图5-10〜图5-12为聚合物浓度1500mg/L时阶段采收率、含油饱和度随PV数的变

化规律，驱油效果曲线的变化规律与低浓度时规律相同，对于质量浓度为1500mg/L的

聚合物溶液，由于具有更高的弹性（私i=2.24)，由于流线改变所产生的微观驱动力更大，

残余油团移动和富集的速度更快，所以，由上述三幅图中可以看出，达到最终驱油效率

和残余油饱和度的PV数较低弹性的体系有所降低。因此，提高驱替液的弹性（增加驱

动力）可以取得和降低界面张力（降低毛管阻力）同样的效果。粘弹性及毛管数对驱油

效率（残余油饱和度）的影响如图5-13所示。

J0SO5Q

100%

数

100%

90%

80%

70%

60% g 50%

40%

30%

20%

10%

(4)聚合物质量浓度为2500mg/L时的实验结果

100%

JOS/a)a

二

i i - - - -%l

o0o0o0o0o0o0o0o0o0o0o° 0987654321

JOSa)a

eor D s

质量浓度为2500mg/L聚合物驱时阶段采收率、含油饱和度随PV数的变化如图 5-14〜图5-16所示。在高粘弹性的影响下，达到最终驱油效率和残余油饱和度时的PV 数更低。

及毛管数对驱油效率及残余油饱和度的影响。如图所示，随着毛管数的增加，驱油效率

增加，毛管数主要反应了宏观驱动力和阻力的比值，本实验条件下，毛管数主要反映了

残余油团所受毛管阻力的大小；另外，从图中还可以看出，毛管数相同时，随着聚合：溶液弹性的増加，驱油效率增加，弹性主要影响微观条件下驱替液流线的改变程度，弹性越大，由于流线改变所产生的微观力越大。因此，弹性的提高可以提高残余油团上的驱动力，界面张力的降低可以降低油团上的阻力，两者共同的作用使得驱油效率增加，残余油饱和度降低。

100%

90%

80%

70%

60%

〇 50%

40%

30%

20%

10%

100%

90%

80%

70%

60% g 50%

40%

30%

20%

10%

图5-17质量浓度2500mg/L聚合物驱粘弹性及毛管数对驱油效率的影响 Fig.5-17 The influence of Sm and Nc on De/Sor in 2500mg/L polymer flooding

通过在亲水岩心上的驱替实验，证实了聚合物溶液的粘弹性对亲水类岩心中残余油的作用效果。单纯的毛管数理论无法完全解释图5-17中的实验结果，只能解释为弹性微观力推动了残余油团的突出部位，使更多的残余油变为可动油，驱油效率提高。

5.4.2亲油孔隙介质中粘弹性及毛管数对驱油效率的影响

通过亲水岩心中的实验证实了聚合物溶液粘弹性可以降低水湿岩心中的残余油饱和度，下面通过亲油岩心中的实验验证粘弹性对油湿岩心中残余油的作用效果。已往的关于聚丙烯酰胺粘弹性的研究中[113]，毛管数的计算中存在一定的误差，不能真实反应岩心驱替时真实的毛管数的大小，本实验利用式（5-3)进行毛管数的计算，有效的降低了计算误差。

C1)水驱时的实验结果

Jos03a

图5-18〜图5-20为均质亲油岩心中的水驱实验结果。从图中可以看出，阶段采收率和含油饱和度的变化规律与亲水岩心上的实验结果相近，随着PV数的增加采收率逐渐增加、含油饱和度逐渐下降。由于亲油岩心中的残余油种类与水驱时不同，系统难以达到最终的残余油饱和度，所以采收率和含油饱和度达到平稳的时间更长，对于水驱来说，一般在PV数达到40以后才逐渐趋于稳定。

若岩心孔隙表面为均勻油湿，那么残余油将主要以油膜状残余油为主，理论上连续的油膜可以达到100%的驱油效率，因此随着驱替的进行，阶段采收率持续上升，不会达到稳定。但实际情况下，即使岩心呈现亲油的性质，但受斑状润湿和润湿反转的影响，岩心内部仍有可能存在亲水的表面，此时不能形成连续的油膜，那么在这些部位就会形成难以驱动的残余油。所以，从图中阶段采收率随PV数的变化规律可以看出，本实验采用的弱亲油人造岩心可以达到最终的驱油效率和残余油饱和度。

100% I 100%

90% l90%_

-*-SN1=0-*-SN1=0

80% l80%

70% ^70%

60% l60%-

Q 50% k 一一一一-〇 50%

40% k40%

30% ^30%'■——■

20% l20%

10% -10%-

0% 10%^1

1.E-061.E-051.E-041.E-031.E-021.E-061.E-051.E-041.E-031.E-02

NcNc

图5-21水驱时毛管数对驱油效率和残余油饱和度影响 Fig. 5-21 The influence of Nc on De and Sor in water flooding

图5-21为亲油岩心条件下水驱时毛管数对驱油效率和残余油饱和度的影响规律。

水驱弹性为零，且牛顿流体在接近孔隙表面处的微观流速很低，所以水驱由于流线改变

所产生的微观力很小，此时主要是毛管数起主要作用。

(2)聚合物质量浓度为500mg/L时的实验结果

图5-22聚合物驱时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5-22 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer flooding

100%

90%

80%

70%

-60%

^50%

°40%

30%

20%

10%

图5-24聚合物/BS1#体系驱时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5-24 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer/BSl# flooding

图5-22〜图5-24为质量浓度500mg/L的聚合物驱时阶段采收率随PV数的变化规律。随着PV数的增加，阶段采收率逐渐增加并趋于稳定，与水驱时的变化规律相比，聚合物驱采收率达到稳定所用的PV数更小；同时表面活性剂的加入也会缩短达到最终残余油饱和度的时间。

I /0

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

100%

-SN1=0.84

-SN1=0

90%

80%

70%

60%

S 50%

40%

30%

20%

10%

1.E-061.E-051.E-041.E-031.E-021.E-061.E-051.E-041.E-031.E-02

图5-25质量浓度500mg/L聚合物驱粘弹性及毛管数对驱油效率的影响 Fig.5-25 The influence of Sm and Nc on De/Sor in 500mg/L polymer flooding

聚丙烯酰胺溶液除了具有高粘度，还具有较高的弹性。质量浓度为500mg/L的聚丙

烯酰胺溶液弹性为*^=0.84,从图5-25中可以发现，具有弹性的聚合物溶液在相同毛管

数条件下可以取得比牛顿流体更高的驱油效率和更低的残余油饱和度。在弹性一定的情

况下，毛管数是决定体系驱油效率的主要因素，随着毛管数的增加，驱油效率增加，这

—规律与水驱及已往的研究规律相同。

(3)聚合物质量浓度为1500mg/L时的实验结果

图5-26聚合物驱时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig. 5-26 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer flooding

图5-27聚合物/ORS-41体系驱时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5-27 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer/ORS-41 flooding

图5-28聚合物/BS1#体系驱时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5-28 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer/BSl# flooding

图5-26〜图5-28为聚合物质量浓度为1500mg/L的梳形聚合物驱时阶段采收率随 PV数的变化规律。此时聚合物溶液的弹性为私i=2.24,根据计算得到的毛管数及粘：性对驱油效率的影响如图5-29所示。

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

100%

90%

80%

70%

60%

〇 50%

40%

30%

20%

10%

图5-29质量浓度1500mg/L聚合物驱粘弹性及毛管数对驱油效率的影响 Fig.5-29 The influence of 5^ and Nc on De/Sor in 1500mg/L polymer flooding

(4)聚合物质量浓度为2500mg/L时的实验结果

100%

■De ■ Sor

90%

80%

70%

-60%

^50%

°40%

30%

20%

10%

020406080

PV数

图5-30聚合物驱时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig. 5-30 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer flooding

100%

90%

80%

70%

-60%

^ 50%

<L)

Q 40%

30%

20%

10%

020406080

PV数

•I0SO3Q

数

图5-32聚合物/BS1#体系驱时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5-32 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer/BSl# flooding

图5-30〜图5-32为聚合物质量浓度为2500mg/L时阶段采收率随PV数的变化规律。粘弹性及毛管数对驱油效率和残余油饱和度的影响如图5-33所示。另外图5-33中还给出了不同弹性聚合物溶液驱油效果的对比。

-— SN1=3.21

-+ SN1=2.24

-*SN1=0.84

--*-SN1=0

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

1.E-02

1.E-06

图5-33质量浓度2500mg/L聚合物驱粘弹性及毛管数对驱油效率的影响 Fig.5-33 The influence of Sm and Nc on De/Sor in 2500mg/L polymer flooding

从图中可以看出，对于水驱毛管数由1.30X10_6增加到1.10X10_3的过程中，毛管数增加了近三个数量级，驱油效率从45.7%上升到60.5%，提高了的幅度与弹性由0增加到3.21时驱油效率上升的幅度相当。弹性一定的条件下，毛管数的增加（界面张力降低即残余油团阻力降低）可以提高驱油效率。当毛管数一定时，高弹性的体系可以取得更高的驱油效率。这一现象用传统的毛管数理论是无法解释的，利用粘弹性流体流线改变产生微观驱动力这一理论可以很好的解释。

对比图5-33中油湿岩心与图5-17水湿岩心中粘弹性对驱油效率的影响规律可以发现相似的规律。对于亲油的介质，微观力可以作用在“油膜”的突出部位，推动油膜的运移；然而水湿介质中不存在油膜状的残余油，而主要以“油滴”状的残余油为主，所以微观力对残余“油滴”的突出部位有推动力。微观力的存在是粘弹性聚合物溶液提高亲水、亲油介质中不同类型残余油的重要因素。

5.5分子量3500万聚丙烯酿胺溶液驱实验结果

聚合物溶液的粘弹性是其能够提高驱油效率的主要原因之一，通过聚合物溶液粘弹性的分析可知，聚合物的质量浓度和分子量的増加都能够有效的提高聚合物溶液的粘弹性，其中粘度对溶液中聚合物的质量浓度更敏感，而弹性对聚合物的分子量更为敏感。所以获得高粘弹性的聚合物溶液可以从两个方面入手：提高溶液的浓度和提高聚合物的分子量。本节通过在弱亲油人造均质岩心上的室内实验，研究了分子量为3500万的聚丙烯酰胺溶液驱时粘弹性及毛管数对驱油效率的影响。

为了提高实验曲线的准确性，每个实验点均进行三块岩心的驱替实验，汇总曲线为每个实验点数据的平均值。为了获得更宽的毛管数范围，通过表面活性剂调整聚合物溶液与模拟油间的界面张力，不同体系的界面张力如表5-3所示。

表5-3不同聚合物/表面活性剂体系与模拟油间的界面张力 Table.5-3 The IFT between different polymer/surfactant systems and simulation oil

聚合物浓度 (mg/L)活性剂类型活性剂有效浓度(％wt)界面张力 (mN/m)

500BS2#0.19.71

1.76X10'1

1500BS2#0.112.03

1.69X101

250013.27

Jos/oa

数

(1)聚合物质量浓度为500mg/L时的实验结果

Jos/S

图5-35聚合物/活性剂体系驱时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5_35 The relation of phasic 办/& vs. PV number in polymer/surfactant flooding

图5-34和图5-35为聚合物质量浓度为500mg/L时阶段采收率、含油饱和度随PV

数的变化规律。不加入表面活性剂时，注入量达到30PV时采收率和含油饱和度不再变

化，此时系统达到最终的残余油饱和度；加入表面活性剂可以有效的缩短达到最终驱油

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

-分子量3500万 SN1 =1.36 ■分子量2300万 SN1 =0.84

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

■分子量3500万 SN1 =1.36 -分子量2300万SN1 =0.84

效率和残余油饱和度的时间。

1.E-03

图5_36质量浓度为500mg/L时粘弹性及毛管数对De/Sbr的影响 Fig.5-36 The influence of Sm and Nc on De/Sor in 500mg/L polymer flooding

根据三个实验点的数据计算毛管数及最终驱油效率、残余油饱和度，取平均值后的结果如图5-36中所示。从图中可以看出，在溶液中聚合物质量浓度相同的情况下，聚合物的分子量越高，溶液的弹性越大，体系的驱油效率越高。

JOS/S

二

(2)聚合物质量浓度为1500mg/L时的实验结果

ooooooooooo

0987654321

Josaia

数

图5-38聚合物/活性剂体系驱时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.5-38 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer/surfactant flooding

100% 90% 80% 70% 60% g 50% 40% 30% 20% 10% 0%

1 .E-06

1.E-05

-分子量3500万SN1 =2.57 -分子量2300万 SN1 =2.24

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

-分子量3500万 SN1 =2.57 -分子量2300万 SN1 =2.24

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-06

1.E-05

1 .E-04 Nc

1.E-03

1.E-02

图5-37和图5-38为聚合物质量浓度为1500mg/L时阶段采收率、含油饱和度随PV 数的变化规律。从图中可以看到与低浓度时类似的结果。聚合物溶液的粘弹性及毛管数对驱油效率和残余油饱和度的影响如图5-39所示。

图5_39质量浓度为1500mg/L时粘弹性及毛管数对的影响 Fig.5-39 The influence of Sm and Nc on De/Sor in 1500mg/L polymer flooding

(3)聚合物浓度为2500mg/L时的实验结果

100%

90%

80%

70%

60% g 50%

40%

30%

20%

10%

1 .E-061.E-051 .E-041.E-031.E-021.E-061.E-051 .E-041.E-031.E-02

NcNc

图5-41质量浓度为2500mg/L时粘弹性及毛管数对De/Sbr的影响 Fig.5-41 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer/surfactant flooding

图5-40和图5-41分别为聚合物质量浓度为2500mg/L时的阶段采收率、含油饱和度随PV数的变化，以及粘弹性及毛管数对驱油效率、残余油饱和度的影响。

JOS/(Da

1 .E-06

1 .E-04 Nc

1 .E-02

从图5-36、图5-39和图5-41中与分子量为2300万聚丙烯酰胺溶液的对比中可以发现，分子量的增加有效的提高了聚合物溶液的粘弹性，从而取得了更高的驱油效率。在聚合物溶液浓度达到2500mg/L时，进一步增加溶液的弹性仍然可以提高驱油效率。所以，在满足注入能力的前提下，采用高浓度、高分子量的聚合物溶液驱替可以达到较高的驱油效率；残余油饱和度的对比曲线中也有类似的规律。

图5-42分子量为3500万聚合物驱粘弹性及毛管数对De/Sbr的影响 Fig.5-42 The influence of viscoelasticity and Nc on De/Sor in polymer (molecular weight:3.5 X l〇7) flooding

综合各浓度条件下粘弹性及毛管数对驱油效率和残余油饱和度的影响，可以得到如图5-42所示的结果。从图中可以看出，随着毛管数的增加，体系的驱油效率增加、残余油饱和度降低，当毛管数一定时，高弹性的体系可以取得更高的驱油效率和更低的残余油饱和度。这一规律与分子量1800万及2300万聚丙烯酰胺溶液驱时的结果具有相同的规律。

另外，水驱时毛管数从1.30X10_6增加到1.10X10_3的过程中，毛管数增加了三- 数量级，驱油效率从45.7%上升到60.5%，提高值只有14.8%;而如图毛管数为1.66

1(T5时，聚合物溶液弹性*从0增加到1.36、2.57、3.94 (即浓度从0增加到500、1500、 2500mg/L)的过程中，驱油效率的增加值分别约为19.1%、23.7%及28.7%。所以，采

用高分子量的聚丙烯酰胺溶液时，体系具有更高的粘弹性，在本实验中，弹性提高驱油效率的幅度超过了毛管数，充分说明了聚丙烯酰胺溶液驱替时，增加体系的弹性与增加毛管数（降低界面张力）同样重要。

由于本实验中毛管数的范围较小，没有观察到曲线中由于驱油效率急剧上升（残余油饱和度急剧下降）而产生的“拐点”，如图5-1所示，拐点一般发生在毛管数在10_3 至1〇_2的范围内。

5.6本章小结

(1)利用驱替过程用岩心两端的压差计算毛管数的大小，有效避免了聚合物溶液粘度及岩心渗透率的影响，计算结果可以较准确的反映驱替过程中的真实毛管数值；

(2)研究了亲水岩心条件下，分子量为2300万的聚丙烯酰胺溶液驱毛管数及粘弹性对驱油效率和残余油饱和度的影响。实验记录了驱替过程中阶段采收率和含油饱和度的变化，随着PV数的增加，系统逐渐达到最终的驱油效率和残余油饱和度。根据岩心两端的压力梯度计算毛管数，绘制曲线显示，弹性一定的条件下，毛管数越高，驱油效率越高；毛管数一定时，驱替液的弹性越高，驱油效率越高。增加体系的弹性可以增加残余油团上驱动力的大小，增加毛管数（降低界面张力）可以降低残余油团上的毛管阻力，二者均是影响驱油效率的重要因素；

(3)研究了弱亲油岩心条件下，分子量为2300万的聚丙烯酰胺溶液驱毛管数及粘弹性对驱油效率和残余油饱和度的影响。阶段采收率的变化规律与水驱时相同，在30PV 时不在变化，说明对于本实验的弱亲油岩心体系，系统可以达到最终的驱油效率；毛管数和弹性对驱油效率的影响规律与亲水岩心相同；在分子量为2300万聚丙烯酰胺溶液驱条件下，增加溶液弹性与增加毛管数（降低界面张力）提高驱油效率的幅度相当；

(4)不同润湿性孔隙介质中的残余油类型和分步都有很大的区别，从宏观岩心驱替实验的结果中可以发现，聚合物溶液的粘弹性可以有效降低不同孔隙介质中的残余油饱和度，且弹性越大，残余油饱和度降低的幅度越大；

(5)研究了弱亲油岩心条件下分子量为3500万聚丙烯酰胺溶液驱毛管数及粘弹性对驱油效率的影响。对比分子量2300万聚丙烯酰胺溶液的实验结果可以发现，提高聚合物的分子量可以进一步增加驱油效率，其原因是因为分子量的提高可以进一步增加聚合物溶液的弹性，进而提高作用在残余油团上的驱动力的大小。不同聚丙烯酰胺溶液体系驱最终驱油效率的大小与第三章测得的不同溶液的弹性值有较好的对应关系，分子量3500万聚丙烯酰胺溶液驱时，粘弹件提高驱油效率的效果高于毛管数的影晌。

第六章梳形聚合物驱实验结果

有关梳形聚合物的研究近年来在我国逐渐受到了更多的重视，部分地区已经开始了工业化的现场试验，并且取得了较好的增油效果。梳形聚合物属于支化聚合物的一种，在相同的分子量条件下可以获得比普通聚丙烯酰胺类聚合物更高的抗温抗盐能力，部分文献[6°_62,65_68]对梳形聚合物的增粘能力进行了阐述，在相同的条件下，梳形聚合物在地层高温高地层水矿化度的条件下具有更高的粘度，并且地层温度越高、矿化度越大，梳形聚合物的増粘效果越好于普通的聚丙烯酰胺类聚合物；另外，梳形聚合物由于抗盐性能良好，可以利用油田的产出污水直接配制，有效的降低了聚合物的配制成本，具有更高的经济效益。

关于梳形聚合物溶液性质的研究大多数集中在流变性方面，对于梳形聚合物弹性的研究以及粘弹性对驱油效率作用的研究还较少。本文通过第三章关于梳形聚合物溶液粘弹性的全面测试，以及与普通聚丙烯酰胺类聚合物溶液粘弹性的对比分析，初步掌握了梳形聚合物独特的粘弹性性质。本章主要通过室内宏观物理模拟试验，进一步分析弱亲油岩心条件下，梳形聚合物溶液的粘弹性及毛管数对驱油效率及残余油饱和度的影响。

在国家973 “大幅度提高石油采收率的基础研究”项目的支持下，梳形聚合物的合成工艺得到了进一步的完善，其中北京恒聚公司生产的代号KYPAM的梳形聚合物由于成熟的合成工艺及稳定的性质，在各油田得到了推广应用。本实验采用的梳形聚合物为分子量2300万的KYPAM，固含量90%，由北京恒聚公司提供；岩心为石英砂和环氧胶结的弱亲油人造均质岩心；活性剂为新型无碱表面活性剂BS1#及ORS-41;其它实验条件、试验仪器及实验步骤等均与第六章相同。

6.1弱亲油岩心中梳形聚合物驱实验结果

为了达到所需的毛管数范围，通过加入表面活性剂调整体系的界面张力，利用界面张力仪测定的不同表面活性剂/聚合物体系与模拟油间的界面张力如表6-1所示，聚合物包括ORS-41和BS1#两种。

表6-1不同聚合物/表面活性剂体系与模拟油间的界面张力 Table.6-1 The IFT between different polymer/surfactant systems and simulation oil

聚合物浓度 (mg/L)活性剂类型活性剂有效浓度 (%wt)界面张力(mN/m)

9.71

500BS1#0.037.44 X10'3

BS1#0.011.94 XI O'3

15000RS-41

BSl#

BSl#0.3

O.Ol

0.0312.03

4.〇5 x nr1 1.01 X10'2 9.11 Xl〇-3

13.27

2500BSl#O.Ol4.92 XI O'2

BSl#0.033.55 X10'2

〇0〇0〇0〇0〇0〇0〇0〇0〇0〇0〇° 09876 54321

JOSaJa

为了提尚实验的准确性，每种方案均进行二块岩心实验，最后的结果为二块岩心实验结果的平均值。不同质量浓度聚合物体系驱时的采收率和含油饱和度变化曲线如下。 (1)聚合物质量浓度为500mg/L时的实验结果

二

图6-1聚合物驱时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig. 6-1 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer flooding

PV,

图6_2加入0.03%wt BS1#时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.6-2 The relation of phasic Re/So vs. PV number when 0.03%wt BS1# added

图6-1〜图6-3为聚合物质量浓度500mg/L时阶段米收率、含油饱和度随PV数的变化规律。从图中可以看出，在弱亲油岩心条件下，聚合物驱时阶段采收率和含油饱和度在不加入表面活性剂时在40PV左右趋于稳定，加入表面活性剂后一般在20PV左右趋于平稳，体系达到最终的驱油效率和残余油饱和度。梳形聚合物驱时的实验结果与聚丙烯酰胺类聚合物相同。

图6-4质量浓度为500mg/L时粘弹性及毛管数对的影响 Fig. 6-4 The influence of Sm and Nc on De/Sor in 500mg/L polymer flooding

图6-4为聚合物质量浓度为500mg/L时弹性及毛管数对驱油效率和残余油饱和度的

影响。如图所示，随着毛管数的增加驱油效率显著增加，粘弹性流体在相同毛管数时的

驱油效率曲线明显高于无弹性的水驱曲线，说明了弹性对驱油效率的作用。

〇0〇0〇0〇0〇0〇0〇0〇0〇0〇0〇° 0987654321

-岩心1 -岩心2 -岩心3

(2)聚合物质量浓度为1500mg/L时的实验结果

图6-5聚合物驱时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig. 6-5 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer flooding

100%

90%卜

80%卜

70% r

* * *

50%+岩心1

40% L岩心2

^n% rn mm

20% L

10% L

0102030405060

PV数

100% 90% 80% 70% -60% % 50% ° 40% 30%

■岩心1

■岩心2

10%

0102030405060

PV数

图6-7加入0.01%wt BS1#时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.6-7 The relation of phasic Re/So vs. PV number when 0.01%wt BS1# added

100%

90%

80%

70%

-60%

% 50%

Q 40%

30% 10%

图6_8加入0.03%wt BS1#时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.6-8 The relation of phasic Re/So vs. PV number when 0.03%wt BS1# added

图6-5〜图6-8为聚合物质量浓度为1500mg/L时，加入不同表面活性剂后阶段采收

率和含油饱和度随PV数的变化规律。根据各实验点数据计算最终驱油效率、残余油饱

和度和毛管数值，取平均值后绘制如图6-9所示的曲线。

100%

90%.-A-SN1=1.70

80%.-^-SN1=0.67

-*-SN1=0

70%

60%

〇 50%

40%

30%

20%

10%

0%I

1.E-071.E-06 1.E-051.E-041.E-03 1.E-021.E-01

100%

90%

80%

70%

60% Q 50%

40%

30%

20%

10%

图6-9质量浓度为1500mg/L时粘弹性及毛管数对的影响 Fig.6-9 The influence of and Nc on De/Sor in 1500mg/L polymer flooding

图6-9中毛管数及弹性对驱油效率和残余油饱和度的影响规律与低聚合物浓度情况下基本相同。弹性的增加和毛管数的增加均能提高驱油效率、降低残余油饱和度，与普通聚丙烯酰胺类聚合物实验中观察到的结果相同，在低毛管数的条件下，弹性提高驱油效率的绝对幅度更大。

(3)聚合物质量浓度为2500mg/L时的实验结果

图6-10聚合物驱时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.6-10 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer flooding

100%

90%

■岩心1

-岩心2 ■岩心3

70% 60% -

40% - 30% - 20% 10%

102030405060

PV数

图6-11加入0.01%wt BS1#时阶段采收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.6-11 The relation of phasic Re/So vs. PV number when 0.01%wt BS1# added

图6-12加入0.03%wt BS1#时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.6-12 The relation of phasic Re/So vs. PV number when 0.03%wt BS1# added

图6-10〜图6-12为聚合物质量浓度为2500mg/L时阶段采收率和含油饱和度随PV 数的变化规律。从图中可以看出，阶段采收率和含油饱和度随PV数的变化规律与低浓度时相同，高浓度的梳形聚合物溶液具有更高的粘弹性，驱油效率更高。

综合各个质量浓度时的实验结果后，得到了如图6-13所示的实验曲线。从中可以看出，梳形聚合物弹性及毛管数对驱油效率的影响规律与普通聚丙烯酰胺完全相同，所以，具有支链的梳形聚合物溶液的粘弹性及其在孔隙介质中对残余油团的作用效果也一定是相同的。溶液的弹性越强，作用在残余油团上的微观力越大，提高驱油效率的幅）

100%

90%.-*-SN1=2_76

80%-A-SN1=1.70

70%-»-SN1=0.67

-*-SN1=0

60%

(g 50%

40%

30%r—-

20%

10%

0%!!1!!-

1.E-071.E-06 1.E-051.E-041 .E-03 1 .E-021.E-01

100%

90%

80%

70%

60%

〇 50%

40%

30%

20%

10%

1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 Nc

越大。毛管数增加三个数量级与聚合物弹性*sk从0增加到2.76(浓度增加到2500mg/L) 提高驱油效率的幅度大致相当。

图6-13质量浓度为2500mg/L时粘弹性及毛管数对的影响 Fig.6-13 The influence ofand Nc on De/Sor in 2500mg/L polymer flooding

6.2与聚丙烯酰胺类聚合物驱效果的比较

本文在第三章中对于梳形聚合物粘弹性进行了研究，与同分子量聚丙烯酰胺溶液粘弹性的对比结果显示，梳形聚合物溶液在低剪切速率范围内具有更高的粘度，但第一法向应力差值低于同分子量的聚丙烯酰胺溶液。下面对具有相同分子量的梳形聚合物和聚丙烯酰胺类聚合物的驱油效果进行了对比，分析了粘弹性对驱油效率的作用。

100%+普通聚合物SN1=0.8450%梳形聚合物SN1=0.67

90%梳形聚合物SN1=0.6740%普通聚合物SN1=0.84

80%-30%

70%o

20%

60%10%

50%0%丨

1.E-061.E-051.E-041.E-031.E-021.E-011.E-061.E-051.E-041.E-031.E-021.E-01

NcNc

50%

40%

30%

o co

20%

10%

1.E-061.E-051.E-041.E-031.E-02

100%

90%

80%

①

70%

60%

50%

1.E-061.E-051.E-041.E-031.E-02

图6-14质量浓度为500mg/L时两种聚合物De/Sbr的对比 Fig. 6-14 The De/Sor after two kinds of polymer flooding when mass concentration is 500mg/L

图6-15质量浓度为1500mg/L时两种聚合物De/Sbr的对比 Fig. 6-15 The De/Sor after two kinds of polymer flooding when mass concentration is 1500mg/L

图6-16质量浓度为2500mg/L时两种聚合物De/Sor的对比 Fig. 6-16 The De/Sor after two kinds of polymer flooding when mass concentration is 2500mg/L

由于采用了均质岩心进行实验，所以当达到较大的PV数后，系统的最终采收率即为驱油效率。图6-14〜图6-16为各个质量浓度条件下两种聚合物溶液驱油效率及残余油饱和度的对比。从中可以发现，在聚合物质量浓度相同的条件下，弹性略高的聚丙稀酰胺溶液的驱油效率均高于同浓度的梳形聚合物溶液。质量浓度为500mg/L时，两种溶液的粘弹性都较低，虽然岩心中的残余油量较大，但两种溶液驱油效率曲线的差别不明显；质量浓度达到1500mg/L后，溶液中分子的缠结更充分，粘弹性均较大幅度的提高，所以相同毛管数条件下，弹性提高驱油效率的幅度更显著；聚合物质量浓度达到 2500mg/L后，虽然溶液的弹性进一步提高，但岩心中的残余油量较少，弹性可以进一步提高驱油效率，但提高幅度不大。残余油饱和度的对比曲线中也有类似的结果。

3000

图6-17同相对分子质量KYPAM与HPAM溶液的图6-18同相对分子质量KYPAM与HPAM 幂律指数和驱替剪切速率下的粘度溶液的弹性

Fig.6-17 The power law index and viscosity underFig.6-18 The elasticity of KYPAM and

the shear rate of polymer flooding of KYPAM andHPAM solutions with equal molecular weight

HPAM solutions

本文对梳形聚合物和同分子量的聚丙烯酰胺溶液的粘弹性进行了系统的测试和对比研究，具体内容见本文第三章。根据测试得到各浓度条件下梳形聚合物（KYPAM) 和聚丙烯酰胺（HPAM)溶液在聚合物驱剪切速率下的粘度、幂律指数和弹性等数据如图6-17和图6-18所示。

从图6-17中可以看出，分子量相同时，同浓度的梳形聚合物溶液具有更大的粘j

和更小的幂律指数，增粘能力高于普通的聚丙烯酰胺溶液；从图6-18中可以看出，同分子量的梳形聚合物溶液在各浓度时的弹性均低于聚丙烯酰胺溶液，体现了高粘低弹的粘弹性特征。根据微观力的驱油机理，聚合物溶液的弹性（法向应力效应）是影响微观流线改变的主要原因，因此弹性大的驱替液流线的改变更大，微观驱动力更大，相应的驱油效率更高，粘度由于不影响微观流线的改变，所以对驱油效率没有影响。根据该机理预测，虽然梳形聚合物溶液具有高粘度，但其弹性较低，由流线改变产生的微观力较小，理论上其驱油效率低于聚丙烯酰胺溶液驱。图6-14〜图6-16中两种聚合物溶液的岩心驱替实验结果显示，同浓度的梳形聚合物驱的驱油效率均低于聚丙烯酰胺溶液，实际实验结果与微观力机理的预测结果完全一致。因此，毛管数相同的条件下，粘弹性聚合物驱的驱油效率是由溶液的弹性决定的，与驱替液粘度的大小无关。

另外，本实验中，提高驱替液的弹性和增加毛管数（降低界面张力）提高驱油效率的幅度相当。因此，聚合物驱时提高弹性和增加毛管数同样重要。

6.3本章小结

(1)本章进行了弱亲油人造岩心上分子量为2300万的梳形聚合物溶液驱毛管数及弹性对驱油效率影响的物理模拟实验。实验结果显示，梳形聚合物溶液驱条件下弹性及毛管数对驱油效率影响的规律与聚丙烯酰胺相同，提高体系的弹性和毛管数均能起到增加驱油效率降低残余油饱和度的作用；

(2)本实验中，分子量为2300万的梳形聚合物溶液驱时，弹性与毛管数对驱油效率和残余油饱和度的作用效果相当；

(3)对相同分子量、相同质量浓度的梳形聚合物和聚丙烯酰胺溶液驱的实验结果进行了对比。粘弹性的测试结果显示，质量浓度相同时，梳形聚合物溶液粘度较高，但弹性知i较低；驱替实验结果显示，梳形聚合物溶液驱的最终驱油效率略低于聚丙烯酰胺溶液驱。所以，对于一定的油藏系统，驱替液粘度的增加不能提高驱油效率，聚合物溶液弹性的大小是影响最终驱油效率的主要因素。

第七章缔合型聚合物驱实验结果

缔合聚合物的发展始于二十世纪五十年代，缔合聚合物属于支化聚合物的一种，具有良好的抗温抗盐能力，另外，由于分子间的缔合力作用，聚合物分子在水溶液中随着浓度的增加可以形成分子间的缔合作用，有效的增加溶液的粘度。随着缔合聚合物研究的深入，新的缔合聚合物具有更高的粘度和更低的临界缔合浓度（CAC)。近年来，罗平亚教授对缔合聚合物开展了包括理论、合成、应用及产品开发等方面的研究，并争取到了中国石油天然气集团公司的支持，现已经在合成、溶液性能研究、中试及模拟油田实际条件进行的室内实验和矿场先导性试验等方面取得了一定成果。

第三章中关于缔合聚合物粘弹性的测试结果显示，达到临界缔合浓度以后的缔合型聚合物具有极高的增粘能力，质量浓度为2500mg/L的缔合聚合物溶液具有比高分子量的聚丙烯酰胺溶液更高的粘度；但是由于实验采用的缔合聚合物分子量较低，其第一法向应力差值极低。以上结果都是在实验室稳态剪切实验条件下得到的，关于缔合聚合物在微观孔隙中的流变性的研究目前还很少，有的研究已经证实了缔合聚合物在多孔介质中流动时仍然存在分子链间的缔合作用[136_137]。但是在形成临界缔合浓度后，分子间的缔合作用力产生的超分子聚集体通常具有较大的直径，而且聚集体中的聚合物分子是处在一种不断缔合和解缔合的动态平衡中，所以，在孔隙介质中超分子聚集体的变化以及对溶液流变性的影响仍是难以解释的。本章通过在弱亲油人造均质岩心上的驱替实验，分析了模拟聚合物驱条件下缔合聚合物的粘弹性及毛管数对驱油效率的影响。其结果对于分析缔合聚合物在孔隙介质中的粘弹性有一定的帮助。

7.1弱亲油岩心中缔合型聚合物驱实验结果

本实验采用的缔合型聚合物AP-P4由由西南石油大学提供，分子量较低（小于1500 万）。实验条件、设备及实验程序与第六章相同。通过向聚合物溶液中加入ORS-41型表面活性剂达到降低界面张力的作用，不同体系与模拟油间的界面张力如表7-1所示。

表7-1不同聚合物/表面活性剂体系与模拟油间的界面张力

Table.7-1 The IFT between different polymer/surfactant systems and simulation oil

聚合物浓度 (mg/L)活性剂类型活性剂有效浓度 (%wt)界面张力(mN/m)

500ORS-410.36.08

5.33 XI O'2

1500ORS-410.37.63

9.82 X10'2

2500ORS-410.39.8

3.66 X101

头验选取的聚合物质量浓度分别为500mg/L、1500mg/L和2500mg/L，分别为低于临界缔合浓度（CAC)、接近CAC和高于CAC的浓度，根据第三章的测试结果可知，各浓度溶液的弹性（*SM)值分别为0.17、0.39和0.56,各浓度溶液的实验数据如图7-1〜图7-9所示。

100%

90%

S.P Xp N.P -sP

ooooooooo

87654321

Jos/sa

数

(1)聚合物质量浓度为500mg/L时的实验结果

数

图7-1聚合物驱时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig. 7-1 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer flooding

图7-2加入0.3%wt ORS-41时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.7-2 The relation of phasic Re/So vs. PV number when 0.3%wt ORS-41 added

100%

90%

80%

70%

60%

S 50%

40%

30%

20%

10%

图7-3质量浓度为500mg/L时粘弹性及毛管数对的影响 Fig. 7-3 The influence of Sm and Nc on De/Sor in 500mg/L polymer flooding

N.P >sP

ooooooooooo

0987654321

JOS/CDa

—-岩心1

岩心2

数

100%

数

图7-4聚合物驱时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig. 7-4 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer flooding

图7-5加入0.3%wt ORS-41时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig.7-5 The relation of phasic Re/So vs. PV number when 0.3%wt ORS-41 added

90%-*-SN1=0.39

80%.-»-SN1=0.17

70%.-4-SN1=0

60%-

〇 50%-

40%

30%

20%

10%-

100%

-SN1=0_39

-SN1=0.17

-SN1=0

90%

80%

70%

60% g 50%

40%

30%

20%

10%

1.E-071.E-061.E-051.E-041 .E-031.E-021 .E-071.E-061.E-051.E-041.E-031.E-02

NcNc

图7-6质量浓度为1500mg/L时粘弹性及毛管数对的影响 Fig.7-6 The influence of *SVi and Nc on De/Sor in 1500mg/L polymer flooding

数

图7-7聚合物驱时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig. 7-7 The relation of phasic Re/So vs. PV number in polymer flooding

100%

90%.-*-SN1=0_56

80%-*-SN1=0.39

70%_ -*-SN1=0.17

60%——-SN1=0

50%-

40%

30%

20%

10%

1.E-071.E-06

100%「 90% ^ ■ 80% ^ ' 70% r ■ 60% ^ _ 50% ^ 40% l 30% ^ 20% ^ 10% ^ 0%匕

-SN1=0.56

-SN1=0.39

-SN1=0.17

-SN1=0

1 .E-051.E-04

1.E-031.E-02

.E-07

1.E-06

1.E-051.E-04

1.E-031.E-02

图7-8加入0.3%wt 0RS-41时阶段米收率/含油饱和度随PV数的变化 Fig. 7-8 The relation of phasic Re/So vs. PV number when 0.3%wt ORS-41 added

图7-9质量浓度为2500mg/L时粘弹性及毛管数对的影响 Fig.7-9 The influence of Sm and Nc on De/Sor in 2500mg/L polymer flooding

从各质量浓度聚合物驱时阶段采收率和含油饱和度随PV数的变化规律看，缔合聚合物溶液驱时的变化规律与普通聚丙烯酰胺和梳形聚合物相同。弹性一定时驱油效率随毛管数的增加而增加；毛管数相同的条件下，驱油效率正比于聚合物溶液的弹性。

7.2与聚丙烯酿胺类聚合物驱油效果的比较

图7-11同相对分子质量AP-P4与HPAM溶

液的弹性

Fig.7-11 The elasticity of AP-P4 and HPAM solutions with equal molecular weight

图7-10同相对分子质量AP-P4与HPAM溶液的幂律指数和驱替剪切速率下的粘度 Fig. 7-10 The power law index and viscosity under the shear rate of polymer flooding of KYPAM and AP-P4 solutions

缔合聚合物溶液粘弹性的实验结果显示，在达到临界缔合浓度CAC后，缔合聚合物分子间缔合作用有助于形成超分子聚集体，使溶液的粘度急剧上升。根据本文第三章中测试得到的各浓度条件下缔合聚合物（AP-P4,分子量低于1500万）和聚丙烯酰胺 (HPAM，分子量2300万）溶液在聚合物驱剪切速率下的粘度、幂律指数和弹性等数据如图7-10和图7-11所示。

通过对比发现，当浓度达到2500mg/L时，低分子量的缔合聚合物溶液的粘度甚至超过了分子量为2300万的普通聚丙烯酰胺溶液。但是，通过稳态剪切实验中第一法向应力差的测量发现，由于缔合聚合物分子量较低，其第一法向应力差很低，缔合作用对溶液弹性的提高不明显，溶液的弹性较弱。

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

1.E-06

普通2300万 + SN1=3.21 -A-SN1=2.24 -*-SN1=0.84 -^SN1=0

缔合聚合物 -SN1=0.56 -SN1=0.39 -SN1=0.17

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

本节对不同浓度的缔合聚合物和分子量2300万的普通聚丙烯酰胺溶液驱时的驱油效率和残余油饱和度进行了对比，结果如图7-12所示。

图7-12缔合聚合物与分子量2300万普通聚丙烯酰胺驱油效果比较 Fig.7-12 The De/Sor of associative polymer flooding and HPAM (molecular weight:2.3 X 107)flo〇ding

从图7-12中可以看出，在毛管数一定的条件下，缔合聚合物的驱油效率均低于同浓度的聚丙烯酰胺溶液，无论缔合聚合物达到临界缔合浓度与否。图中高弹性的体系驱油效率高于低弹性体系。缔合聚合物虽然在高浓度条件下具有极高的粘度，但是弹性很低，如图7-10中质量浓度为2500mg/L的缔合聚合物，其粘度高于同浓度的高分子量的聚丙烯酰胺溶液，但其弹性仅为0.56,低于质量浓度为500mg/L的普通聚丙烯酰胺溶液（如izO.84)，从图7-12中也可以发现，虽然其粘度高于2500mg/L的HPAM溶液，但其最终驱油效率甚至低于500mg/L的聚丙烯酰胺溶液驱。缔合聚合物在室内测试中表现出了极高的粘度，但其驱油效率不高。这一结论与微观力影响驱油效率机理的预测结果一致，说明了弹性对聚合物驱驱油效率的重要作用，并且，毛管数一定的条件下，粘度由于不影响驱替液的微观流线，因此不影响微观驱动力，对驱油效率没有影响。

缔合基团间的缔合作用只能在一定程度上加强分子间的作用力。当受到剪切作用时，由于与其他聚合物间形成了缔合作用，所以分子的移动受到其他分子的限制而变得困难，溶液表现出较高的粘度，因此分子间的缔合作用越多，溶液的粘度就越大，这也是溶液达到临界缔合浓度后，粘度急剧上升的原因；另一方面，由于形成的超分子聚集体中聚合物分子间的缔合作用并不是永久的，系统始终处在缔合和解缔合的动态平衡中，所以，聚合物分子在剪切的作用下发生移动后，与原来临近分子间的缔合作用就会被打破，取而代之的是与其他分子间形成新的缔合作用，这一过程持续发生直至剪切消失，所以，当剪切所用消失后，原来的缔合作用已经被新的缔合作用所取代，聚合物分子已经形成了新的平衡状态，不会产生回到剪切之前位置的趋势，因此不会表现出弹性回复和法向应力效应。

因此，缔合作用只能增加溶液的粘度，对弹性，尤其是第一法向应力差的贡献不大。聚合物溶液的弹性仍然靠聚合物分子链在溶液中的缠结作用产生，分子量越大，分子链长度越长，缠结的作用越显著，溶液的弹性越高。所以，如图7-12中的分子量2300万的聚丙烯酰胺溶液，由于具有更高的分子量和更大的弹性，所以由于流线改变所产生的微观驱动力更大，驱油效率更高。

缔合聚合物在抗温、抗盐性能上具有一定的优势，这些性质都是在宏观流变性测量实验中得到的。另外，由于缔合作用形成的超分子聚集体的直径很大，可以达到接近或超过岩心孔隙直径的程度。关于孔隙介质中超分子聚集体在剪切作用下的流变特性分析目前还较少，现场试验效果也没有达到室内实验的水平，有关缔合聚合物的研究还有待进一步的深入。

7.3甘油验证实验

从h沭不同聚合物溶液粘弹件及毛管数对驱油效率的影响规律中可以发现，提高聚合物溶液的弹性与增加体系毛管数同样重要，毛管数不变的条件下驱油效率与驱替液丨粘度无关。为了进一步验证弹性对驱油效率的作用，本节进行了纯粘性甘油溶液的宏；

驱替实验，图7-13为质量浓度90%wt、粘度50mPa.s的甘油水溶液驱时毛管数对驱油效率的影响，以及与水驱结果的比较。

图7-13牛顿流体驱替时毛管数对驱油效率和残余油饱和度的影响 Fig. 7-13 The influence of Nc on De and Sor in Newtonian fluid flooding

从图中可以看出，甘油溶液由于不具有弹性效应，为纯粘性牛顿流体，在相同毛管

数条件下其驱油效率和残余油饱和度与水驱基本相同，因此，聚合物驱时驱油效率的提

高只能是弹性的作用引起的。图7-13中驱油效率和残余油饱和度的变化规律用微观力

机理可以很好的解释并预测，聚合物溶液的弹性是其提高驱油效率、降低残余油饱和度

的主要原因，提高驱替液的弹性可以获得和超低界面张力相近的效果。

7.4不同聚合物溶液弹性对驱油效率的影响

通过以上聚合物驱粘弹性及毛管数对驱油效率的影响规律的研究可知，本文在原有经验的基础上拓宽了常用聚丙烯酰胺类聚合物分子量的研究范围，同时研究了另外两种常用的聚合物（梳形聚合物和缔合型聚合物）溶液驱粘弹性及毛管数对驱油效率的影响。每种聚合物驱的实验结果与微观力机理的预测结果都显示了很好的一致性。

通过本文第三章的研究发现，不同聚合物溶液的粘弹性性质受溶液浓度、聚合物分子量和分子结构等因素的影响，具有各自不同的特点。根据微观力对驱油效率影响的机理分析可知，毛管数一定的条件下，聚合物驱的驱油效率是由聚合物溶液的弹性（第一法向应力差）决定的，与溶液粘度的大小无关，因此，无论聚合物溶液的浓度、分子量和分子结构如何变化，最终的驱油效率只与溶液的弹性有关。不同质量浓度、不同分子量、不同种类的聚合物溶液驱时粘弹性和毛管数对驱油效率的影响如图7-14所示。

80%

SN1=3.94 SN1=3.21 SN1=2.76 SN1=2.57 SN1=2.24 SN1=1.70 SN1=1.36 SN1=0.84 SN1=0.67 SN1=0.56 SN1=0.39 SN1=0.17 SN1=0

75%

70%

65% Q60%

55%

50%

45%

40%

图7-14粘弹性聚合物驱时弹性和毛管数对驱油效率的影响 Fig.7-14 The influence of elasticity and capillary number on De in viscoelastic polymer flooding

图7-14为不同弹性的聚合物驱时驱油效率随毛管数的变化规律。从图中可以看出，当聚合物溶液的弹性一定时，驱油效率随着毛管数的增加（界面张力的降低）而增加，低弹性的聚合物驱时毛管数的増加提高驱油效率的幅度更为明显。如图中为〇、〇.67、 3.21的三种聚合物溶液驱时，毛管数由IX 10_5增加到IX 10_2的过程中，毛管数上升3 个数量级，驱油效率的绝对增幅分别为18.47%、13.80%和8.86%。当采用高弹性聚合物驱时，在岩石中残余油饱和度很低的情况下，毛管数的增加仍然可以大幅度的提高驱油效率，因此毛管数是影响最终驱油效率的重要因素。另外，从图中还可以看出，当毛管数一定时，驱油效率随着聚合物溶液弹性的增加而增加，弹性对驱油效率的影响可以从图7-15中更为直观的观察到。

图7-15粘弹性聚合物驱时弹性和毛管数对驱油效率的影响 Fig.7-15 The influence of elasticity and capillary number on De in viscoelastic polymer flooding

图7-15为不同毛管数条件下驱油效率随聚合物溶液弹性的变化规律。从图中可I

看出，当毛管数一定时，驱油效率随着聚合物溶液弹性的增加而增加，这一结果与微观力影响驱油效率机理的预测结果一致。高弹性的聚合物溶液驱替时，由于微观流线改变所产生的微观驱动力更大，可以使更多的残余油变为可动油，从而提高驱油效率、降低残余油饱和度。提高聚合物溶液的弹性可以大幅度的提高驱油效率，如图中*^1由0增加到3.21的过程中，毛管数为nr5、1〇' nr3、la2时驱油效率提高的绝对幅度分别为 21.06%、19.40%、15.68%和11.45%，在较高毛管数时，提高弹性仍能有效的提高驱油效率，因此，弹性也是影响驱油效率的重要因素。

本实验中采用的聚合物体系具有不同的分子量、质量浓度及分子结构，实验结果显示，在毛管数一定的情况下，驱油效率只受聚合物溶液弹性的影响，与其它因素无关。从弹性和毛管数对驱油效率的影响规律可以发现，两者都是决定最终驱油效率的重要因素，毛管数反映了宏观驱动力和残余油滞留力的相对大小，弹性决定了残余油团上微观驱动力的大小，聚合物驱时，提高溶液的弹性和提高毛管数（降低界面张力）都可以驱动更多的残余油，二者共同决定了聚合物驱的驱油效率。

7.5本章小结

(1)本章进行了弱亲油人造岩心上缔合聚合物溶液驱毛管数及弹性对驱油效率影响的物理模拟实验。本实验条件下弹性及毛管数对驱油效率和残余油饱和度的影响规律与聚丙烯酰胺溶液及梳形聚合物溶液驱规律相同；本实验中粘弹性提高驱油效率的幅度较低；

(2)与高分子量的聚丙烯酰胺溶液驱的实验结果进行了比较。缔合聚合物随着浓度的增加有一个粘度急剧上升的阶段称为临界缔合浓度，本实验中，浓度为500mg/L和 1500mg/L的缔合聚合物溶液粘度均低于同质量浓度的聚丙烯酰胺溶液，浓度达到 2500mg/L后，缔合聚合物由于缔合作用的加强，溶液粘度超过了聚丙烯酰胺溶液，但各浓度时的弹性私i值均低于聚丙烯酰胺溶液；岩心驱替实验的对比结果显示，缔合聚合物的最终驱油效率较低。因此，本实验条件下，缔合聚合物由于弹性较低因此不能取得较高的驱油效率，粘度对驱油效率没有影响；

(3)缔合作用形成的超分子聚集体可以大幅度的提高溶液的粘度，但对弹性的影响不大；由于无法观察到微观条件下超分子聚集体在孔隙介质中的形变过程，所以本文结合宏观的实验结果分析，认为超分子聚集体在孔隙中剪切应力的作用下处在不断缔合一解缔合的动态平衡中。聚合物分子间虽然存在更强的作用力，但剪切应力消失后，由于原有的缔合作用被打破，聚合物分子在新的位置形成了新的缔合，聚集体不会表现出弹性回复现象，缔合作用对弹性没有贡献；

(4)对流线的分析可知，法向应力差的存在伸粘弹件流体流线的改变幅度¥大，因此所产生的微观驱动力更大。本实验中，由于缔合聚合物的弹性较低，所以不能取；较高的驱油效率，通过甘油溶液驱验证实验也证实了粘度对驱油效率几乎没有影响。

第八章高浓度聚合物驱现场试验

聚合物驱始于二十世纪五十年代末和六十年代初，我国的聚合物驱矿场试验始于二十世界九十年代。在这之前，世界上聚合物驱现场应用的聚合物分子量一般为600至800 万，注入量通常小于100 PV_mg/L，在水驱的基础上，聚合物驱提高采收率的幅度平均为 4.7〇/〇OOIP。

o/'aBisus^dASASaij

o o

6 4

0-00

0.20

0.41

0.61

2002

大庆油田从1996年开始X业性的注入聚合物溶液，目前聚合物驱累计产量已达1.1 亿吨左右，从2001年起，聚合物驱的年产量超过1000万吨，平均提高采收率13%00IP; 图8-1为大庆油田常规聚合物驱的结果，从图中可以看出，在大庆油田的条件下，现场注入常规的l〇〇〇mg/L浓度聚合物溶液，在水驱基础上所提高的采收率一般会高出 12%OOIP 左右。

0.000.290.570.861.14 PV w 1.43

图8-1常规聚合物驱结果

Fig.8-1 Field results of conventional polymer flooding

因此，大庆油田聚合物驱提高采收率的幅度远高于此前世界普遍采用的聚合物驱的增油效果。大庆油田条件下，聚合物驱取得更高采收率可以归结为以下两方面主要原因。首先，大庆油田注入的聚合物分子量一般很高，其分子量范围从1500至3000万不等，高于世界其他油田普遍采用的聚合物分子量。所以，大庆油田聚合物溶液具有更高的粘弹性，驱替液的高粘度可以更大幅度的提高体积波及系数，驱替液的高弹性可以使波及体积内的驱油效率进一步增加；另外，大庆油田聚合物驱中聚合物溶液的注入量也很大，达到了 600至700PV_mg/L，比世界的平均用量高很多，高的聚合物用量可以充分发挥聚合物溶液的粘弹特性。因此，大庆油田聚合物驱提高采收率的幅度为世界平均水平的两倍以上。

从大庆油田聚合物驱的成功经验来看，采收率的提高是聚合物溶液粘弹性作用的；果，采用高粘弹性的聚合物溶液理论上可以获得更高的采收率。为了验证聚合物溶液；

100

(％)«»田«

弹性对采收率的作用，并研究进一步提高采收率的方法，杨付林1W等通过室内物理模拟实验，进行了高浓度聚合物驱可行性和注入方法的研究。在室内成功经验的基础上开展的高浓度聚合物驱矿场试验取得了显著的增油效果。目前，高浓度聚合物驱在大庆油田得到了进一步的应用，矿场试验区逐步扩大。现有的三个高浓度聚合物驱试验区中，在满足注入能力的前提下，驱替液中聚合物的质量浓度达到了 2000至2500mg/L，各试验区的试验结果见图8-2~图8-5。

00.20.40.60.81

累积注入孔隙体积倍数(PV)

图8-2中区西部高浓度聚合物驱试验结果

Fig. 8-2 The field test results of high concentration polymer flooding

900 750

0.8

图8-3中区西部高浓度聚合物试验区采聚浓度

Fig. 8-3 The producing polymer concentration of high concentration polymer flooding field test

0.20.40.6

o o o

9 8 7

(^)»^<«

_ V:

X一数模含水率

+中心井釆收率 j

转注高浓度聚合物溶液 +数模采收:率

(％)®聰m爾

0.8

1.0

累计注入孔隙体积倍数（PV)

图8-4北西块高浓度聚合物驱实验结果

Fig. 8-4 The field test results of high concentration polymer flooding

图8-5北西块闻浓度聚合物试验区采聚浓度

Fig.8-5 The producing polymer concentration of high concentration polymer flooding field test

从图8-2和图8-4中可以看出，局浓度试验区米收率在水驱的基础之上都将提局 20%OOIP以上，为常规聚合物驱的两倍。图8-3和图8-5为各试验区的采聚浓度，从图中可以看出，转注高浓度聚合物驱以后，采聚浓度没有发生大幅度的上升。当注入浓度为1000mg/L的聚合物溶液时，邻井聚合物溶液段塞的突破时间一般是0. 5至1年，通过对高浓度试验区采出井井下聚合物取样测量发现，注入高浓度聚合物段塞三年以后前缘还没有突破到采出井，各试验区聚合物溶液的注入速度约为〇. 1PV/年，采聚浓度曲线中均显出了较慢的见效时间，表明比起普通浓度聚合物溶液，高浓度聚合物溶液的前声更加均匀，聚合物溶液接触到的油藏容积更大。

结论

1.利用第一法向应力差随剪切速率变化直线的斜率可以定量表征影响驱油效率的聚合物溶液弹性的大小。

2.动态力学实验的结果显示，聚丙烯酰胺、梳形、缔合型聚合物溶液的储能模量和耗能模量随频率的增加而增加，浓度越大，储能、耗能模量曲线的交点越靠近低频率端。稳态剪切实验结果显示，随着剪切速率的增加，三种聚合物溶液的粘度呈幂律规律降低，第一法向应力差呈线性规律增加。聚合物溶液的粘弹性与分子量和溶液质量浓度成正比。

3.在聚合物分子量和溶液浓度相同的条件下，梳形聚合物与聚丙烯酰胺溶液相比具有较高的粘度和较低的弹性。

4.当浓度高于临界缔合浓度时，缔合型聚合物溶液中分子间的缔合作用使溶液粘度急剧上升，但对弹性没有贡献，溶液的弹性仍取决于聚合物的分子量。

5.粘弹性聚合物驱提高微观驱油效率的机理是，聚合物溶液在孔隙介质中由于流线改变可以产生微观驱动力。微观力的大小与驱替液的弹性有关，具有如下特点：只要有少部分突出部位被微观力推动就可能可观地提高采收率；即使微观力比宏观压力梯度小也可能使残余油团移动；由流线改变而产生的微观力不影响宏观压力梯度；宏观力不变条件下，微观力可以变化；粘弹性流体驱时，微观力为独立变量；现有条件下，微观力不能直接测量，只能通过计算得到。

6.利用驱替过程中岩心两端的压力梯度计算聚合物驱时毛管数的大小，可以有效避免聚合物溶液粘度和岩心渗透率的影响，计算结果更接近驱替过程中的真实毛管数值。

7.分子量2300万聚丙烯酰胺类聚合物驱在亲油、亲水两种润湿性均质岩心上的实验结果显示，驱油效率随毛管数的增加而增加，毛管数一定时，提高聚合物溶液的弹性可以进一步提高驱油效率，弹性对亲油、亲水孔隙中不同种类和分布的残余油都有作用。

8.分子量3500万聚丙烯酰胺类聚合物驱在弱亲油均质岩心上的实验结果显示，毛管数和弹性共同决定了聚合物驱的驱油效率。毛管数一定时，提高聚合物的分子量可以进一步增加溶液的弹性，提高驱油效率。

9.在弱亲油均质岩心上的实验结果显示，分子量2300万梳形聚合物驱与同浓度、同分子量的聚丙烯酰胺类聚合物驱相比，毛管数和弹性对驱油效率的影响规律相同；梳形聚合物虽然粘度较高，但弹性较低，相同毛管数时驱油效率也较低，这一规律与微观力机理的预测结果相同，驱油效率是由取决于聚合物溶液弹性的微观力决定的，粘度对驱油效率没有影响。

10.缔合聚合物溶液中聚合物分子间的缔合作用可以形成网络结构，大幅度提高溶；的粘度；但是处在不断缔合一解缔合的动态平衡中的分子不会产生弹性回复，缔合作j

对弹性没有影响。弱亲油均质岩心上的实验结果显示，高粘低弹的缔合聚合物驱驱油效率不高。

11.大量聚合物驱（不同种类、分子量和浓度）室内实验数据都表明，驱油效率随毛管数和聚合物溶液弹性的增加而增加，室内实验结果与微观力机理的预测结果完全一致。毛管数反映了宏观驱动力和残余油滞留力的相对大小，弹性决定了微观驱动力的大小，二者共同决定了聚合物驱的驱油效率。微观力机理可以解释室内岩心实验、可视岩心实验和现场实验中聚合物驱驱油效率上升的现象，并且与数学模拟的结果相吻合。

12.聚合物溶液的高粘度可以提高宏观波及系数，高弹性可以提高微观驱油效率。高浓度聚合物驱现场试验显示，提高采收率的幅度可达20%OOIP以上。

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